ISO/JIS 수식 조판 규칙

과학기술 분야의 수식에는 무엇을 이탤릭으로, 무엇을 직립(로만)으로 조판할지에 대한 국제적인 약속이 있습니다. 이를 정한 것이 ISO 80000-2이고, 일본에서는 JIS Z 8000-2로 동일 채택되어 있습니다. 요지는 단순합니다. 변할 수 있는 양(변수)은 이탤릭, 의미나 값이 정해진 것(상수, 연산자, 함수명, 단위)은 직립입니다. 예를 들어 적분의 dx에 있는 d는 변수 d와 다른 것으로 보아 직립으로 조판합니다. LaTeX의 기본값은 이미 많은 규칙을 만족하지만 전부는 아니며, e, i, d, π 같은 경우가 까다롭습니다. 이 페이지에서는 규칙 자체와 LaTeX에서 올바르게 따르는 방법을 정리합니다.

ISO 80000-2와 JIS Z 8000-2

ISO 80000-2(Quantities and units — Part 2: Mathematics)는 수학 기호의 의미와 조판 방식(서체)을 함께 정하는 국제 표준입니다. 현행판은 2019년판(초판은 2009년)이며, 2021년 11월에는 정오표 반영판(corrected version)이 발행되었습니다. 일본에서는 이를 동일 표준(IDT)으로 채택해 JIS Z 8000-2:2022(“Quantities and units — Part 2: Mathematical signs and symbols”)로 2022년에 제정했고, 이전의 JIS Z 8201:1981을 대체했습니다. 오래된 문헌이나 소프트웨어에서는 JIS Z 8201 또는 그 전신인 ISO 31-11의 이름을 볼 수 있지만, 현재 기준은 ISO 80000-2 / JIS Z 8000-2입니다.

왜 표준이 서체까지 정할까요? 수학에서는 서체 자체가 의미를 갖기 때문입니다. 예를 들어 e는 문맥에 따라 어떤 변수 e일 수도 있고 자연로그의 밑(2.718…)일 수도 있습니다. 변수를 이탤릭 e로, 상수를 직립 e로 구분해 쓰면 별도의 주석 없이도 둘을 알아볼 수 있습니다. 표준은 이 구분을 전 세계 공통 규칙으로 고정해 논문, 교과서, 기술 문서 사이에서 표기가 흔들리지 않게 합니다. LaTeX로 수식을 조판하는 것은 표준 준수의 좋은 출발점입니다. 수식 모드에서는 영문자가 자동으로 이탤릭이 되고, \sin 같은 함수명과 일반 숫자는 직립으로 조판되기 때문입니다.

기본 원칙: “변하는 것은 이탤릭, 정해진 것은 직립”

표준의 중심에는 하나의 생각이 있습니다. 문맥에 따라 값이 변할 수 있는 양은 이탤릭, 의미나 값이 하나로 정해진 것은 직립으로 조판합니다. x, y 같은 변수, a, b처럼 “그 순간에는 상수로 취급하는” 매개변수, 일반 함수 기호 f, g는 모두 값이 고정되어 있지 않으므로 이탤릭입니다. 이는 LaTeX 수식 모드의 기본값과 일치하므로 별다른 조치 없이 표준을 따를 수 있습니다.

반대로 다음 항목들은 값이나 의미가 정해져 있으므로 직립으로 조판합니다. 값이 확정된 수학 상수(자연로그의 밑 e, 허수 단위 i, 원주율 π 등), 미분 연산자 d와 관련 기호(편미분 ∂, div 등), 체계적으로 정의된 함수명(sin, exp, ln, Γ 등), 그리고 숫자와 단위 기호입니다. 표준은 이들이 변수가 아니므로 변수 서체(이탤릭)로 조판해서는 안 된다고 봅니다.

직관적인 판별법은 “이 기호를 다른 글자로 바꿔도 되는가”입니다. x는 t로 바꿔도 식의 의미가 유지되므로 변수이고, 이탤릭으로 조판합니다. 하지만 적분의 dx에 있는 d는 다른 글자로 바꿀 수 없습니다. 의미가 정해진 연산자이므로 직립입니다.

직립과 이탤릭 한눈에 보기

아래 표는 표준이 정하는 주요 서체, LaTeX 기본값이 이를 이미 만족하는지, 그렇지 않다면 어떻게 써야 하는지를 정리합니다. “기본 OK”는 일반 수식 모드만으로도 표준대로 조판된다는 뜻이고, “대응 필요”는 명시적으로 직립화해야 한다는 뜻입니다.

표에서 보듯이 LaTeX가 기본값으로 이미 만족하는 것은 함수명, 편미분 기호, 숫자, 대문자 그리스 문자입니다. 반대로 직접 직립으로 만들어야 하는 것은 e, i, π, 미분 연산자 d, 단위, 벡터/텐서입니다. 다음 절부터 이 “대응 필요” 항목을 차례로 살펴봅니다.

상수 e, i, π와 미분 d

먼저 가장 자주 묻는 세 가지, 즉 자연로그의 밑 e, 허수 단위 i, 미분 연산자 d부터 봅니다. LaTeX 수식 모드에서 e, i, d는 단순한 영문자이므로 이탤릭 변수로 조판됩니다. 표준을 따르려면 이들을 \mathrm{…}로 감싸 직립으로 만듭니다. \mathrm{e}는 직립 e를, \mathrm{d}는 직립 d를 출력하므로 변수로 조판되는 이탤릭 e, d와 명확히 구분됩니다.

% 規格に従った書き方 — e, i, d を立体に
\[
  \mathrm{e}^{\mathrm{i}\pi} + 1 = 0,
  \qquad
  \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x} \mathrm{e}^{x} = \mathrm{e}^{x},
  \qquad
  \int_0^1 x^2 \,\mathrm{d}x = \frac{1}{3}.
\]

이 예에서는 지수의 밑 e, 허수 단위 i, 그리고 미분과 적분의 d가 모두 직립으로 조판되고, 변수 x만 이탤릭으로 남습니다. 특히 적분에서는 \,\mathrm{d}x처럼 피적분 함수와 d 사이에 얇은 공백 \,을 넣는 것이 관례입니다(표준 자체가 공백의 양까지 정하지는 않지만, 가독성을 위해 널리 사용됩니다). 또한 \mathrm은 인수를 직립으로 만드는 명령이므로, \mathrm{e}는 “직립 e” 한 글자를 뜻합니다.

매번 \mathrm{d}라고 쓰는 것은 번거로우므로, 보통 프리앰블에서 자신만의 짧은 명령을 정의합니다. 예를 들어 아래처럼 해 두면 본문에서는 \dd x, \eu, \iu라고 쓸 수 있습니다. \newcommand로 정의해 두면 나중에 서체 방침을 바꾸고 싶을 때도 문서 전체가 아니라 정의 한 곳만 고치면 됩니다.

% プリアンブルで定義 / define once in the preamble
\newcommand{\dd}{\mathrm{d}}   % 立体の微分演算子 d / upright differential d
\newcommand{\eu}{\mathrm{e}}   % 自然対数の底 / base of natural log
\newcommand{\iu}{\mathrm{i}}   % 虚数単位 / imaginary unit

% 本文 / in the body
\[ \int_0^\infty \eu^{-x}\,\dd x = 1. \]

원주율 π는 조금 더 복잡합니다. 표준에서는 상수 π를 직립으로 정하지만, 표준 LaTeX의 \pi는 이탤릭입니다(소문자 그리스 문자가 기본적으로 기울어진 형태로 설계되어 있기 때문입니다). 엄격히 따르려면 upgreek 패키지를 읽어들이고 직립 \uppi를 사용합니다. 다만 관례적으로 π를 이탤릭 그대로 쓰는 문서도 매우 많고, 종종 허용되는 것으로 여겨집니다. 문서 방침으로 엄격하게 통일하려면 \uppi, 관례를 따르려면 \pi라고 정해 두면 좋습니다.

함수명과 단위

함수명에 대해서는 LaTeX의 기본값이 그대로 표준을 만족합니다. \sin, \cos, \log, \ln, \exp, \lim 등은 모두 직립으로, 앞뒤에 적절한 공백을 두고 조판됩니다. 그대로 sin x라고 입력하면 s, i, n이라는 세 이탤릭 변수의 곱처럼 보이므로 반드시 \sin x처럼 전용 명령을 사용하세요. 미리 정의되지 않은 함수명(rank 등)을 직립으로 조판하려면 amsmath의 \operatorname{rank}를 쓰거나 \DeclareMathOperator{\rank}{rank}로 명령을 정의합니다. 자세한 내용은 “Log-like functions & mod” 페이지에서 다룹니다.

단위는 항상 직립으로 조판하고, 숫자와 단위 사이에 적절한 공백을 넣어야 합니다. 이것이 표준의 요구입니다. 이를 직접 \mathrm{m}처럼 쓰면 공백, 복합 단위, 지수 처리가 들쭉날쭉해지기 쉽습니다. 실무에서는 siunitx 패키지를 쓰는 것이 표준이며, 단위와 수치가 붙은 양을 일관된 규칙으로 조판해 줍니다. 현행 버전에서는 단위를 \unit{…}, 수치가 붙은 양을 \qty{…}{…}로 씁니다(예전의 \si, \SI도 사용할 수 있습니다).

\usepackage{siunitx}   % プリアンブル / preamble

光速はおよそ \qty{2.998e8}{m/s} である。
The speed of light is about \qty{2.998e8}{m/s}.

単位だけなら \unit{kg.m/s^2}（= ニュートン）。

이 예에서는 수치 2.998 × 10⁸와 단위 m/s가 직립으로, 규칙에 맞는 공백과 함께 조판됩니다. kg.m/s^2처럼 구분자(마침표)와 거듭제곱으로 복합 단위를 쓸 수 있고, siunitx가 직립 서체, 공백, 곱셈/나눗셈을 정리해 줍니다. 단위를 이탤릭 변수로 조판하는 실수를 근본적으로 막아 준다는 점이 장점입니다.

벡터, 행렬, 텐서

표준은 양의 “종류”에 따른 서체도 정합니다. 벡터와 행렬 기호는 굵은 이탤릭, 텐서 기호는 산세리프 굵은 이탤릭입니다. 즉 벡터와 행렬은 같은 서체(굵은 이탤릭)를 쓰고, 텐서만 글자 계열을 바꿔 구분합니다. 또한 영벡터처럼 수치적인 벡터는 굵은 직립으로 조판한다는 세부 규칙도 있습니다.

여기서 주의할 점은 흔히 쓰는 \mathbf{v}가 굵은 직립체를 만든다는 것입니다. 이는 표준이 말하는 “굵은 이탤릭”이 아닙니다. 굵은 이탤릭 벡터를 얻는 쉬운 방법은 bm 패키지의 \bm{v}를 쓰는 것입니다(\bm은 기호를 굵게 만들면서 기울임을 유지합니다). 표준 준수를 명확히 내세우려면 isomath 패키지가 가장 적합하며, 벡터, 행렬, 텐서 각각에 의미가 붙은 명령을 제공합니다.

\usepackage{isomath}   % プリアンブル / preamble

\[
  \vectorsym{v} = \matrixsym{A}\,\vectorsym{x},
  \qquad
  \tensorsym{T}_{ij}.
\]

이 예에서는 벡터 v와 행렬 A가 굵은 이탤릭으로, 텐서 T가 산세리프 굵은 이탤릭으로 조판됩니다. isomath는 ISO 80000-2에 맞춘 서체 방침을 한꺼번에 적용하는 패키지이며, \vectorsym, \matrixsym, \tensorsym 외에도 굵은 이탤릭 수식 알파벳 \mathbfit 등을 제공합니다.

표준을 엄격히 따를 때의 또 다른 점은 isomath가 대문자 그리스 문자를 기본적으로 이탤릭으로 바꾼다는 것입니다. 표준 LaTeX에서는 대문자 그리스 문자(\Gamma 등)가 직립이지만, ISO 80000-2는 “변수로 쓰는 대문자 그리스 문자는 이탤릭”이라고 정하므로 isomath는 그 동작에 맞춥니다. 함수명으로서의 Γ처럼 직립이 필요한 경우와 충돌할 수 있으므로, 둘이 섞인 문서에서는 구분에 주의하세요.

실무에서의 방침

표준을 엄격히 따를지, 관례에 맞출지는 문서의 성격에 따라 다릅니다. 투고하려는 학회나 출판사가 ISO/JIS 준수를 요구한다면 다음과 같이 정리하는 것이 견실합니다.

• e, i, d는 직립으로. 프리앰블에서 \dd, \eu, \iu를 \mathrm{…}로 정의하고 본문에서 사용합니다.
• π를 엄격히 처리하려면 upgreek을 읽어들이고 \uppi를 사용합니다. 관례에 따라 이탤릭 \pi를 유지한다면 문서 전체에서 일관되게 씁니다.
• 단위는 siunitx에 맡깁니다. 손으로 쓴 \mathrm{…}를 피하고 \unit{} / \qty{}{}로 조판합니다.
• 벡터와 행렬은 굵은 이탤릭입니다. \mathbf(굵은 직립)가 아니라 \bm 또는 표준 준수용 isomath(\vectorsym 등)를 사용합니다.
• 함수명, 편미분 기호, 숫자, 대문자 그리스 문자는 기본값 그대로 둡니다. \sin, \partial, \Gamma는 기본적으로 이미 표준을 만족합니다.
• 한 문서에는 하나의 방침만 유지합니다. 같은 기호가 이탤릭과 직립으로 섞여 나오지 않도록 명령으로 일원 관리합니다.

덧붙이면, physics 패키지는 미분의 \dd와 도함수의 \dv를 직립으로 쉽게 출력해 주지만, siunitx 같은 다른 패키지와 명령 충돌이 알려져 있습니다(이를 보완하는 physics-patch도 있습니다). 최근에는 derivative 패키지 같은 대안도 사용됩니다. 빠르게 처리하고 싶을 때의 선택지로 알아 두면 됩니다. 어느 쪽이든 표준 준수의 본질은 서체가 *무엇을 의미하는지* 의식하고 일관되게 적용하는 것입니다.