箭头是数学模式中使用的符号。它们最常以关系的形式出现——f\colon A \to B地图中的“→”，或蕴涵“⇒”和“⇔”——以及交换图的边缘。基本箭头都是标准 LaTeX 的一部分，不需要额外的封装，但装饰性箭头如双头（\twoheadrightarrow）和虚线箭头需要 amssymb。本页整理了如何输入它们，将水平、双、地图和钩子、垂直和对角线和鱼叉形式收集到查找表中，并以带有文本的可扩展箭头结束。
如何输入箭头
箭头是数学模式内使用的符号。将 \to 直接写入正文（文本模式）是一个错误，因此您首先进入数学模式，如 $f\colon A \to B箭头是**数学模式**内使用的符号。将 \to 直接写入正文（文本模式）是一个错误，因此您首先进入数学模式，如 中一样。命令名称是根据方向和形状构建的 - \leftarrow（向左←）、\rightarrow（向右→）、\leftrightarrow（双向↔）。大写首字母（如 \Rightarrow (⇒)）给出双线形式，而 long 前缀（如 \longrightarrow` (⟶)）给出长箭头。
写像 $f\colon A \to B$ と、含意の連鎖。
\[
P \implies Q, \qquad x \to 0, \qquad a_n \to L \;(n \to \infty)
\]有几点值得你牢记在心。 (1) \to是\rightarrow的别名，\gets是\leftarrow的别名；简短的 \to/\gets 是地图和限制的通常选择。 (2) \iff (⟺) 是 \Longleftrightarrow，每边都有一点额外的空间，用于“当且仅当”。 (3) 基本箭头是标准的LaTeX，但装饰性的如\twoheadrightarrow（↠）和\rightarrowtail（↣）需要\usepackage{amssymb}。需要 amssymb 的条目已在表中标记。
水平箭头（单箭头和双箭头）
最常见的箭头是水平的。有单行 \leftarrow/\rightarrow/\leftrightarrow 及其加长形式 \longleftarrow/\longrightarrow/\longleftrightarrow，以及双行（隐含）\Leftarrow/\Rightarrow/\Leftrightarrow 及其长版本。这些长箭头是固定长度的 - 与带有文本的可扩展箭头（如下所述）不同。
| 命令 | 字形 | 意义/用途 |
|---|---|---|
\leftarrow | ← | 向左箭头（与 \gets 相同） |
\gets | ← | \leftarrow 的别名； “已分配” |
\rightarrow | → | 向右箭头（与 \to 相同）；地图等 |
\to | → | \rightarrow 的别名； PH1代币 |
\leftrightarrow | ↔ | 左右箭头 |
\longleftarrow | ⟵ | 向左长箭头 |
\longrightarrow | ⟶ | 长向右箭头 |
\longleftrightarrow | ⟷ | 长左右箭头 |
\Leftarrow | ⇐ | 双线向左箭头 |
\Rightarrow | ⇒ | 双线向右箭头；意味着 |
\Leftrightarrow | ⇔ | 双线左右箭头；等价性 |
\Longleftarrow | ⟸ | 长双线向左箭头 |
\Longrightarrow | ⟹ | 长双线向右箭头 |
\Longleftrightarrow | ⟺ | 长双线左右箭头 |
\iff | ⟺ | 当且仅当；带有额外空间的 \Longleftrightarrow |
言外之意，amsmath 还提供了 \implies（和 \Longrightarrow 一样，两边都有空格）和 \impliedby（和 \Longleftarrow 一样），感觉和 \iff 很匹配。在逻辑上下文中，这些可以使箭头周围的间距更清晰。
地图和钩箭头
这些箭头专门用于元素对应关系和包含图。 \mapsto (↦) 表示 元素如何映射 — “x 映射到 f(x)”（例如 x \mapsto x^2） — 与 \to 相反，\to 从一组映射到另一组。 \hookrightarrow (↪) 是一个钩形箭头，是包含（内射）映射的常规表示法。这些都是标准的LaTeX。
| 命令 | 字形 | 意义/用途 |
|---|---|---|
\mapsto | ↦ | 元素映射到； “x↦……” |
\longmapsto | ⟼ | 长映射到箭头 |
\hookleftarrow | ↩ | 带钩的左箭头 |
\hookrightarrow | ↪ | 带钩的右箭头；包涵/注射 |
\[
f\colon \mathbb{R} \to \mathbb{R}, \quad x \mapsto x^2,
\qquad \mathbb{Z} \hookrightarrow \mathbb{Q}
\]为了使单射性或满射性更加明确，amssymb 提供 \rightarrowtail（↣，注入）和 \twoheadrightarrow（↠，满射）——请参阅下一节中的表格。请注意不要改变普通箭头的用途以进行包含，也不要将 \hookrightarrow 与 \rightarrowtail 混淆。
垂直和对角箭头
垂直和对角箭头充当交换图的垂直边缘，指示极限的方向，或显示增加/减少。纵向有单线\uparrow/\downarrow/\updownarrow和双线\Uparrow/\Downarrow/\Updownarrow；对角线覆盖四个方向 \nearrow (NE ↗)、\searrow (SE ↘)、\swarrow (SW ↙)、\nwarrow (NW ↖)。都是标准的LaTeX。请注意，\uparrow 等也可用作 \left … \right 的分隔符。
| 命令 | 字形 | 意义/用途 |
|---|---|---|
\uparrow | ↑ | 向上箭头 |
\downarrow | ↓ | 向下箭头 |
\updownarrow | ↕ | 上下箭头 |
\Uparrow | ⇑ | 双线向上箭头 |
\Downarrow | ⇓ | 双线向下箭头 |
\Updownarrow | ⇕ | 双线上下箭头 |
\nearrow | ↗ | 东北箭头 |
\searrow | ↘ | 东南箭头 |
\swarrow | ↙ | 西南箭头 |
\nwarrow | ↖ | 西北箭头 |
鱼叉和 amssymb 箭
鱼叉是仅一侧有倒刺的箭头。也许令人惊讶的是，单个鱼叉 \rightharpoonup、\leftharpoondown 和堆叠的 \rightleftharpoons (⇌) 是 标准 LaTeX （在内核的数学字体设置中定义）——不需要 amssymb。 \rightleftharpoons 众所周知，是化学中可逆反应的箭头。
| 命令 | 字形 | 注释 |
|---|---|---|
\rightharpoonup | ⇀ | 向右，倒钩向上（标准） |
\rightharpoondown | ⇁ | 向右，倒钩向下（标准） |
\leftharpoonup | ↼ | 向左，倒钩向上（标准） |
\leftharpoondown | ↽ | 向左，倒钩向下（标准） |
\rightleftharpoons | ⇌ | 可逆反应箭头（标准） |
相比之下，装饰箭头——双头（满射）、尾部（注入）、波浪形和配对——存在于 amssymb 中。在序言中使用 \usepackage{amssymb} 加载它。以下是常见的（都需要 amssymb）。
| 命令 | 字形 | 含义/用途 (amssymb) |
|---|---|---|
\twoheadrightarrow | ↠ | 双头右箭头；满射 |
\twoheadleftarrow | ↞ | 双头向左箭头 |
\rightarrowtail | ↣ | 带尾部的右箭头；注射 |
\leftarrowtail | ↢ | 带尾部的左箭头 |
\rightrightarrows | ⇉ | 两个并排的向右箭头 |
\leftleftarrows | ⇇ | 两个并排的向左箭头 |
\rightleftarrows | ⇄ | 从右到左的成对箭头 |
\rightsquigarrow | ⇝ | 弯曲的右箭头 |
\leftrightsquigarrow | ↭ | 波浪形的左右箭头 |
\curvearrowright | ↷ | 顺时针弯曲箭头 |
\nrightarrow | ↛ | 否定（斜线）右箭头 |
\nRightarrow | ⇏ | 否定双线右箭头 |
可扩展标记箭头
可扩展箭头在上方（和下方）携带文本并拉伸以适合其宽度。与固定长度的 \longrightarrow 不同，它们随标签一起增长或收缩。基础是amsmath的\xrightarrow{…}和\xleftarrow{…}，上面的文字是用{ }写的。它们在交换图和注释地图时很常见。
\usepackage{amsmath} % \xrightarrow, \xleftarrow
% \usepackage{mathtools} % \xLeftarrow, \xhookrightarrow, \xmapsto なども
\[
A \xrightarrow{\;f\;} B \xrightarrow{\;g\;} C,
\qquad x \xrightarrow[n\to\infty]{} L
\]添加可选参数 [ ]（如 \xrightarrow[below]{above} 中一样）也会将文本放置在下面。 amsmath 仅定义了右侧和左侧形式，因此对于双线或挂钩可扩展版本（\xLeftarrow、\xRightarrow、\xhookrightarrow、\xmapsto 等），加载 mathtools （为您引入 amsmath）。 mathtools 还添加了 \xrightleftharpoons （标记为 ⇌，方便化学可逆反应）和 \xleftrightharpoons。如果固定长度没问题，前面部分中的 \longrightarrow 系列就足够了。
简而言之：用作关系和地图的箭头的标准 LaTeX（\to、\Rightarrow、\mapsto、鱼叉）； amssymb 用于装饰形状，例如双头箭头和波浪箭头；当您需要带标签的拉伸箭头时，可以使用 amsmath/mathtools \x…。要自行构建图表，请参阅“交换图”页面。