Símbolos varios

Por “símbolos diversos” nos referimos al conjunto de marcas que no pertenecen a ninguna de las familias de letras, operadores, relaciones o flechas griegas, pero que aparecen constantemente en matemáticas: símbolos de análisis como el infinito ∞, el signo parcial ∂ y nabla ∇; los elementos básicos de física ℏ y ℓ; las marcas de geometría ∠ y △; el musical ♭ ♮ ♯; las elipses… ⋯ para omisiones; y los palos de naipes ♣ ♢ ♡ ♠. La mayoría funciona en LaTeX estándar, pero unos pocos (\square, \circledR, el \beth hebreo y otros) necesitan el paquete amssymb. Esta página explica cómo ingresarlos y luego los reúne en tablas de búsqueda agrupadas por uso.

Cómo ingresarlos y la regla amssymb

Casi todos los símbolos de esta página son comandos que se utilizan dentro del modo matemático. Escribir \infty directamente en el cuerpo (modo texto) es un error, por lo que primero ingresa al modo matemático, como en $\inftyCasi todos los símbolos de esta página son comandos que se utilizan **dentro del modo matemático**. Escribir \infty directamente en el cuerpo (modo texto) es un error, por lo que primero ingresa al modo matemático, como en. Las excepciones son las marcas de modo texto: el signo de sección \S (§), el signo de párrafo \P (¶) y \copyright` (©), todos funcionan en texto normal.

A continuación, la regla del paquete. \infty, \partial, \nabla, \hbar, \ell, las distintas elipses, los palos de cartas y más están disponibles en LaTeX estándar. Por el contrario, el cuadrado blanco \square (□), el ángulo medido \measuredangle (∡), la R \circledR (®) rodeada por un círculo y las letras hebreas como \beth (ℶ) son adiciones de AMS que requieren \usepackage{amssymb} en el preámbulo. En las tablas siguientes, las entradas que necesitan amssymb están marcadas en la columna de notas.

\usepackage{amssymb}   % \square, \measuredangle, \circledR, \beth … に必要
% ...
体積 $V$ が $\infty$ に発散し、勾配は $\nabla f$ で表す。
\[ \frac{\partial f}{\partial x}, \qquad \angle ABC = 90^\circ, \qquad \triangle ABC \]

Análisis y cálculo

Los símbolos centrales del análisis. Todos son LaTeX estándar: no se necesita amssymb. Tenga en cuenta que \prime (′) rara vez se escribe solo; normalmente lo utilizas como apóstrofe en superíndice para derivadas, f' (que equivale a f^{\prime}). Y \surd (√) es solo la parte de “verificación” del signo radical; para establecer realmente una raíz cuadrada, use \sqrt{...} para tomar argumentos.

Símbolos parecidos a letras (física y matemáticas)

Símbolos construidos a partir de letras. La constante de Planck reducida ℏ de la mecánica cuántica es \hbar; el script ell ℓ (para longitudes, líneas o valores propios de matrices) es \ell. Los símbolos de parte real e imaginaria \Re y \Im generan Fraktur ℜ y ℑ. Para establecer un “Re” o “Im” vertical como operador, la opción moderna es \operatorname{Re} / \operatorname{Im} de amsmath. La p ℘ de Weierstrass es \wp, y el cardinal aleph infinito ℵ es \aleph.

Las letras hebreas que siguen a aleph (beth ℶ, gimel ℷ, daleth ℸ) se usan para los cardinales en la teoría de conjuntos, pero no están definidas en el LaTeX estándar y requieren amssymb (\beth, \gimel, \daleth). Tenga en cuenta que solo \aleph está en el conjunto básico.

Geometria

Marcas para ángulos y formas. El ángulo \angle (∠) y el triángulo \triangle (△) son LaTeX estándar. El ángulo medido \measuredangle (∡) y el ángulo esférico \sphericalangle (∢), el cuadrado blanco \square (□) y el cuadrado negro \blacksquare (■), y el R \circledR (®) y el S \circledS (Ⓢ) en un círculo requieren amssymb. El “□” que finaliza una prueba (QED) suele ser también \square, y el entorno proof de amsthm lo inserta automáticamente.

Un par confuso es \Box (◻) y \Diamond (◇), los símbolos de lógica modal más grandes para "necesariamente" y "posiblemente". Requieren latexsym o amssymb (no están en LaTeX plano) y son distintos del AMS \square (□), con un ancho diferente.

Elipses (puntos)

Las elipses que sustituyen a términos omitidos en secuencias y matrices. Todos son LaTeX estándar. Horizontalmente hay dos: el \ldots de línea base (bajo) (…) y el \cdots centrado (⋯), y elegir el correcto es importante. Utilice el \ldots bajo en listas separadas por comas, a_1, \ldots, a_n, y el \cdots centrado entre operadores, a_1 + \cdots + a_n. El \vdots vertical (⋮) y el \ddots diagonal (⋱) son los familiares en las matrices.

Si prefiere no decidirse, el \dots genérico (…) es útil. En LaTeX estándar se comporta como \ldots, pero una vez cargado amsmath mira el contexto y elige automáticamente entre bajo (por ejemplo, antes de una coma) y centrado (por ejemplo, antes de un operador). Para los casos en los que no se puede inferir el contexto, amsmath también ofrece \dotsc explícito (con comas), \dotsb (con operadores binarios), \dotsi (con integrales) y \dotso (otros).

Símbolos musicales

Las tres alteraciones están disponibles en LaTeX estándar: \flat plano (♭), \natural natural (♮) y \sharp sostenido (♯). Son símbolos en modo matemático, así que envuélvalos en matemático cuando se usan en texto, como en $\flatLas tres alteraciones están disponibles en **LaTeX estándar**: \flat plano (♭), \natural natural (♮) y \sharp sostenido (♯). Son símbolos en modo matemático, así que envuélvalos en matemático cuando se usan en texto, como en (escriba B\flat` para B♭).

Palos de cartas y otras marcas

Los cuatro palos de cartas \clubsuit (♣), \diamondsuit (♢), \heartsuit (♡) y \spadesuit (♠) son todos símbolos matemáticos LaTeX estándar (las formas delineadas; las versiones completas necesitan amssymb o similar). La daga \dagger (†) y la daga doble \ddagger (‡), utilizadas para notas a pie de página y notas, también son estándar. Estos son comandos en modo matemático, pero los \dag y \ddag en modo texto existen para su uso en el cuerpo.

Como marcas de referencia para el cuerpo del texto, el signo de sección \S (§), el signo de párrafo \P (¶, el pilcrow) y \copyright (©) funcionan directamente en modo texto. A diferencia de los trajes y dagas anteriores, no necesitan el modo matemático.

Sin puntos i y j (para acentos)

Finalmente, i y j sin puntos para usar con acentos. Colocar un sombrero o una barra sobre i o j hace que el punto original choque con el acento y se vea mal. Entonces, usa \imath (ı) y \jmath (ȷ) sin puntos como base y agrega el acento en la parte superior, como en \hat{\imath} (la î matemática). Esta es la forma estándar de establecer los vectores base î y ĵ.

% 点を取り除いてからアクセントを載せる
\[ \hat{\imath}, \quad \hat{\jmath}, \quad \vec{\imath} \]
% 比較: 点があるとアクセントとぶつかる
\[ \hat{i} \quad (\text{点とハットが重なる}) \]

Tanto \imath como \jmath son LaTeX estándar; no se necesita amssymb. El conjunto vacío \emptyset (∅) y su variante redondeada \varnothing (∅, que necesita amssymb), junto con los cuantificadores \forall (∀) y \exists (∃) y otros símbolos lógicos, se tratan juntos en la página de conjunto y lógica.

Para cualquier símbolo que no esté cubierto aquí, el lugar para buscar es La lista completa de símbolos LaTeX (ctan.org/pkg/comprehensive) de Scott Pakin, la referencia definitiva, que cataloga más de 25.000 símbolos organizados por paquete y tema.