TikZ 基础

TikZ 是在 LaTeX 中直接用代码绘制矢量图的标准系统。你把坐标、线、圆、箭头和节点写在与正文相同的源文件中，图形就会以与正文相同的字体和质量排版完成。不必在外部绘图软件之间来回切换；图形会成为文档中可复现的一部分——这就是本页的主题。

PGF 与 TikZ

先整理名称。底层是 PGF（Portable Graphics Format），这是实际绘制线条的 低层图形引擎，同时屏蔽驱动差异（PDF 与 DVI 等）。直接书写原始 PGF 很费力。因此，TikZ 是覆盖在 PGF 之上的友好前端（宏层），让绘图更容易书写。两者都由 Till Tantau 创建。

TikZ 这个名字是德语 “TikZ ist kein Zeichenprogramm”（“TikZ 不是绘图程序”）的递归缩写，采用 GNU 风格的自指命名。读音没有官方固定形式，你可能会听到 /tiks/、/tikts/ 或 /tik-zee/。实际使用中，人们常把 “PGF/TikZ” 作为一个整体来说，而我们实际书写的几乎总是 TikZ 这一层。

入门很简单：只需在导言区写 \usepackage{tikz}，PGF 也会随之加载。它可直接用于 pdfLaTeX、LuaLaTeX 和 XeLaTeX。只有像 pLaTeX 或 upLaTeX 那样经过 DVI 时，才需要把驱动（通常是 dvipdfmx）指定为文档类选项。

\documentclass{article}   % pLaTeX なら \documentclass[dvipdfmx]{jsarticle}
\usepackage{tikz}
\begin{document}
We are working on
\begin{tikzpicture}
  \draw (-1.5,0) -- (1.5,0);
  \draw (0,-1.5) -- (0,1.5);
\end{tikzpicture}.
\end{document}

这会先排出文字 “We are working on”，然后在同一行中绘制一个穿过原点的小十字（水平线和垂直线），最后加上句点。图形融入文字行的感觉，正是 TikZ 的味道。

tikzpicture 环境

所有图形都绘制在 tikzpicture 环境（\begin{tikzpicture} … \end{tikzpicture}）中。它就是容纳一幅图的“画布”，里面依次写绘图命令。环境名后面的方括号中可以写作用于整幅图的选项（例如 [scale=2] 表示放大 2 倍，[thick] 表示整体使用较粗线条）。

对于一行内的小图，不一定要打开环境：可以使用 \tikz{...}，或者只有一个命令时使用 \tikz \draw ...; 这种行内形式。无论使用哪种形式，有一条规则绝不能忘：每条绘图命令都以分号 ; 结束。分号表示“这条路径到此为止”，漏写就会出错，这是初学者最常踩的点。

% 行内（インライン）
\tikz \draw (0,0) -- (1.5,0);

% 環境（複数のコマンド）
\begin{tikzpicture}
  \draw (-1.5,0) -- (1.5,0) -- (0,-1.5) -- (0,1.5);
\end{tikzpicture}

路径模型 — 坐标与路径操作

TikZ 绘图围绕 路径（path）展开。路径描述“从一个点到另一个点怎样前进”，而命令名决定这条路径如何显示。\draw 用线描画路径，\fill 填充闭合路径内部，\filldraw 先填充再描边，\path 只定义路径而不绘制任何内容（常用于放置之后要引用的坐标或节点）。

指定点（坐标）有三种方式。直角坐标 (x,y) 默认单位为厘米，所以 (1,2) 表示向右 1 cm、向上 2 cm；也可以像 (1cm,2pt) 这样显式给出单位。极坐标 (angle:radius) 表示“沿这个方向走这么远”，如 (30:1cm)。如果给点命名（命名坐标），之后可用名称调用。也可以相对移动：++(1,0) 从当前位置向右走 1 cm 并更新当前位置，而 +(1,0) 只表示相对起点的位置，不更新当前位置。

路径操作决定路线如何前进。-- 从前一个点到下一个点画 直线（像 (a) -- (b) 这样串起来）。rectangle 由两个对角点生成矩形，circle 以中心画圆，ellipse 画椭圆，arc 画圆弧，grid 画网格线。曲线用 .. controls ..（Bézier 曲线）或后面会看到的 to[bend] 绘制。要闭合图形，在末尾加 -- cycle 回到起点。

现代写法是把形状参数作为方括号 [...] 中的键值对传入。圆写作 circle [radius=10pt]，椭圆写作 ellipse [x radius=20pt, y radius=10pt]，圆弧写作 arc [start angle=0, end angle=30, radius=3mm]（从 0° 到 30°、半径 3 mm）。对于 grid，用 [step=.5cm] 设置间距。下例先画浅色网格，再在原点画半径 1 cm 的圆，以及从原点到 (1,1) 的直线。

\begin{tikzpicture}
  \draw[step=.5cm, gray, very thin] (-1.4,-1.4) grid (1.4,1.4);
  \draw (0,0) circle [radius=1cm];
  \draw (0,0) -- (1,1);
  \fill[blue!20] (0,0) rectangle (0.5,0.5);
\end{tikzpicture}

这幅图先从 (-1.4,-1.4) 到 (1.4,1.4) 绘制 0.5 cm 间隔的浅灰网格，然后叠加以原点为中心的圆、从原点到右上方 (1,1) 的斜线，以及原点处一个 0.5 cm 见方、填充浅蓝色的小正方形。blue!20 表示“20% 蓝”，也就是蓝色与白色混合后的浅蓝。

节点 — 放置文字与形状

节点（node）是在指定坐标上 放置文字或形状 的机制，是给图加标签的主力。基本形式是 \node[options] (name) at (coordinate) {contents};。选项可以包括 draw（描边框）、circle 或 rectangle（形状）、fill=blue!20（填充）等。圆括号中的 name 成为该节点的句柄，之后可用 (name) 或 (name.north) 等引用其位置。

实际使用中最常见的模式是：先放置带名称的节点，再用线连接这些名称。因为连接的是节点名而不是原始坐标，所以即使调整布局，连线也会自动跟随。

\begin{tikzpicture}
  \node (a) at (0,0)   [draw, circle, fill=blue!20] {A};
  \node (b) at (2.5,0) [draw, circle, fill=blue!20] {B};
  \draw[->] (a) -- (b);
\end{tikzpicture}

这会绘制两个浅蓝色圆形节点，分别标为 “A” 和 “B”，相距 2.5 cm，并从 A 到 B 画一条带箭头的直线。线条会自然停在各节点边界处，不会插入圆内。

节点也可以放在路径 途中。写 \draw (a) -- (b) node[midway] {label}; 会把标签放在从 a 到 b 的线段 中点（midway）。加上 above 或 below 可把它移到线的上方或下方。这是给连接线添加说明的标准写法。

选项与样式

线条外观可用方括号中的 选项 细致控制。常用项包括线宽 thin / thick / very thick，颜色 red 或 blue!50，虚线 dashed、点线 dotted，圆角 rounded corners，以及箭头。箭头为 ->（末端箭头）、<-（起点箭头）、<->（两端箭头）。实际上 TikZ 的设计很务实：任何包含 - 的未知选项都会被解释为箭头规格。

如果同样的装饰要反复书写，惯用做法是 把它命名为样式并复用。可在导言区用 \tikzset{name/.style={...}} 定义，也可在 tikzpicture 选项中现场定义。例如下面定义了一个 help lines 样式，并将其应用到网格。

\tikzset{help lines/.style={color=blue!50, very thin}}

\begin{tikzpicture}
  \draw[help lines] (0,0) grid (3,2);
  \draw[thick, red, ->, rounded corners] (0,0) -- (1,2) -- (3,2);
\end{tikzpicture}

这会从 (0,0) 到 (3,2) 绘制浅蓝网格，再画一条从原点到 (1,2)、再到 (3,2) 的红色粗折线，折角为圆角，末端有箭头。因为网格使用了样式，只需把 very thin 改成 thin，就能一次性改变整个网格的外观。

库 — 加载需要的功能

TikZ 核心有意保持较小，专门功能被拆分到 库 中。可在导言区用 \usetikzlibrary{...} 只加载需要的库（多个库用逗号分隔）。常用库如下：

• arrows.meta — 丰富且可调的箭头集合（-{Stealth}、-{Latex} 等）。旧的 arrows 库已不推荐；现在使用这个。
• positioning — 相对放置节点，可写 right=of a 或 below=1cm of b（“在该节点右侧”、“在其下方 1 cm”）。
• calc — 坐标计算：($(a)+(1,0)$) 表示 “a 右侧 1 cm”，($(a)!0.5!(b)$) 表示 “a 与 b 的中点”。
• shapes — 除圆形和矩形外的大量节点形状（菱形、星形、标注框等）。还细分为 shapes.geometric 等。
• decorations — 将路径装饰成波浪、锯齿、括号等（如 decorations.pathmorphing）。
• patterns — 用剖线、点等图案填充。
• fit — 自动生成包围多个节点的盒子。
• backgrounds — 在图片后方的背景层绘制边框或底色。
• matrix — 将节点排列成网格（矩阵）；graphdrawing 可自动布局（需要 LuaTeX）。

下例是一个结合 arrows.meta 和 positioning 的小流程图。只有第一个节点给出坐标，其余节点通过“右侧”“下方”等相对指定排列，并用 Stealth 样式箭头连接。

\usepackage{tikz}
\usetikzlibrary{arrows.meta, positioning}

\begin{tikzpicture}[node distance=1cm, every node/.style={draw, rounded corners}]
  \node (start)            {Start};
  \node (proc)  [right=of start] {Process};
  \node (end)   [right=of proc]  {End};
  \draw[-{Stealth}] (start) -- (proc);
  \draw[-{Stealth}] (proc)  -- (end);
\end{tikzpicture}

这会生成一个从左到右的流程图：三个带圆角边框的节点 “Start”、“Process”、“End” 间隔 1 cm 排列，并用尖锐的 Stealth 箭头依次连接。关键是 every node/.style，它一次性为所有节点指定共同外观。

编译成本与 externalize

TikZ 图形由 LaTeX 逐个元素计算并绘制，因此复杂图形或图形很多的文档会让 编译明显变慢。尤其是图表和密集网格通常较重。

标准对策是 externalize 库。加载 \usetikzlibrary{external} 并声明 \tikzexternalize 后，每个 tikzpicture 只会单独编译一次为 PDF 并 缓存。之后如果图的内容没有变化，TikZ 会跳过计算，直接插入已生成的 PDF。第一次运行较慢，但后续编辑循环会快很多（修改图形后会自动重新生成）。另一种做法是把大图拆到单独文件中，用 standalone 类单独编译。