화살표는 수학 모드에서 사용되는 기호입니다. 이는 관계(f\colon A \to B 지도의 "→" 또는 의미 "⇒" 및 "⇔")와 교환 다이어그램의 가장자리로 가장 자주 나타납니다. 기본 화살표는 모두 표준 LaTeX의 일부이므로 추가 패키지가 필요하지 않지만 쌍두(\twoheadrightarrow) 및 점선 화살표와 같은 장식용 화살표에는 amssymb이 필요합니다. 이 페이지는 입력 방법을 정리하고 수평, 이중, 지도 및 후크, 수직 및 대각선 및 작살 양식을 조회 테이블로 수집하고 텍스트를 전달하는 확장 가능한 화살표로 닫습니다.
화살표 입력 방법
화살표는 수학 모드 내에서 사용되는 기호입니다. \to을 본문(텍스트 모드)에 직접 쓰는 것은 오류이므로 $f\colon A \to B화살표는 **수학 모드** 내에서 사용되는 기호입니다. \to을 본문(텍스트 모드)에 직접 쓰는 것은 오류이므로 과 마찬가지로 먼저 수학 모드로 들어갑니다. 명령 이름은 \leftarrow(왼쪽 ←), \rightarrow(오른쪽 →), \leftrightarrow(양방향 ←)과 같이 방향과 모양으로 구성됩니다. \Rightarrow(⇒)과 같은 대문자 이니셜은 이중선 형식을 제공하고 \longrightarrow(⟶)과 같은 long` 접두사는 긴 화살표를 제공합니다.
写像 $f\colon A \to B$ と、含意の連鎖。
\[
P \implies Q, \qquad x \to 0, \qquad a_n \to L \;(n \to \infty)
\]몇 가지 사항은 마음속에 고칠 가치가 있습니다. (1) \to은 \rightarrow의 별칭이고 \gets은 \leftarrow의 별칭입니다. 짧은 \to/\gets은 맵과 제한에 대한 일반적인 선택입니다. (2) \iff(⟺)은 \Longleftrightarrow으로 양쪽에 약간의 추가 공간이 있으며 "if and only if"에 사용됩니다. (3) 기본 화살표는 표준 LaTeX이지만 \twoheadrightarrow(↠), \rightarrowtail(↣) 등 장식용 화살표는 \usepackage{amssymb}이 필요합니다. amssymb가 필요한 항목은 표에 표시되어 있습니다.
수평 화살표(단일 및 이중)
가장 일반적인 화살표는 수평입니다. 한 줄의 \leftarrow/\rightarrow/\leftrightarrow, 확장된 형태의 \longleftarrow/\longrightarrow/\longleftrightarrow, 긴 버전의 이중 줄(암시) \Leftarrow/\Rightarrow/\Leftrightarrow이 있습니다. 이러한 긴 화살표는 길이가 고정되어 있습니다. 이는 텍스트를 전달하는 확장 가능한 화살표(아래 설명)와는 다릅니다.
| 명령 | 글리프 | 의미 / 용도 |
|---|---|---|
\leftarrow | ← | 왼쪽 화살표(\gets과 동일) |
\gets | ← | \leftarrow의 별칭; "할당되었습니다" |
\rightarrow | → | 오른쪽 화살표(\to과 동일) 지도 등 |
\to | → | \rightarrow의 별칭; PH1토큰 |
\leftrightarrow | ↔ | 왼쪽 오른쪽 화살표 |
\longleftarrow | ⟵ | 긴 왼쪽 화살표 |
\longrightarrow | ⟶ | 긴 오른쪽 화살표 |
\longleftrightarrow | ⟷ | 긴 왼쪽 오른쪽 화살표 |
\Leftarrow | ⇐ | 이중선 왼쪽 화살표 |
\Rightarrow | ⇒ | 이중선 오른쪽 화살표; 암시한다 |
\Leftrightarrow | ⇔ | 이중선 왼쪽-오른쪽 화살표; 동등성 |
\Longleftarrow | ⟸ | 긴 이중선 왼쪽 화살표 |
\Longrightarrow | ⟹ | 긴 이중선 오른쪽 화살표 |
\Longleftrightarrow | ⟺ | 긴 이중선 왼쪽-오른쪽 화살표 |
\iff | ⟺ | 만약에 그리고 만약에에만; 추가 공간이 있는 \Longleftrightarrow |
암시적으로 amsmath은 \iff과 느낌이 일치하는 \implies(양쪽에 공백이 있는 \Longrightarrow) 및 \impliedby(\Longleftarrow과 같은)도 제공합니다. 논리적인 맥락에서 이는 화살표 주위에 더 깔끔한 간격을 제공합니다.
지도와 갈고리 화살
이 화살표는 요소 대응 및 포함 맵에 특화되어 있습니다. \mapsto(↦)은 집합에서 집합으로 이동하는 \to과 달리 요소 매핑 방식("x가 f(x)로 이동"(예: x \mapsto x^2))을 나타냅니다. \hookrightarrow(↪)은 포함(주사) 맵에 대한 일반적인 표기법인 갈고리 화살표입니다. 이들은 모두 표준 LaTeX입니다.
| 명령 | 글리프 | 의미 / 용도 |
|---|---|---|
\mapsto | ↦ | 요소는 다음에 매핑됩니다. “엑스 ↦ …” |
\longmapsto | ⟼ | 긴 지도-화살표 |
\hookleftarrow | ↩ | 후크가 있는 왼쪽 화살표 |
\hookrightarrow | ↪ | 후크가 있는 오른쪽 화살표; 포함/주사 |
\[
f\colon \mathbb{R} \to \mathbb{R}, \quad x \mapsto x^2,
\qquad \mathbb{Z} \hookrightarrow \mathbb{Q}
\]주입성 또는 전사성을 더욱 명확하게 하기 위해 amssymb은 \rightarrowtail(↣, 주입) 및 \twoheadrightarrow(↠, 주입)을 제공합니다. 다음 섹션의 표를 참조하세요. 포함을 위해 일반 화살표를 다른 용도로 사용하지 않도록 주의하고 \hookrightarrow과 \rightarrowtail을 혼동하지 않도록 주의하세요.
수직 및 대각선 화살표
수직 및 대각선 화살표는 교환 다이어그램의 수직 모서리 역할을 하며 극한의 방향을 나타내거나 증가/감소를 표시합니다. 수직선은 한 줄 \uparrow/\downarrow/\updownarrow과 두 줄 \Uparrow/\Downarrow/\Updownarrow으로 제공됩니다. 대각선은 \nearrow(NE ↗), \searrow(SE ↘), \swarrow(SW ↙), \nwarrow(NW ↖)의 네 방향을 포함합니다. 모두 표준 LaTeX입니다. \uparrow과 친구들도 \left … \right에서 구분 기호로 작동합니다.
| 명령 | 글리프 | 의미 / 용도 |
|---|---|---|
\uparrow | ↑ | 위쪽 화살표 |
\downarrow | ↓ | 아래쪽 화살표 |
\updownarrow | ↕ | 위아래 화살표 |
\Uparrow | ⇑ | 이중선 위쪽 화살표 |
\Downarrow | ⇓ | 이중선 아래쪽 화살표 |
\Updownarrow | ⇕ | 이중선 위아래 화살표 |
\nearrow | ↗ | 북동쪽 화살표 |
\searrow | ↘ | 남동쪽 화살표 |
\swarrow | ↙ | 남서쪽 화살표 |
\nwarrow | ↖ | 북서쪽 화살표 |
작살과 amssymb 화살
작살은 한쪽에만 가시가 있는 화살입니다. 아마도 놀랍게도 단일 작살 \rightharpoonup, \leftharpoondown 및 스택형 \rightleftharpoons(⇌)은 표준 LaTeX(커널의 수학 글꼴 설정에 정의됨)이므로 amssymb가 필요하지 않습니다. \rightleftharpoons은 화학 분야에서 가역 반응의 화살표로 잘 알려져 있습니다.
| 명령 | 글리프 | 메모 |
|---|---|---|
\rightharpoonup | ⇀ | 오른쪽으로, 바브 업(표준) |
\rightharpoondown | ⇁ | 오른쪽, 바브 다운(표준) |
\leftharpoonup | ↼ | 왼쪽, 바브 업(표준) |
\leftharpoondown | ↽ | 왼쪽, 바브 다운(표준) |
\rightleftharpoons | ⇌ | 가역 반응 화살표(표준) |
대조적으로, 장식 화살표 — 머리가 둘 달린(주입), 꼬리가 있는(주입), 구불구불한 화살표 및 쌍을 이루는 — amssymb에 있습니다. 프리앰블에 \usepackage{amssymb}을 사용하여 로드합니다. 다음은 일반적인 것입니다(모두 amssymb 필요).
| 명령 | 글리프 | 의미/용도(amssymb) |
|---|---|---|
\twoheadrightarrow | ↠ | 양방향 오른쪽 화살표; 추측 |
\twoheadleftarrow | ↞ | 양방향 왼쪽 화살표 |
\rightarrowtail | ↣ | 꼬리가 있는 오른쪽 화살표; 주입 |
\leftarrowtail | ↢ | 꼬리가 있는 왼쪽 화살표 |
\rightrightarrows | ⇉ | 두 개의 오른쪽 화살표가 나란히 |
\leftleftarrows | ⇇ | 왼쪽 화살표 두 개 나란히 |
\rightleftarrows | ⇄ | 오른쪽에서 왼쪽으로 쌍을 이루는 화살표 |
\rightsquigarrow | ⇝ | 구불구불한 오른쪽 화살표 |
\leftrightsquigarrow | ↭ | 구불구불한 왼쪽 오른쪽 화살표 |
\curvearrowright | ↷ | 시계 방향으로 구부러진 화살표 |
\nrightarrow | ↛ | 부정(슬래시) 오른쪽 화살표 |
\nRightarrow | ⇏ | 부정 이중선 오른쪽 화살표 |
확장 가능한 레이블이 붙은 화살표
확장 가능한 화살표는 위와 아래에 텍스트를 전달하고 너비에 맞게 늘어납니다. 고정 길이 \longrightarrow과 달리 레이블에 따라 늘어나거나 줄어듭니다. 기본은 amsmath의 \xrightarrow{…}, \xleftarrow{…}이며 상단에 { }으로 작성된 텍스트가 있습니다. 이는 교환 다이어그램과 지도에 주석을 달 때 일반적입니다.
\usepackage{amsmath} % \xrightarrow, \xleftarrow
% \usepackage{mathtools} % \xLeftarrow, \xhookrightarrow, \xmapsto なども
\[
A \xrightarrow{\;f\;} B \xrightarrow{\;g\;} C,
\qquad x \xrightarrow[n\to\infty]{} L
\]\xrightarrow[below]{above}에서처럼 선택적 인수 [ ]을 추가하면 아래에도 텍스트가 배치됩니다. amsmath은 오른쪽 및 왼쪽 형식만 정의하므로 이중선 또는 갈고리형 확장 가능 버전(\xLeftarrow, \xRightarrow, \xhookrightarrow, \xmapsto, …)의 경우 mathtools(엄청난 내용을 가져옴)을 로드합니다. mathtools에는 \xrightleftharpoons(화학의 가역적 반응에 편리한 ⇌ 라벨 표시) 및 \xleftrightharpoons도 추가됩니다. 고정 길이가 괜찮다면 이전 섹션의 \longrightarrow 계열이면 충분합니다.
간단히 말해서: 관계 및 지도(\to, \Rightarrow, \mapsto, 작살)로 사용되는 화살표에 대한 표준 LaTeX입니다. 머리가 둘이고 구불구불한 화살과 같은 장식 모양을 위한 amssymb; 그리고 amsmath/mathtools \x…은 레이블이 붙은 늘어나는 화살표가 필요한 경우입니다. 다이어그램 자체를 작성하려면 "교환 다이어그램" 페이지를 참조하세요.