矢印

矢印は数式モードで使う記号です。集合のあいだの写像を f\colon A \to B と書くときの「→」や、含意「⇒」「⇔」のような 関係子（relation） として、また可換図式の辺としてよく登場します。基本的な矢印は LaTeX 標準で揃っていて追加パッケージは要りませんが、二又（\twoheadrightarrow）や破線などの装飾的な矢印は amssymb が必要です。このページは入力の考え方を整理したうえで、水平・二重線・写像と鈎・縦と斜め・ハープーンの順に引きやすい一覧表へまとめ、最後に文字を載せる伸縮矢印に触れます。

矢印の入れ方

矢印は 数式モードのなか で使う記号です。本文（テキストモード）にそのまま \to と書くとエラーになるので、$f\colon A \to B$ のように数式モードに入れてから書きます。命令名は向きと形からできていて、\leftarrow（左向き ←）、\rightarrow（右向き →）、\leftrightarrow（両向き ↔）のように対応します。頭文字が大文字の \Rightarrow（⇒）は二重線、long を冠した \longrightarrow（⟶）は長い矢印です。

写像 $f\colon A \to B$ と、含意の連鎖。
\[
  P \implies Q, \qquad x \to 0, \qquad a_n \to L \;(n \to \infty)
\]

いくつか覚えておきたい勘どころがあります。(1) \to は \rightarrow の別名、\gets は \leftarrow の別名で、写像や極限では短い \to／\gets がよく使われます。(2) \iff（⟺）は \Longleftrightarrow の前後に少し余白を足したもので、「必要十分」を表すときに使います。(3) 基本の矢印は LaTeX 標準ですが、\twoheadrightarrow（↠）や \rightarrowtail（↣）など装飾的なものは \usepackage{amssymb} が要ります。表のなかで amssymb が必要なものには印を付けています。

水平の矢印（単線・二重線）

いちばんよく使うのが水平の矢印です。単線の \leftarrow／\rightarrow／\leftrightarrow と、それを伸ばした \longleftarrow／\longrightarrow／\longleftrightarrow、そして二重線（含意）の \Leftarrow／\Rightarrow／\Leftrightarrow とその長い版があります。長い矢印は、上に文字を載せる伸縮矢印（後述）とは別物で、長さは固定です。

なお、含意を表すには amsmath の \implies（\Longrightarrow 相当、前後に余白付き）と \impliedby（\Longleftarrow 相当）も便利で、\iff と書き心地がそろいます。論理の文脈ではこれらを使うと前後の空きが読みやすく整います。

写像と鈎つき矢印

要素の対応や、部分集合の包含写像を表すのに特化した矢印です。\mapsto（↦）は「元 x が f(x) に写る」という 要素の対応（x \mapsto x^2 など）に使い、\to（集合から集合へ）とは使い分けます。\hookrightarrow（↪）は鈎のついた矢印で、包含写像（単射） を表すのが定石です。これらはすべて LaTeX 標準です。

\[
  f\colon \mathbb{R} \to \mathbb{R}, \quad x \mapsto x^2,
  \qquad \mathbb{Z} \hookrightarrow \mathbb{Q}
\]

単射・全射をさらに明示したいときは、amssymb の \rightarrowtail（↣, 単射）や \twoheadrightarrow（↠, 全射）が使えます（次節の表を参照）。\mapsto の鈎なし版を「包含」に流用しないこと、\hookrightarrow と \rightarrowtail を取り違えないことに注意してください。

縦・斜めの矢印

縦向き・斜め向きの矢印は、可換図式の縦の辺や、極限の向き、増減を示すのに使います。縦は単線の \uparrow／\downarrow／\updownarrow と二重線の \Uparrow／\Downarrow／\Updownarrow、斜めは四方向の \nearrow（北東 ↗）・\searrow（南東 ↘）・\swarrow（南西 ↙）・\nwarrow（北西 ↖）です。すべて LaTeX 標準。なお \uparrow などは \left … \right の 括弧（delimiter） としても使えます。

ハープーンと amssymb の矢印

ハープーン（銛）は、片側だけに「かえし」のある矢印です。意外に思われますが、\rightharpoonup・\leftharpoondown などの単独ハープーンと、上下に組んだ \rightleftharpoons（⇌）は LaTeX 標準（カーネルの数式フォント定義に含まれます）で、amssymb は要りません。\rightleftharpoons は化学の 可逆反応 を表す矢印として有名です。

これに対し、二又（全射）・尾つき（単射）・波線・二本並びといった **装飾的な矢印は amssymb** に入っています。プリアンブルに \usepackage{amssymb} を書いて使います。代表的なものを挙げます（すべて amssymb が必要）。

文字を載せる伸縮矢印

矢印の 上（や下）に文字を載せ、その幅に合わせて矢印が伸びる のが伸縮矢印です。\longrightarrow のように長さが固定の矢印とは違い、ラベルの長さに応じて自動的に伸び縮みします。基本は amsmath の \xrightarrow{…} と \xleftarrow{…} の二つで、上に載せる文字を { } に書きます。可換図式や写像の説明によく使います。

\usepackage{amsmath}   % \xrightarrow, \xleftarrow
% \usepackage{mathtools} % \xLeftarrow, \xhookrightarrow, \xmapsto なども
\[
  A \xrightarrow{\;f\;} B \xrightarrow{\;g\;} C,
  \qquad x \xrightarrow[n\to\infty]{} L
\]

\xrightarrow[下の文字]{上の文字} のように **省略可能引数 [ ]** を足すと、下にも文字を置けます。amsmath が用意するのは右・左の二つだけなので、二重線や鈎つきの伸縮版（\xLeftarrow・\xRightarrow・\xhookrightarrow・\xmapsto など）が欲しいときは **mathtools** を読み込みます（mathtools は amsmath を内部で読み込みます）。固定長でよければ前節までの \longrightarrow などで足ります。

まとめると、関係子・写像としての矢印は LaTeX 標準（\to・\Rightarrow・\mapsto・ハープーン）、二又や波線などの装飾は **amssymb、ラベルを載せて伸ばすなら amsmath／mathtools** の \x… という使い分けになります。図式そのものの組み方は「可換図式」のページを参照してください。