Symboles divers

Par « symboles divers », nous entendons l’ensemble des marques qui n’appartiennent à aucune famille de lettres grecques, d’opérateurs, de relations ou de flèches et qui pourtant apparaissent constamment en mathématiques: des symboles d’analyse tels que l’infini ∞, le signe partiel ∂ et nabla ∇; les bases de la physique ℏ et ℓ; les marques géométriques ∠ et △; la comédie musicale ♭ ♮ ♯; les ellipses… ⋯ pour les omissions; et les cartes à jouer conviennent ♣ ♢ ♡ ♠. La plupart fonctionnent avec le LaTeX standard, mais quelques-uns – \square, \circledR, l'hébreu \beth et d'autres – ont besoin du package amssymb. Cette page explique comment les saisir, puis les rassemble dans des tables de recherche regroupées par utilisation.

Comment les saisir et la règle amssymb

Presque tous les symboles de cette page sont une commande utilisée en mode mathématique. Écrire \infty directement dans le corps (mode texte) est une erreur, vous entrez donc d'abord en mode mathématique, comme dans $\inftyPresque tous les symboles de cette page sont une commande utilisée **en mode mathématique**. Écrire \infty directement dans le corps (mode texte) est une erreur, vous entrez donc d'abord en mode mathématique, comme dans. Les exceptions sont les marques de mode texte: le signe de section \S (§), le signe de paragraphe \P (¶) et \copyright` (©) fonctionnent tous dans du texte ordinaire.

Ensuite, la règle du package. \infty, \partial, \nabla, \hbar, \ell, les différentes ellipses, les combinaisons de cartes et bien plus encore sont disponibles en standard LaTeX. En revanche, le carré blanc \square (□), l'angle mesuré \measuredangle (∡), le R \circledR (®) encerclé et les lettres hébraïques telles que \beth (ℶ) sont des ajouts AMS qui nécessitent \usepackage{amssymb} dans le préambule. Dans les tableaux ci-dessous, les entrées nécessitant amssymb sont signalées dans la colonne des notes.

\usepackage{amssymb}   % \square, \measuredangle, \circledR, \beth … に必要
% ...
体積 $V$ が $\infty$ に発散し、勾配は $\nabla f$ で表す。
\[ \frac{\partial f}{\partial x}, \qquad \angle ABC = 90^\circ, \qquad \triangle ABC \]

Analyse et calcul

Les symboles centraux de l’analyse. Tous sont des LaTeX standard — aucun amssymb n'est nécessaire. Notez que \prime (′) est rarement tapé seul; vous l'utilisez normalement comme apostrophe en exposant pour les dérivés, f' (qui équivaut à f^{\prime}). Et \surd (√) n'est que la partie « vérification » du signe radical — pour définir une racine carrée, utilisez plutôt l'argument \sqrt{...}.

Symboles ressemblant à des lettres (physique et mathématiques)

Symboles construits à partir de lettres. La constante de Planck réduite ℏ de la mécanique quantique est \hbar; le script ell ℓ (pour les longueurs, les lignes ou les valeurs propres de la matrice) est \ell. Les symboles de parties réelles et imaginaires \Re et \Im génèrent Fraktur ℜ et ℑ. Pour définir un « Re » ou un « Im » vertical comme opérateur à la place, le choix moderne est \operatorname{Re} / \operatorname{Im} de amsmath. Le p ℘ de Weierstrass est \wp, et le cardinal infini aleph ℵ est \aleph.

Les lettres hébraïques qui suivent aleph — beth ℶ, gimel ℷ, daleth ℸ — sont utilisées pour les cardinaux dans la théorie des ensembles, mais elles ne sont pas définies dans le standard LaTeX et exigent amssymb (\beth, \gimel, \daleth). Notez que seul \aleph lui-même est dans l'ensemble de base.

Géométrie

Marques pour les angles et les formes. L'angle \angle (∠) et le triangle \triangle (△) sont standard LaTeX. L'angle mesuré \measuredangle (∡) et l'angle sphérique \sphericalangle (∢), le carré blanc \square (□) et le carré noir \blacksquare (), ainsi que le R \circledR (®) encerclé et le S \circledS (Ⓢ) encerclés nécessitent tous amssymb. Le « □ » qui termine une preuve (QED) est souvent aussi \square — et l'environnement proof de amsthm l'insère automatiquement.

Une paire déroutante est \Box (◻) et \Diamond (◇), les plus grands symboles de logique modale pour « nécessairement » et « éventuellement ». Ils nécessitent latexsym ou amssymb (ils ne sont pas en simple LaTeX) et sont distincts du AMS \square (□), avec une largeur différente.

Ellipses (points)

Les ellipses qui remplacent les termes omis dans les séquences et les matrices. Tous sont LaTeX standard. Horizontalement, il y en a deux: le \ldots de base (bas) (…) et le \cdots centré (⋯), et choisir le bon compte. Utilisez le \ldots bas dans les listes séparées par des virgules, a_1, \ldots, a_n, et le \cdots centré entre les opérateurs, a_1 + \cdots + a_n. Le \vdots vertical (⋮) et le \ddots diagonal (⋱) sont les plus familiers dans les matrices.

Si vous préférez ne pas vous décider, le \dots générique (…) est pratique. Dans le LaTeX standard, il se comporte comme \ldots, mais une fois amsmath chargé, il regarde le contexte et choisit automatiquement entre bas (par exemple avant une virgule) et centré (par exemple avant un opérateur). Pour les cas où le contexte ne peut pas être déduit, amsmath propose également le \dotsc explicite (avec virgules), \dotsb (avec opérateurs binaires), \dotsi (avec intégrales) et \dotso (autre).

Symboles musicaux

Les trois altérations sont disponibles en LaTeX standard: \flat plat (♭), \natural naturel (♮) et \sharp pointu (♯). Ce sont des symboles en mode mathématique, alors enveloppez-les en mathématiques lorsqu'ils sont utilisés dans du texte, comme dans $\flatLes trois altérations sont disponibles en **LaTeX standard**: \flat plat (♭), \natural naturel (♮) et \sharp pointu (♯). Ce sont des symboles en mode mathématique, alors enveloppez-les en mathématiques lorsqu'ils sont utilisés dans du texte, comme dans (écrivez B\flat` pour B♭).

Combinaisons de cartes et autres marques

Les quatre combinaisons de cartes \clubsuit (♣), \diamondsuit (♢), \heartsuit (♡) et \spadesuit (♠) sont toutes des symboles mathématiques LaTeX standard (les formes décrites; les versions remplies nécessitent amssymb ou similaire). Le poignard \dagger (†) et le double poignard \ddagger (‡), utilisés pour les notes de bas de page et les notes, sont également standard. Ce sont des commandes en mode mathématique, mais les \dag et \ddag en mode texte existent pour être utilisés dans le corps.

Comme marques de référence pour le corps du texte, le signe de section \S (§), le signe de paragraphe \P (¶, le corbeau) et \copyright (©) fonctionnent directement en mode texte. Contrairement aux costumes et aux dagues ci-dessus, ils n'ont pas besoin de mode mathématique.

I et j sans points (pour les accents)

Enfin, les i et j sans points à utiliser avec les accents. En plaçant un chapeau ou une barre sur i ou j, le point d'origine entre en collision avec l'accent et semble faux. Vous utilisez donc les \imath (ı) et \jmath (ȷ) sans points comme base et ajoutez l'accent sur le dessus, comme dans \hat{\imath} (le mathématique î). C'est la manière standard de définir les vecteurs de base î et ĵ.

% 点を取り除いてからアクセントを載せる
\[ \hat{\imath}, \quad \hat{\jmath}, \quad \vec{\imath} \]
% 比較: 点があるとアクセントとぶつかる
\[ \hat{i} \quad (\text{点とハットが重なる}) \]

\imath et \jmath sont des LaTeX standard; aucun amssymb n’est nécessaire. L'ensemble vide \emptyset (∅) et sa variante arrondie \varnothing (∅, qui nécessite amssymb), ainsi que les quantificateurs \forall (∀) et \exists (∃) et d'autres symboles logiques, sont traités ensemble sur la page ensemble et logique.

Pour tout symbole non couvert ici, l'endroit où consulter est la Liste complète des symboles LaTeX (ctan.org/pkg/comprehensive) de Scott Pakin — la référence définitive, cataloguant plus de 25 000 symboles organisés par package et par sujet.