En modo matemático se coloca una pequeña marca sobre una letra para añadir significado: \hat para un estimador, \dot para una derivada temporal, \bar para una media o conjugado, \vec para un vector. Conviene recordar dos cosas. La mayoría de los acentos son de anchura fija, pensados para un solo símbolo; aplicados a varias letras no se estiran. Y algunos tienen una contraparte extensible que se ensancha para ajustarse, como \hat frente a \widehat. Esta página es una referencia rápida de acentos matemáticos: tabla de marcas fijas, comparación con las formas extensibles y cómo acentuar i y j. El material más avanzado, como llaves, subacentos y apilar símbolos arbitrarios, queda en “Over/under decorations”.
Cómo funcionan los acentos matemáticos
Los acentos matemáticos se escriben dentro del modo matemático como comandos que toman una letra como argumento, por ejemplo \hat{x}. Escribirlos directamente en el cuerpo, en modo texto, produce un error o un acento de texto distinto, así que entra primero en modo matemático: $\hat{x}$. Los acentos de una letra tratados aquí forman parte de LaTeX estándar, como muestra la tabla; no hace falta ningún paquete adicional, salvo \dddot y \ddddot, de tres y cuatro puntos, que requieren amsmath.
Estas marcas no tienen un significado fijo por sí mismas; siguen las convenciones de cada campo. En física, \dot{x} es una derivada temporal; en estadística, \hat{\theta} es un estimador de un parámetro y \bar{x} una media muestral; en números complejos, \bar{z} denota el conjugado. En resumen, esta página trata de *qué* marca elegir; la siguiente, de cómo *apilarlas* o extenderlas sobre una expresión completa.
Acentos de anchura fija (referencia)
La tabla siguiente reúne los acentos de anchura fija, dimensionados para un solo símbolo. No se estiran sobre un argumento de varias letras; quedan centrados sobre el primer símbolo. Como este sitio no tiene renderizador matemático, la columna “aspecto” describe cada marca con palabras; compila localmente para ver la salida real.
| Comando | Aspecto | Uso típico |
|---|---|---|
\hat | Un circunflejo (^) | Estimadores, vectores unitarios |
\tilde | Una tilde (~, onda) | Aproximaciones, cantidades transformadas |
\bar | Una barra corta (macrón) | Medias, conjugados complejos |
\vec | Una pequeña flecha hacia la derecha | Magnitudes vectoriales |
\dot | Un punto | Primera derivada temporal |
\ddot | Dos puntos (diéresis) | Segunda derivada temporal |
\dddot | Tres puntos (requiere amsmath) | Tercera derivada temporal |
\ddddot | Cuatro puntos (requiere amsmath) | Cuarta derivada temporal |
\acute | Un acento agudo (trazo ascendente ´) | Lingüística; ocasionalmente matemáticas |
\grave | Un acento grave (trazo descendente `) | Lingüística; ocasionalmente matemáticas |
\check | Un carón (háček, forma de v ˇ) | Marcas en geometría y álgebra |
\breve | Una breve (forma de cuenco ˘) | Marcas en geometría y álgebra |
\mathring | Un pequeño anillo (˚) | Símbolos de geometría; ocasionalmente unidades |
\[
\dot{x}, \quad \ddot{x}, \quad \bar{x}, \quad \hat{p},
\quad \tilde{a}, \quad \vec{v}, \quad \check{s}, \quad \mathring{r}
\]Estos ejemplos colocan, respectivamente, uno y dos puntos sobre x, una barra corta sobre x, un pequeño circunflejo sobre p, una tilde sobre a, una pequeña flecha derecha sobre v, una forma de v sobre s y un pequeño anillo sobre r. Los nombres de comandos distinguen mayúsculas y minúsculas, y el argumento va entre llaves; puedes omitirlas para una sola letra, como en \hat x, pero \hat{x} es más seguro y legible.
Anchura fija ↔ formas extensibles
Varios acentos tienen una contraparte que se estira hasta la anchura del argumento. Donde \hat{x} es un pequeño circunflejo sobre una letra, \widehat{xyz} extiende un circunflejo sobre todo xyz. Regla práctica: forma extensible para cubrir una expresión completa, marca fija para una sola letra. La tabla empareja las formas.
| Fijo (una letra) | Extensible (expresión completa) | Notas |
|---|---|---|
\hat | \widehat | LaTeX estándar; el circunflejo se ensancha |
\tilde | \widetilde | LaTeX estándar; la tilde se ensancha |
\bar | \overline | LaTeX estándar; la línea cubre el contenido |
\vec | \overrightarrow | LaTeX estándar; flecha derecha extensible |
\[
\hat{x} \;\text{vs.}\; \widehat{xyz}, \qquad
\bar{z} \;\text{vs.}\; \overline{x + y}, \qquad
\vec{a} \;\text{vs.}\; \overrightarrow{AB}
\]Dos advertencias. Primero, en LaTeX estándar solo \widehat y \widetilde son acentos realmente extensibles; \overline y \overrightarrow no son estrictamente acentos, sino una línea y una flecha sobre el argumento, pero se incluyen aquí porque se estiran. Segundo, \widehat y \widetilde eligen entre unos tamaños predibujados, de modo que sobre una expresión muy larga quizá no se ensanchen lo suficiente y se vean torpes; en ese caso considera \overline.
El comando que más se usa mal es \vec. Escribir \vec{AB} no estira la flecha: en la práctica coloca una flecha pequeña sobre B, y no se lee como un segmento dirigido de A a B. Para una flecha que cubra ambos extremos, usa \overrightarrow{AB}. Para más sobre formas extensibles, flechas dobles, flechas inferiores y demás, consulta “Over/under decorations”.
Acentuar i y j (formas sin punto)
Al poner un acento sobre i o j, el punto propio de la letra choca con el acento y se ve mal. Por eso se usan tradicionalmente las formas sin punto \imath (i sin punto) y \jmath (j sin punto) como base. Por ejemplo, \hat{\imath} coloca limpiamente el circunflejo sobre una i sin punto. Ambas son comandos estándar del modo matemático; no hace falta ningún paquete.
\[
\hat{\imath}, \quad \vec{\jmath}, \quad \dot{\imath}
\]Ten en cuenta también que los acentos dobles no se apilan limpiamente. Poner dos, como en \hat{\vec{x}}, suele dejar la marca superior flotando o descentrada. Si solo quieres más puntos, usa \ddot o \dddot y \ddddot de amsmath; para marcas realmente apiladas, constrúyelas explícitamente con \overset, tratado en la página siguiente. \dddot y \ddddot de amsmath tienen un fallo conocido en subíndices y superíndices: no cambian de tamaño ni se colocan bien; el paquete mathdots corrige ambos problemas.