绘图

把实验数据或函数图像先用外部绘图软件画好，再作为图片贴进文档，其实并非必要。LaTeX 可以 直接在文档中由数据生成图表。核心工具是建立在 TikZ/PGF 之上的 pgfplots。它可以从函数、坐标或数据文件绘制折线图、散点图、柱状图，甚至 3D 曲面，并且字体和线宽都与正文一致。本页以 pgfplots 的 axis 环境和 \addplot 为中心，接着介绍把外部 gnuplot 当作计算器调用，以及把 R 或 Python（matplotlib） 绘制的图导入为 TikZ 代码。

为什么在文档中排版图表

把电子表格或绘图软件生成的 PNG 贴进去，通常会和文档不协调：轴标签的字体不同于正文，公式变成模糊的位图，放大后线条会发锯齿。数据一改，还得重新生成并贴图。pgfplots 反过来让 LaTeX 自己排版图表。坐标轴数字和图例使用与正文相同的字体，曲线是矢量图，任意缩放都保持平滑，标签里还可以直接写 $\sin x$ 这样的 真正数学公式。

第二个优点是 与数据分离。与其把坐标硬写在正文里，不如让 pgfplots 读取 .dat 或 .csv 数据文件；之后只需更新数据并重新编译，图表就会随之变化。同一组数值可在论文、幻灯片和附录中反复使用，也不会出现转录错误。这与“从数据生成表格”的思路完全相同（见相关页面），pgfplots 还附带用于表格的姊妹宏包 pgfplotstable。

pgfplots 构建在 TikZ/PGF 之上，因此整幅图位于 tikzpicture 环境中，也可以自由混用 TikZ 自身的坐标、节点和装饰。TikZ 本身的基础（\draw、坐标系、节点）留给 “TikZ basics” 页面；这里专注于绘制图表。

pgfplots 的骨架 — axis 与 \addplot

首先在导言区加载它，并声明 兼容级别。写 \pgfplotsset{compat=1.18} 会固定该版本的默认行为（坐标轴外观、刻度放置方式等），避免将来 pgfplots 更新后图形悄悄改变。新文档通常应指定已安装版本允许的尽量新的编号。

\usepackage{pgfplots}
\pgfplotsset{compat=1.18}

正文中，在一个 tikzpicture 里放置一个 axis 环境，然后在其中每调用一次 \addplot 就叠加一条曲线。坐标轴、刻度、网格和图例通过 axis 的选项设置；每条曲线的颜色和标记通过 \addplot 的选项设置。先看一个最小例子。

\begin{tikzpicture}
  \begin{axis}[
    xlabel = {$x$},
    ylabel = {$f(x)$},
    title  = {A parabola},
    grid   = major,
  ]
    \addplot[blue, domain=-3:3, samples=100] {x^2};
    \addlegendentry{$x^2$}
  \end{axis}
\end{tikzpicture}

这会在 −3 ≤ x ≤ 3 区间内用 100 个点采样抛物线 y = x²，并把它画成一条平滑的蓝色曲线。坐标轴带有 x 和 f(x) 标签，顶部有标题 “A parabola”，grid=major 沿主刻度绘制浅色网格，\addlegendentry 添加图例项 “x²”。下面依次看要点。

• 标签和标题用花括号包住。 像 xlabel={$x$} 这样用 {...} 包起来，就能安全地在里面写数学式或逗号。
• ^ 表示幂；三角函数默认使用角度。 \addplot {x^2} 中的表达式由 pgf 的内部解析器求值。\sin 等函数的参数按 度 解释，因此若要传入弧度，请写成 sin(deg(x))，用 deg() 包起来。
• domain 和 samples。 函数图会在 domain=a:b 区间内取 samples=N 个点进行采样（默认大致是 −5:5、25 点）。曲线显得有棱角时，提高 samples。
• 图例有两种写法。 可以在每条曲线后放 \addlegendentry{…}，也可以在 axis 选项中统一写 legend entries={A,B,...}。位置用 legend pos=north west 等设置。

下面汇总常用的 axis 选项。它们写在 axis 的 [...] 中，用逗号分隔。

三种提供数据的方法 — 函数、坐标、文件

\addplot 大致有三种提供数据的方式。第一种就是前面看到的 来自数学表达式（函数）：在 {...} 中写表达式，pgfplots 会在 domain 范围内采样并生成曲线。

\addplot[red, domain=0:2*pi, samples=200] {sin(deg(x))};

这会绘制从 0 到 2π 的正弦曲线。由于 x 是弧度值，关键在于用 deg() 在传给按角度工作的 \sin 之前把它转换成度。

第二种是 来自内联坐标：在 coordinates {...} 中列出 (x,y) 对，pgfplots 会按顺序把点连成折线（或只显示标记，形成散点图）。实测值只有几个时很方便。

\addplot[mark=*, blue] coordinates {
  (0,0) (1,1) (2,4) (3,9) (4,16)
};

这里用蓝线连接五个点，并在每个点上放置实心圆标记（mark=*）。如果想去掉线只保留点，用 only marks；线型可用 dashed 等改变。

第三种，也是实际工作中最重要的一种，是 来自数据文件。table {filename} 会读取以空白分隔的文本文件。第一行是列名（表头），默认情况下 pgfplots 会把 第 1 列作为 x、第 2 列作为 y 来绘制。假设有如下 data.dat。

x   y
0   0.0
1   0.8
2   0.9
3   0.1
4  -0.8
5  -1.0

\begin{tikzpicture}
  \begin{axis}[xlabel={$x$}, ylabel={$y$}, grid=major]
    \addplot[mark=square, teal] table {data.dat};
    % 列名で明示するなら:
    % \addplot table[x=x, y=y] {data.dat};
  \end{axis}
\end{tikzpicture}

如果要明确指定，可像 table[x=x, y=y] {data.dat} 这样 写出列名（列名区分大小写）。逗号分隔的 CSV 使用 table[col sep=comma]{...}；以 # 或 % 开头的行会作为注释跳过。需要整理数据或派生计算列时，可以使用姊妹宏包 pgfplotstable（见相关页面 “Tables from data”）。

柱状图、对数轴与 3D

同一个 axis/\addplot 框架也可以改变数据的呈现方式。要做 柱状图，只需给 axis 加上 ybar（竖向柱）。叠加多个 \addplot 调用时，它们会自动横向错开，形成分组柱状图。

\begin{tikzpicture}
  \begin{axis}[
    ybar,
    xlabel = {Year}, ylabel = {Count},
    symbolic x coords = {2023, 2024, 2025},
    xtick = data,
  ]
    \addplot coordinates {(2023,40) (2024,55) (2025,72)};
  \end{axis}
\end{tikzpicture}

这里用 symbolic x coords 把年份（字符串）作为 x 轴标签，并用 xtick=data 让刻度对齐各数据点。若要横向条形图，使用 xbar。

对数轴 只需把 axis 换成不同的环境名即可：双对数用 loglogaxis，只有 x 轴取对数用 semilogxaxis，只有 y 轴取对数用 semilogyaxis。内部 \addplot 的写法不变。

\begin{tikzpicture}
  \begin{loglogaxis}[xlabel={$x$}, ylabel={$y$}]
    \addplot[domain=1:1000, samples=50] {1/x};
  \end{loglogaxis}
\end{tikzpicture}

绘制 3D 时使用 \addplot3，axis 会自动变成三维坐标轴。曲面指定 surf，线框网格指定 mesh，函数用 x 和 y 两个变量书写。来自坐标或数据文件的 3D 图也同样通过 \addplot3 处理。

\begin{tikzpicture}
  \begin{axis}[xlabel={$x$}, ylabel={$y$}, zlabel={$z$}]
    \addplot3[surf, samples=30, domain=-3:3]
      {exp(-x^2 - y^2)};
  \end{axis}
\end{tikzpicture}

这会在 30×30 网格上采样钟形高斯曲面 z = e^(−x²−y²)，并将其绘制为彩色曲面。视角可用 view={azimuth}{elevation} 旋转。

把 gnuplot 用作计算器

pgfplots 自带的解析器很方便，但面对复杂表达式或大量采样点时可能力不从心。写 \addplot gnuplot {...} 时，数值计算会交给外部程序 gnuplot，它计算坐标；随后 pgfplots 读回结果并绘制。换句话说，就是把 gnuplot 当作“桌面计算器”使用。

\begin{tikzpicture}
  \begin{axis}[xlabel={$x$}, ylabel={$y$}]
    \addplot[blue] gnuplot[domain=0:10] {sin(x)};
  \end{axis}
\end{tikzpicture}

有两点重要注意事项。第一，必须使用 --shell-escape：因为 LaTeX 会启动外部命令（gnuplot），必须像 pdflatex --shell-escape document 这样 允许执行外部命令 后编译才会运行（也称为 -write18）。处理过程中会生成供 gnuplot 使用的中间文件，计算结果写入其中再被读回。

第二，语法不同。传给 gnuplot 的表达式由 gnuplot 自己的数学引擎求值，因此幂运算符不是 pgfplots 的 ^，而是 gnuplot 风格的 `**；三角函数默认使用 **弧度**。所以同一条 “sin 曲线”，用内置解析器写 {sin(deg(x))}，经 gnuplot 则写 {sin(x)}。出于安全原因，--shell-escape` 默认关闭，因此只在需要时启用更安全。

导入 R 与 Python 的图

如果你已经在 R 或 Python 中完成分析，想直接复用其中的图，但又不想接受贴图的缺点（字体不一致、公式模糊），可以让这些工具导出 TikZ/pgfplots 代码。这样图表会作为文档的一部分排版，字体和数学公式都与正文一致。

在 R 中，tikzDevice 宏包提供一种“图形设备”，可把 R 的标准图形输出（包括 base plots 和 ggplot2）写成 TikZ 代码。用 tikz() 打开设备，运行平常的绘图代码，再用 dev.off() 关闭，就会得到 .tex 文件。由于它在放置文字时会向 LaTeX 查询字符串宽度和字体度量，输出能准确匹配正文的字体，也可以在轴标签中写 LaTeX 数学式。设置 standAlone=TRUE 时，会输出一个可单独编译的完整文档。

library(tikzDevice)
tikz("plot.tex", width = 4, height = 3)
plot(cars$speed, cars$dist,
     xlab = "Speed", ylab = "Distance")
dev.off()

在 Python（matplotlib）中，tikzplotlib（旧名 matplotlib2tikz）会把用 matplotlib.pyplot 创建的图转换成 pgfplots 代码。用 tikzplotlib.save("figure.tex") 写出文件，在 LaTeX 端用 \input{figure.tex} 读入。注意 tikzplotlib 目前已停止维护；其 fork matplot2tikz 正作为后继版本开发。新项目可考虑 matplot2tikz（API 基本相同）。

import matplotlib.pyplot as plt
import tikzplotlib  # or: import matplot2tikz

plt.plot([0, 1, 2, 3], [0, 1, 4, 9])
plt.xlabel("$x$")
plt.ylabel("$x^2$")
tikzplotlib.save("figure.tex")

无论哪条路径，输出的 .tex 内部都会使用 pgfplots，因此文档端也需要 \usepackage{pgfplots} 和 \pgfplotsset{compat=...}。能够手工微调生成的代码，也是图片文件没有的优点。

性能与外部化

pgfplots 很漂亮，但面对 大量数据点会变慢并消耗内存。包含数万点的散点图可能导致编译时间很长，甚至碰到 TeX 的内存限制。可以采取几种办法。

• 抽稀数据点。 用 each nth point=k 每 k 个点画一个，或用 filter discard if not 等过滤器丢弃范围外数据。
• 外部化（externalization）。 使用 \usepgfplotslibrary{external} 和 \tikzexternalize，每幅图只单独编译一次为 PDF，以后直接插入，正文重编译会更轻（需要 --shell-escape）。
• 使用内存更大的引擎。 LuaLaTeX 的内存限制更宽松，适合大图。
• 在上游预先绘制。 如果图仍然太重，导入 R、Python 或 gnuplot 绘制的结果（上一节）可能更现实。

需要 --shell-escape 的功能，例如外部化或 gnuplot，在 CI 或容器中构建时也必须启用。Docker / CI 的设置请参见相关页面。