LaTeX 数学字体选择（newtxmath、unicode-math）

把正文换成 Times，数学部分却仍是 Computer Modern——在 LaTeX 里挑选 数学字体 时人人都会先撞上这个问题。更麻烦的还在后头。载入 mathptmx，以为整篇文档已经统一成 Times，再用 pdffonts 检查这份 PDF：CMEX10 依然被嵌入其中。求和号和积分号至今仍是高德纳的字体。本页把 pdfLaTeX 的数学字体宏包（newtxmath、mathpazo、fourier、kpfonts 等）与 XeLaTeX、LuaLaTeX 上的 unicode-math 加 \setmathfont 放在一起比较，每次都数一数究竟有哪些字体真的进了 PDF。数学字母表命令（\mathbb、\bm 之类）另有专页；这里要回答的是如何为整篇文档挑定数学书体。

换了正文字体，数学并不会跟着换

在 LaTeX 中，正文字体与数学模式字体由 完全独立的两套体系 管理。所以用一行 \usepackage{...} 换掉正文书体后，变量、运算符和下标在你另行指定之前依旧是 Computer Modern。这是设计，而非疏忽。数学字体必须携带正文字体根本没有的信息——符号的高度与数学轴位置、让根号和括号能够加长的「延伸部件」、下标下移的距离、分数线的粗细，共几十个尺寸。你无法直接拿正文书体来排数学。因此更换数学书体，实际上是 取来一套专为此打造的字体。

究竟嵌入了什么 —— 用 pdffonts 数一数

一个数学字体宏包究竟有没有真正替换 Computer Modern，数一数 PDF 中嵌入的字体就一清二楚。把文件交给 Poppler 的 pdffonts（多数环境里随 poppler-utils 提供）即可。用 TeX Live 2024 的 pdfLaTeX 编译同一份短文档——一行正文，加上一个含积分、求和、希腊小写与希腊大写的行间公式——结果整齐地分成三类：彻底替换的（newtx、newpx、fourier、kpfonts、mathdesign）、留下 Computer Modern 的（mathptmx、mathpazo、eulervm），以及什么都不做时理所当然的全篇 Computer Modern。

# the only honest way to check which math font you actually shipped
pdflatex paper.tex
pdffonts paper.pdf

# name                                 type              emb sub uni
# ------------------------------------ ----------------- --- --- ---
# QSPJFW+NimbusRomNo9L-Regu            Type 1            yes yes yes
# CZKGAS+CMR10                         Type 1            yes yes yes   <- still Computer Modern
# UYVLXV+CMEX10                        Type 1            yes yes yes   <- the big operators

传统方式 —— 在 pdfLaTeX 下把正文与数学配对

pdfLaTeX 下更换数学书体的标准做法，是 成对载入正文宏包与数学宏包。今天最容易推荐的是 newtx 系列：把 \usepackage{newtxtext} 与 \usepackage{newtxmath} 并排写上，就得到 Times 风格的正文与相配的数学。不过与名字相反，newtxtext 嵌入的并非 Times 本身，而是 TeX Gyre Termes 的扩展版——pdffonts 显示为 TeXGyreTermesX-Regular。Palatino 则用 mathpazo，或者 newpxtext 加 newpxmath。想用 Charter 的话请注意：并不存在 xcharter-math.sty ——在 pdfLaTeX 下它是作为选项调用的，写成 \usepackage[xcharter]{newtxmath}；而 OpenType 版的 XCharter-Math.otf 要通过下一节的 \setmathfont 使用。同样的写法还能配合 libertine、libertinus、cochineal、erewhon、stix2、noto 等众多正文书体，这正是 newtxmath 的长处。

若想用一行同时换掉正文和数学，fourier（Utopia 正文加 Fourier 数学）与 kpfonts（Kepler 一族）是稳妥之选；上文实测中两者都没有留下任何一个 Computer Modern 字体。要提防的错误，是把 只管正文的宏包 当成数学宏包。例如在 pdfLaTeX 下载入 libertinus，数学仍然是 CM：PDF 里 LibertinusSerif-Regular 与 CMMI10、CMR10、CMEX10 并存。这一项实测记录在西文字体那一页。另一个经典事故是 把不成对的正文与数学混在一起。让 newtxtext（Times 风）搭配 newpxmath（Palatino 风），两套字体都能正常工作，但纸面上字宽与灰度都对不齐，看着别扭。

% --- Times-like text and matching math (the easy recommendation) ---
\usepackage{newtxtext}
\usepackage{newtxmath}

% --- Palatino text and math, in one package ---
% \usepackage{mathpazo}

% --- one line for both, with no Computer Modern left behind ---
% \usepackage{fourier}     % Utopia text + Fourier math
% \usepackage{kpfonts}     % the Kepler family

% --- match math to another text face through newtxmath ---
% \usepackage{libertinus}
% \usepackage[libertinus]{newtxmath}

现代方式 —— unicode-math 与 \setmathfont

在 XeLaTeX 或 LuaLaTeX 上，只要载入 unicode-math 并写一行 \setmathfont{…}，就能用 一个 OpenType 数学字体 排出全部数学内容，把成堆的宏包一扫而空。引擎限制是实打实的：在 pdfLaTeX 下写 \usepackage{unicode-math} 会停在 ! Package unicode-math Error: Cannot be run with pdftex!，随后是 (unicode-math) Use XeLaTeX or LuaLaTeX instead.。让它成立的是 OpenType 的 MATH 表——字体文件内部的一个标准化区块，装着 TeX 排数学所需的全部尺寸：分数线粗细、下标下移量、根号上方的留白、可伸缩括号如何由部件拼接。正因为这些信息住在字体里，换字体就等于连排版参数一起换。若完全不指定字体，默认载入的是 Latin Modern Math。

载入顺序上有一颗地雷。若在 unicode-math 之后 载入 amssymb，就会得到 四条同样形态的错误，以 ! LaTeX Error: Command \eth already defined. 打头，接着是 \smallsetminus、\digamma、\backepsilon（在 TeX Live 2024 上实测）。原因是 unicode-math 已经从 Unicode 一侧先行定义了这些符号，而 amssymb 试图重新定义时发生冲突。把顺序倒过来，写成 amsmath → amssymb → unicode-math，同一份文档就能毫无错误地通过。记住「unicode-math 永远放在字体相关宏包 之后」，大部分事故都能避免。

The font "Latin Modern Math" cannot be found —— XeLaTeX 与 LuaLaTeX 的差别

同一句 \setmathfont{Latin Modern Math}，在 LuaLaTeX 下通过，在 XeLaTeX 下却以 ! Package fontspec Error: The font "Latin Modern Math" cannot be found. 失败——这是在装有 TeX Live 2024 的 macOS 上实测的结果。原因在于两个引擎解析字体名的方式不同。LuaTeX 可以在 TeX 自己的目录树（TDS）中按名字查找，而 XeTeX 要询问 操作系统的字体数据库，因此随 TeX Live 附带却未在系统中注册的字体就可能「找不到」。同一测试中只有 STIX Two Math 在 XeLaTeX 下也能解析，正是因为 macOS 系统自带该字体。各引擎的名称解析差异在 fontspec 那页有详细说明，这里只给出对策：改用文件名指定（\setmathfont{latinmodern-math.otf}）、加上 [Path=…]，或者 改用 LuaLaTeX。

% compile with lualatex (or xelatex, but see the note on name lookup)
\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{amssymb}       % must come BEFORE unicode-math
\usepackage{unicode-math}  % always after the font packages
\setmainfont{TeX Gyre Termes}       % text, via fontspec
\setmathfont{TeX Gyre Termes Math}  % the matching OpenType math font
% \setmathfont{latinmodern-math.otf} % by file name, if lookup by name fails
\begin{document}
\[ f(x) = \int_{-\infty}^{\infty} \hat f(\xi)\, e^{2\pi i x \xi}\, d\xi. \]
\end{document}

只从另一套字体取一部分 —— range=

当你选定的数学字体缺少某些字符时，\setmathfont 的 range= 选项 可以只从另一套字体补上缺的那部分。range= 接受 Unicode 范围、range=\int 这样的单个符号、range=\symbb（也可写作 range=bb）这样的 字母样式，以及 range=bfit/{greek,Greek} 这样样式与字符集的组合。效果是可以测量的：在以 Latin Modern Math 为主字体的基础上加上 \setmathfont{STIX Two Math}[range=\symbb]，pdffonts 会同时报告 LatinModernMath-Regular 和 STIXTwoMath-Regular，后者只携带那几个黑板粗体字母。由于只载入所需的槽位，这样混用并不会让 PDF 明显变大。唯一的前提是 必须先按常规方式指定主数学字体。

\usepackage{amsmath}
\usepackage{unicode-math}
\setmathfont{Latin Modern Math}                                % the main math font
\setmathfont{STIX Two Math}[range=\symbb]                     % blackboard bold only
\setmathfont{TeX Gyre Termes Math}[range=bfit/{greek,Greek}]  % bold-italic Greek only

到底该选哪一种 —— 让正文与数学「成对」

建议可以浓缩成一条：把正文字体与数学字体作为「一对」来选。无论用哪个引擎，这条原则都不动摇。什么都不做，你得到的是 Computer Modern（pdfLaTeX）或 Latin Modern Math（unicode-math 的默认），二者都足够好看；除非投稿规范点名了书体，否则没有更换的理由。若在 pdfLaTeX 下更换，请挑选彼此配套的组合——Times 用 newtxtext 加 newtxmath，Palatino 用 mathpazo 或 newpx 系，Utopia 用 fourier，Kepler 用 kpfonts。在 XeLaTeX 或 LuaLaTeX 下，按 amsmath → amssymb → unicode-math 的顺序载入，并给 \setmainfont 和 \setmathfont 传入 同一家族的名字。最后，在把文件发出去之前务必用 pdffonts 核对一遍。你以为交出去的字体，未必就是真正交出去的字体 ——这正是本页的起点。

• 什么都不做时，得到的是 Computer Modern（pdfLaTeX）或 Latin Modern Math（unicode-math 默认）。没有规范要求时无需更换。
• 在 pdfLaTeX 下更换：使用成对的宏包。Times 用 newtxtext 加 newtxmath，Palatino 用 mathpazo；想一行搞定就用 fourier 或 kpfonts。
• 在 XeLaTeX 或 LuaLaTeX 下：按 amsmath → amssymb → unicode-math 的顺序载入，并让 \setmainfont 与 \setmathfont 属于同一家族。
• 不要 把不成对的正文与数学混用（Times 正文配 Palatino 数学）。不会报错，但纸面上看得出来。
• 最后务必 用 pdffonts 检查嵌入结果。mathptmx 和 mathpazo 会留下 CMEX10。