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AMS-TeX

AMS-TeX（エイエムエス・テフ）は、アメリカ数学会（AMS）のために マイケル・スピヴァック が plain TeX の上に書いたマクロパッケージです。高品質な数式組版を目的とした独自フォーマットで、その数式機能はのちに LaTeX へ移植され、いま私たちが使う amsmath の源流になりました。今日では原典の AMS-TeX を直接使うことはまずありません。

AMS-TeX とは

AMS-TeX は、クヌースの plain TeX（基本的なマクロ集）の上に積み上げられた フォーマット（マクロパッケージ） です。LaTeX とは別系統で、当時はランポートの LaTeX に対応するもう一つの「TeX の使い方」でした。1980 年代前半に AMS の専属だったマイケル・スピヴァックが整備し、AMS は 1983〜1985 年 にかけて雑誌・書籍の制作にこれを採用しました。使い方は解説書『The Joy of TeX』にまとめられています。

最大の特長は 数式組版の質 でした。複数行にわたる数式の整列（\align）、可換図式（amscd 系の機能）、行列を組む \matrix、添字やネストした分数の繊細な扱いなど、当時の plain TeX では手間のかかった構成を、作者の負担を抑えて美しく組めるようにしたのです。AMS が数学出版の標準として TeX を広めるうえで、AMS-TeX は決定的な役割を果たしました。

独自フォーマットなので、処理には専用のコマンド amstex を使い、文書の書き方も LaTeX とは異なります。LaTeX の \documentclass … \begin{document} … \end{document} ではなく、\document … \enddocument で本文を囲み、表題は \title、見出しは \head といった独自の命令で記述しました。

記号や書体の面では、AMS が整備した AMSFonts が背景にあります。フラクトゥール（ひげ文字）の \frak、黒板太字（中空の太字）の \Bbb といった数学者になじみ深い書体は、ここから来ています。これらは後年そのまま LaTeX 側へ受け継がれました。

amsmath / AMS-LaTeX との関係

ここが肝心な点です。LaTeX が事実上の標準になると、AMS-TeX のすぐれた数式機能は LaTeX の世界へ 移植 されました。これが AMS-LaTeX で、具体的には amsmath・amssymb・amsthm・amscd といったパッケージ群と、AMS 製の文書クラス amsart（論文）・amsbook（書籍）・amsproc（会議録）から成ります。

つまり現代の書き手は、LaTeX で \usepackage{amsmath} と書くだけで、AMS-TeX 由来の品質をそのまま手に入れられます。align などの数式環境、定理環境（amsthm）、可換図式（amscd）はすべてこの系譜です。記号フォントも同じで、amssymb を読み込むと内部で amsfonts が呼ばれ、\mathbb（黒板太字、msbm フォント由来）や \mathfrak（フラクトゥール、eufm フォント由来）が使えます。msam・msbm は AMS の追加記号フォントです。

次の対比が分かりやすいでしょう。左は AMS-TeX 時代の整列数式、右は現代の LaTeX（amsmath）での同等物です。書き方は違っても、めざす出力は同じ「等号でそろえた多行数式」です。

tex
% AMS-TeX (legacy: processed with the amstex format)
\align
  (a+b)^2 &= a^2 + 2ab + b^2 \\
  (a-b)^2 &= a^2 - 2ab + b^2
\endalign
latex
% Modern LaTeX equivalent
\usepackage{amsmath}
% ...
\begin{align}
  (a+b)^2 &= a^2 + 2ab + b^2 \\
  (a-b)^2 &= a^2 - 2ab + b^2
\end{align}
構成要素正体・役割
amsmath数式環境の中核。align・gather・cases など
amssymb追加記号と書体。内部で amsfonts を読み込む
amsthm定理・証明環境（proof や \newtheorem の拡張）
amscd可換図式を組むための環境
amsart / amsbook / amsprocAMS の文書クラス（論文・書籍・会議録）
AMSFontseufm（フラクトゥール）・msam・msbm（追加記号）などのフォント群

AMS は今も投稿者向けにこれらのパッケージとクラス（AMS-LaTeX）を配布・推奨しています。一方、スタンドアロンの AMS-TeX フォーマットは レガシー で、CTAN に歴史的記録として残るものの、AMS 自身が「新しい文書を AMS-TeX で作ることは推奨しない」と明言しています。

**まとめると——いま LaTeX で数式を書いているなら、あなたは amsmath を通じて AMS-TeX の遺産を使っているのであり、原典の AMS-TeX フォーマットを呼び出す必要はありません。** TeX Live 2026 にも amstex は収録されていますが、それは主に古い原稿を処理するためのものです。

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