AMS-TeX

AMS-TeX（エイエムエス・テフ）は、アメリカ数学会（AMS）のために マイケル・スピヴァック が plain TeX の上に書いたマクロパッケージです。高品質な数式組版を目的とした独自フォーマットで、その数式機能はのちに LaTeX へ移植され、いま私たちが使う amsmath の源流になりました。今日では原典の AMS-TeX を直接使うことはまずありません。

AMS-TeX とは

AMS-TeX は、クヌースの plain TeX（基本的なマクロ集）の上に積み上げられた フォーマット（マクロパッケージ） です。LaTeX とは別系統で、当時はランポートの LaTeX に対応するもう一つの「TeX の使い方」でした。1980 年代前半に AMS の専属だったマイケル・スピヴァックが整備し、AMS は 1983〜1985 年 にかけて雑誌・書籍の制作にこれを採用しました。使い方は解説書『The Joy of TeX』にまとめられています。

最大の特長は 数式組版の質 でした。複数行にわたる数式の整列（\align）、可換図式（amscd 系の機能）、行列を組む \matrix、添字やネストした分数の繊細な扱いなど、当時の plain TeX では手間のかかった構成を、作者の負担を抑えて美しく組めるようにしたのです。AMS が数学出版の標準として TeX を広めるうえで、AMS-TeX は決定的な役割を果たしました。

独自フォーマットなので、処理には専用のコマンド amstex を使い、文書の書き方も LaTeX とは異なります。LaTeX の \documentclass … \begin{document} … \end{document} ではなく、\document … \enddocument で本文を囲み、表題は \title、見出しは \head といった独自の命令で記述しました。

記号や書体の面では、AMS が整備した AMSFonts が背景にあります。フラクトゥール（ひげ文字）の \frak、黒板太字（中空の太字）の \Bbb といった数学者になじみ深い書体は、ここから来ています。これらは後年そのまま LaTeX 側へ受け継がれました。

amsmath / AMS-LaTeX との関係

ここが肝心な点です。LaTeX が事実上の標準になると、AMS-TeX のすぐれた数式機能は LaTeX の世界へ 移植 されました。これが AMS-LaTeX で、具体的には amsmath・amssymb・amsthm・amscd といったパッケージ群と、AMS 製の文書クラス amsart（論文）・amsbook（書籍）・amsproc（会議録）から成ります。

つまり現代の書き手は、LaTeX で \usepackage{amsmath} と書くだけで、AMS-TeX 由来の品質をそのまま手に入れられます。align などの数式環境、定理環境（amsthm）、可換図式（amscd）はすべてこの系譜です。記号フォントも同じで、amssymb を読み込むと内部で amsfonts が呼ばれ、\mathbb（黒板太字、msbm フォント由来）や \mathfrak（フラクトゥール、eufm フォント由来）が使えます。msam・msbm は AMS の追加記号フォントです。

次の対比が分かりやすいでしょう。左は AMS-TeX 時代の整列数式、右は現代の LaTeX（amsmath）での同等物です。書き方は違っても、めざす出力は同じ「等号でそろえた多行数式」です。

% AMS-TeX (legacy: processed with the amstex format)
\align
  (a+b)^2 &= a^2 + 2ab + b^2 \\
  (a-b)^2 &= a^2 - 2ab + b^2
\endalign

% Modern LaTeX equivalent
\usepackage{amsmath}
% ...
\begin{align}
  (a+b)^2 &= a^2 + 2ab + b^2 \\
  (a-b)^2 &= a^2 - 2ab + b^2
\end{align}

AMS は今も投稿者向けにこれらのパッケージとクラス（AMS-LaTeX）を配布・推奨しています。一方、スタンドアロンの AMS-TeX フォーマットは レガシー で、CTAN に歴史的記録として残るものの、AMS 自身が「新しい文書を AMS-TeX で作ることは推奨しない」と明言しています。

まとめると、いま LaTeX で数式を書いているなら、あなたは amsmath を通じて AMS-TeX の遺産を使っているのであり、原典の AMS-TeX フォーマットを呼び出す必要はありません。TeX Live 2026 にも amstex は収録されていますが、CTAN 上の AMS-TeX は 2021 年 8 月の v2.01「最終アーカイブ版」 で更新が止まっており、主に古い原稿を処理するために残されています。一方で LaTeX 側の amsmath は LaTeX3 Project と AMS が共同で保守を続けており、活発に更新されています（v2.17z, 2025 年 7 月）。

新しい数式文書ではどう書くか

ここまでの話は歴史ではなく、今日の選択にも効きます。新しいレポート・講義ノート・論文では、amstex コマンドを起動するのではなく、LaTeX 文書として始め、必要な AMS-LaTeX パッケージを読み込みます。数式の整列は amsmath、黒板太字などの追加記号は amssymb、定理・補題・証明は amsthm と役割を分けるのが現代的な入口です。

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath,amssymb,amsthm}

\newtheorem{theorem}{Theorem}

\begin{document}
\begin{theorem}
For real numbers $a$ and $b$,
\begin{align}
  (a+b)^2 &= a^2 + 2ab + b^2.
\end{align}
\end{theorem}
\end{document}

AMS 系の学会誌や書籍へ出すなら、さらに amsart や amsbook などのクラスを指定することがあります。そこでも本文の考え方は同じで、原稿は \documentclass から始め、表題・著者・要旨・定理環境を LaTeX の流儀で組み立てます。AMS-TeX から学ぶべきことは、古い命令を暗記することではなく、数式構造を意味で分けて書く態度です。

• 本文の入口は \document ではなく \begin{document} にする。
• 見出しは \head ではなく \section などで章立てに入れる。
• 定理は古い \proclaim 風に手で太字化せず、\newtheorem で番号体系を作る。
• 黒板太字は \Bbb ではなく、amssymb を読んで \mathbb を使う。

古い AMS-TeX 原稿を受け取ったら

研究室の古い講義ノートや出版社のアーカイブから、\document や \enddocument を使う AMS-TeX 原稿を受け取ることがあります。そのとき最初にやるべきことは、現代的に書き直すことではなく、元の PDF を再現できる状態を保存すること です。原稿、図版、フォント、実行ログをひとつのフォルダにまとめ、TeX Live に残っている amstex でまず処理します。出力が得られたら、その PDF を基準にして、章や節ごとに LaTeX + amsmath へ移します。

• 再現を優先する: 古い AMS-TeX 原稿は、まず amstex oldfile.tex でそのまま通るか確認する。
• 新しい本文は LaTeX で書く: 追記や改訂を始めるなら \documentclass と amsmath に移す。
• 一括変換しない: \align を align 環境へ、\Bbb を \mathbb へ、と対応を見ながら小さく移す。
• 見た目を比べる: 式番号、行分割、定理番号が変わりやすいので、PDF を横に置いて章単位で確認する。