집합 계열의 𝒜, Lie 대수학의 𝔤, 숫자 집합의 ℝ 등 수식 내에 장식 문자가 필요한 경우 이 페이지를 사용하면 어떤 명령과 어떤 패키지에 접근할지 빠르게 찾을 수 있습니다. 붓글씨 \mathcal, 스크립트 서체 \mathscr, Fraktur \mathfrak, 칠판 굵은 서체 \mathbb의 네 가지가 있습니다. 각각에 대해 모양, 필요한 패키지 및 포함되는 문자 범위를 기록합니다. 서체 자체를 바꾸는 방법(굵게 만드는 방법, unicode-math)은 다른 페이지에 남겨져 있습니다. 이 페이지는 내용을 찾기 위한 것입니다.
네 개의 장식용 알파벳
수학 모드의 문자는 기본적으로 수학 이탤릭체이지만 많은 수학 분야에서는 붓글씨, 스크립트 서체, Fraktur 또는 칠판 굵은 서체와 같은 고정된 장식 서체를 요구합니다. 각각은 \mathcal{A}과 같이 문자(또는 몇 개)를 인수로 사용하고 해당 범위를 다른 수학 서체로 설정하는 명령입니다. 인수는 단어가 아닌 일련의 수학 기호로 처리됩니다(\mathcal{Hom}은 단어가 아닌 연속된 세 개의 화려한 문자입니다).
전체 그림을 한눈에 보면 이렇습니다. 아래 표에는 네 가지 명령과 각각 필요한 패키지, 적용되는 문자 범위 및 일반적인 용도가 요약되어 있습니다. 작은 글씨는 한 번에 한 알파벳씩 이어집니다.
| 명령 | 봐 | 필요한 패키지 | 적용 범위 |
|---|---|---|---|
\mathcal | 흐르는 붓글씨 대문자 | 내장(없음) | 대문자 A~Z만 |
\mathscr | 더욱 흐르는 듯한 스크립트 서체 | mathrsfs(또는 유스크립트 서체) | 실제로는 대문자만 사용 |
\mathfrak | 각진 흑자 | amssymb / amsfonts | 대문자 및 소문자, 숫자 |
\mathbb | 이중 획 굵게 | amssymb / amsfonts | 대문자 A~Z만 |
한 번에 두 가지가 눈에 띕니다. 첫째, \mathcal만 내장되어 있습니다; 나머지 3개에는 패키지를 로드해야 합니다. 둘째, 대부분 대문자만 가능합니다 — 소문자와 숫자는 제공되지 않습니다(표준 글꼴에서는). 대문자와 소문자를 모두 포함하는 \mathfrak은 예외입니다.
붓글씨 \mathcal 및 스크립트 서체 \mathscr
\mathcal(붓글씨)은 흐르는 듯한 장식의 대문자를 제공합니다. 내장되어 있으며(패키지 없음) 대문자 A~Z만 포함합니다. 장식적인 하강 꼬리와 곡선으로 표시되며 집합 계열(\mathcal{A}), 푸리에 변환(\mathcal{F}), 범주 및 도르래의 이름, 시그마 대수(\mathcal{F}, \mathcal{B})에 사용됩니다. 소문자나 숫자를 전달해도 예상한 화려한 문자 모양이 생성되지 않으므로(표준 글꼴에는 없음) 인수를 대문자로 유지하세요.
\mathscr(스크립트 서체)은 \mathcal보다 훨씬 더 유려하고 강하게 기울어진 서체입니다. 내장되어 있지 않습니다. mathrsfs 패키지를 로드하면 \mathscr 명령을 사용할 수 있습니다. 이는 매우 비스듬하고 심하게 장식된 손인 Ralph Smith의 공식 스크립트(RSFS, 글꼴 rsfs10)를 불러옵니다. 예를 들어 \mathscr{L}은 라플라스 변환에 사용되는 화려한 L을 제공합니다. RSFS 글꼴 자체에는 대문자 A~Z만 포함되어 있습니다(소문자나 숫자 문자는 존재하지 않음). 따라서 인수를 대문자로 유지하세요.
RSFS이 너무 비스듬하게 느껴진다면 rsfso 패키지는 동일한 계열의 더 완만한 경사 버전을 제공합니다(scr 옵션을 통해 \mathscr으로 사용 가능). 다른 계열에서 \mathscr으로 가는 또 다른 경로는 euscript typetypeface이며 다음 섹션에서 다룹니다.
\usepackage{mathrsfs} % \mathscr（RSFS）
% ...
\[
\mathcal{F} \subset \mathcal{P}(X), \qquad
\mathscr{L}\{f\}(s) = F(s).
\]여기서 \mathcal{F} 및 \mathcal{P}은 내장된 붓글씨로 설정되는 반면, \mathscr{L}은 더욱 흐르는 RSFS 스크립트 서체입니다. 두 가지를 함께 사용하면 "붓글씨 F"와 "스크립트 서체 L"을 시각적으로 구별할 수 있습니다.
RSFS과 Euler 스크립트가 다릅니다.
\mathscr으로 가는 경로는 두 개 이상이며 시각적으로 구별되는 두 가지 계열이 있다는 것을 알면 혼란을 피할 수 있습니다. 하나는 이전 섹션의 mathrsfs(Ralph Smith의 공식 스크립트, RSFS)입니다. 다른 하나는 Hermann Zapf이 디자인한 Euler 스크립트(AMSFonts의 글꼴 eusm10)를 호출하는 euscript typetypeface 패키지입니다. RSFS이 매우 기울고 화려한 손 모양인 반면, Euler 스크립트는 차분하고 교과서 같은 직립형 스크립트 서체입니다. 동일한 \mathscr은 매우 다른 문자 형식을 생성합니다.
euscript typetypeface 패키지(및 그 형제 eucal)는 옵션별로 동작을 변경합니다. 공식 문서 표에 따르면 mathcal 옵션이 있는 euscript typetypeface은 \mathcal을 Euler 스크립트로 대체하는 반면, mathscr 옵션이 있는 eucal은 \mathcal을 그대로 두고 \mathscr을 추가합니다. 간단히 말해서, 이 옵션을 사용하면 "\mathcal을 Euler 스크립트로 교체"할지 "\mathscr으로 별도로 추가"할지 선택할 수 있습니다. (Bare \EuScript 명령은 이전 형식이므로 현재는 더 이상 사용되지 않습니다.)
| 로드 방법 | 당신이 얻는 명령 | 활자체 |
|---|---|---|
\usepackage{mathrsfs} | \mathscr | RSFS (매우 기울어짐, 화려한) |
\usepackage[mathcal]{euscript} | \mathcal(Euler으로 대체) | Euler 스크립트(좀 더 차분한 스크립트 서체) |
\usepackage[mathscr]{eucal} | \mathscr(\mathcal은 변경되지 않음) | Euler 스크립트(좀 더 차분한 스크립트 서체) |
여기서 흔히 저지르는 실수는 한 번에 두 개의 스크립트 서체 패키지를 로드하고 어느 패키지가 \mathscr을 정의하는지 추적하지 못하는 것입니다. mathrsfs 및 eucal(mathscr 옵션 사용)을 모두 로드하면 나중에 로드된 것이 \mathscr을 덮어쓰므로 의도하지 않은 서체를 제공합니다. 단일 스크립트 서체 계열로 결정하는 것이 가장 안전합니다. 구별 가능한 두 개의 장식용 알파벳을 원할 경우 “\mathcal(내장)과 \mathscr(단일 소스만)”을 쌍으로 연결하십시오.
PH1토큰 PH0토큰
\mathfrak (Fraktur)은 오래된 독일 활자체에서 유래된 각지고 화려한 서체입니다. amssymb(또는 amsfonts)을 로드하면 사용할 수 있게 됩니다(내부적으로 eufrak, 글꼴 eufm10 가져오기). 다른 세 가지와의 큰 차이점은 대문자와 소문자, 숫자도 모두 포함한다는 것입니다.
적절하게도 소문자는 종종 주도적인 역할을 합니다. Lie 대수는 직립 대문자 G, H로 설정된 해당 Lie 그룹과 구별하기 위해 소문자 Fraktur(\mathfrak{g}, \mathfrak{h}, \mathfrak{sl})으로 작성됩니다. 링의 이상도 소문자를 사용합니다: \mathfrak{p}(최상 이상), \mathfrak{q}, \mathfrak{m}(최대 이상). 대문자 Fraktur은 집합 및 수학 필드의 이름으로 표시됩니다.
\usepackage{amssymb} % \mathfrak（と \mathbb）
% ...
\[
\mathfrak{g} = \operatorname{Lie}(G), \qquad
\mathfrak{p} \subset \mathfrak{m} \subset \mathcal{O}.
\]여기서 \mathfrak{g}은 각진 소문자 Fraktur이고, \mathfrak{p}과 \mathfrak{m}은 소수와 최대 이상형을 나타내는 소문자이며, \mathcal{O}은 정수 고리를 나타내는 붓글씨 대문자입니다. Fraktur은 작을 때 바쁘고 읽기 어렵기 때문에 아래 첨자 서체 내부와 같이 글자가 작아지는 곳에는 아껴서 사용하십시오.
칠판 굵은 \mathbb 및 숫자 세트
\mathbb(칠판 볼드체)는 획이 두 배로 늘어난 독특한 볼드체입니다. 칠판에 두 번 획을 긋고 굵은 글씨체를 쓰는 방식에서 유래합니다(“굵은 분필은 얻을 수 없기 때문”). amssymb(또는 amsfonts)(글꼴 msbm10)이 필요하며 대문자 A~Z만 사용할 수 있습니다. 그 용도는 거의 고정되어 있습니다. 숫자가 설정됩니다.
\mathbb{R}— 실제 ℝ.\mathbb{C}— 복소수 ℂ.\mathbb{Z}— 정수 ℤ(독일어 *Zahlen*에서 유래)\mathbb{Q}— 유리수 ℚ(*Quotient*의).\mathbb{N}— 자연의 ℕ.
\mathbb은 대문자만 가능하므로 소문자나 숫자는 칠판 볼드체로 나오지 않습니다. 한 가지 예외는 amssymb이 전용 명령인 \Bbbk(필드 k에 편리함)을 통해 칠판 굵은 소문자 k를 제공한다는 것입니다. \mathbb{k}이 아닌 \Bbbk으로 작성된 자체 기호입니다.
기타 소문자나 숫자(칠판-볼드체 1 또는 2, 소문자 h)의 경우 별도의 글꼴 패키지를 사용하세요. dsfont은 \mathds을 통해 대문자, 소문자 h 및 k, 숫자 1을 제공합니다. bbold은 소문자와 숫자를 포함하도록 \mathbb을 재정의합니다. bbm은 \mathbbm을 통해 소문자와 숫자를 제공합니다(fourier 글꼴에는 칠판 굵은 대문자, 숫자 1 및 소문자 k도 포함됨). 하지만 이러한 패키지를 amssymb과 결합하면 \mathbb의 정의와 충돌할 수 있으므로 어떤 패키지가 어떤 명령을 소유하는지 명확하게 유지하세요.
\usepackage{amssymb} % \mathbb と \Bbbk
% ...
\[
\mathbb{N} \subset \mathbb{Z} \subset \mathbb{Q}
\subset \mathbb{R} \subset \mathbb{C}, \qquad
\Bbbk = \overline{\Bbbk}.
\]여기서 체인 ℕ ⊂ ℤ ⊂ ℚ ⊂ ℝ ⊂ ℂ은 모두 칠판 굵은 대문자로 설정되어 있으며 최종 \Bbbk은 칠판 굵은 소문자 k(대수적으로 닫힌 필드)입니다. 그런데 XeLaTeX 또는 unicode-math이 포함된 LuaLaTeX에서는 단일 OpenType 수학 글꼴에서 이러한 모든 장식 알파벳을 얻고 \mathbb 대신 \symbb 및 관련 명령을 사용합니다. 해당 메커니즘은 "수학 글꼴" 페이지에서 다룹니다.