\pm (±)、\times (×) 和 \oplus (⊕) 等符号属于 TeX 内部调用二元运算符的类。这个类很重要，因为 TeX 根据其类选择符号周围的间距：二元运算符在每一侧都有一个中等空间**，而关系（=，<，...）则获得更宽的空间。本页解释了什么是二元运算符，然后将命令收集到查找表中 - 算术、圆圈/盒装、集合和格子以及其他 - 标记哪些命令需要 amssymb。
什么是二元运算符
TeX 根据其作用将公式中的每个符号分为几个类。最常见的两个是二元运算符（+，\times，\cup，...），它连接两个事物，以及关系（=，<，\in，...），它声明两个事物之间的关系。每个类都有自己的间距：TeX 自动在二元运算符（参数 \medmuskip，默认 4mu plus 2mu minus 4mu）周围放置一个 中等空间，并在关系 (\thickmuskip) 周围放置一个 更宽的空间。这就是为什么 = 在 a+b 与 a=b 中的地位比 + 更宽松。
这个间距的决定独立于您在源代码中输入的任何空格。 a\times b 和 a\times b 产生相同的输出，因为 \times 是二元运算符并获得中等空间。相反，如果符号的类别错误，则会扰乱间距。如果一个潜在的二元运算符的一侧没有任何东西可以“连接”，TeX 会将其从上下文中视为一元符号并收紧空间 - 这就是为什么 -1 中的 - 被巧妙地设置为否定而不是减法。
% 二項演算子は中くらいの空き、関係子はより広い空きが自動で入る
\[ a \pm b \qquad a \times b \qquad A \cup B \]
% ソースの空白の数は出力に影響しない（クラスで決まる）
\[ a\otimes b \quad = \quad a \otimes b \]除非另有说明，下表中的每个符号都是 仅数学模式 - 在 $...除非另有说明，下表中的每个符号都是 **仅数学模式** - 在 或 \[...\] 内使用它。大部分是标准LaTeX（无额外包装）；有一些，例如一些带圆圈/方框的表格，需要 amssymb` 包。只有注释栏显示“需要 amssymb”的条目才需要它；其他一切都可以正常工作，无需额外的软件包。关系本身包含在单独的“关系”页面中。
算术和基本运算符
从日常操作员开始。 \pm (±) 和 \mp (∓) 是加号或减号，与 x = a \pm b 中一样（\mp 是颠倒的“减号或加号”）。对于乘法，请按上下文选择：\times (×) 用于数字或叉积，\cdot (⋅) 用于标量积或点积。除号\div（÷）主要用于基础教学；研究写作通常使用 \frac 的分数。
| 命令 | 字形 | 使用/名称 |
|---|---|---|
\pm | ± | 加或减 |
\mp | ∓ | 减号或加号（反转） |
\times | × | 次；叉积 |
\div | ÷ | 师 |
\cdot | ⋅ | 中心点；标量/点积 |
\ast | ∗ | 星号运算符（例如卷积） |
\star | ⋆ | 五角星 |
\circ | ∘ | （函数的）组合 |
\bullet | ∙ | 子弹操作员 |
\diamond | ⋄ | 钻石操作员 |
请注意，\cdot (⋅) 与普通时期的 . 不同。键入 a.b 会将句点视为标点符号（没有运算符间距，并且它位于基线上），因此它不会读作乘法。对于乘法点，请始终使用 \cdot。同样，\ast (∗) 是一个采用二元运算符间距的星号，这与您可能放置为上标的普通 * 字符不同。
带圆圈和方框的运算符
带圆圈的运算符——直和 \oplus (⊕)、张量积 \otimes (⊗)、Hadamard 式 \odot (⊙) 等等——在代数和范畴论中不断出现。这些都是标准 LaTeX。然而，盒装形式 \boxplus (⊞) 和 \boxtimes (⊠) 需要 amssymb 包（前言中的 \usepackage{amssymb}）。在圈出的家族中，像\circledast（⊛）这样的额外产品是AMS的补充，也需要amssymb。
| 命令 | 字形 | 注释 |
|---|---|---|
\oplus | ⊕ | 带圆圈的加号（直接求和）；标准 |
\ominus | ⊖ | 圈出减号；标准 |
\otimes | ⊗ | 圈出的时间（张量积）；标准 |
\oslash | ⊘ | 带圆圈的斜线；标准 |
\odot | ⊙ | 带圆圈的点（例如 Hadamard 产品）；标准 |
\bigcirc | ◯ | 大圆圈；标准 |
\circledast | ⊛ | 带圆圈的星号（需要 amssymb） |
\boxplus | ⊞ | 盒装 plus（需要 amssymb） |
\boxminus | ⊟ | 盒装减号（需要 amssymb） |
\boxtimes | ⊠ | 盒装时间（需要 amssymb） |
\boxdot | ⊡ | 盒装点（需要 amssymb） |
% 丸囲みは標準。角囲みは amssymb が必要
\usepackage{amssymb}
% ...
\[ V \oplus W, \qquad u \otimes v, \qquad A \boxplus B \]请注意，这些的 big、sum-like 版本 - \bigoplus (⨁)、\bigotimes、\bigodot、\biguplus 等 - 不是二元运算符，而是具有上下限制的 big 运算符（可变大小运算符）。它们在单独的“求和、积分和大运算符”页面中进行了介绍。
集合和格算子
对于集合操作，使用交集 \cap (∩)、并集 \cup (∪)、多重集并集 \uplus (⊎) 和集差 \setminus (∖)。在点阵或订单上下文中，您会遇到方形 \sqcap (⊓) 和 \sqcup (⊔)，以及会见/连接 \wedge (∧) 和 \vee (∨)，它们兼作逻辑和/或。 \wedge 有别名 \land，\vee 有别名 \lor（当你想强调逻辑时很方便）；两者都是标准的并且给出相同的字形。所有这些都是标准 LaTeX。
| 命令 | 字形 | 使用/注意事项 |
|---|---|---|
\cap | ∩ | 交叉点 |
\cup | ∪ | 联盟 |
\uplus | ⊎ | 多重集并集（不相交并集） |
\sqcap | ⊓ | 方帽（格子相遇） |
\sqcup | ⊔ | 方杯（格子连接） |
\wedge | ∧ | 逻辑与/满足（别名 \land） |
\vee | ∨ | 逻辑或/连接（别名 \lor） |
\setminus | ∖ | 设定差值（A 减 B） |
\wr | ≀ | 花环产品 |
设置差异 \setminus (∖) 是一个带有二元运算符间距的专用符号 - 不是裸露的反斜杠 - 写作 A \setminus B。加载 amssymb 后，您还可以获得更薄的 \smallsetminus (∖)。 \sqcap 和 \sqcup 在偏序集和域理论中很常见，将它们与舍入的 \cap/\cup 配对始终保持公式的可读性。
其他运营商
一些更常见的二元运算符。有联产品/合并 \amalg (⨿)；匕首 \dagger (†) 和双匕首 \ddagger (‡)，也称为脚注标记；以及三角形 \triangleleft (◁) 和 \triangleright (▷)，用于部分订单和群组操作。这里列出的所有内容都是标准 LaTeX。
| 命令 | 字形 | 使用/注意事项 |
|---|---|---|
\amalg | ⨿ | 副产品/合并 |
\dagger | † | 匕首（例如伴随） |
\ddagger | ‡ | 双匕首 |
\triangleleft | ◁ | 左三角形（例如正规子群） |
\triangleright | ▷ | 直角三角形 |
\dotplus | ∔ | 点加号（需要 amssymb） |
\intercal | ⊺ | 嵌间，例如转置（需要 amssymb） |
\ltimes | ⋉ | 左半直积（需要 amssymb） |
\rtimes | ⋊ | 右半直积（需要 amssymb） |
上表的下半部分 - \dotplus (∔)、\intercal (⊺)、\ltimes (⋉)、\rtimes (⋊) - 是 需要 amssymb 的 AMS 添加。半直积 \ltimes/\rtimes 在群论中很常见，所以当你接触它们时请记住 \usepackage{amssymb}。 （一些作者将 \triangleleft 用于普通子组；如果您更喜欢较重的 \lhd (◁)，则需要 amssymb 或类似的。）
最后用一篇实用的注释来结束。有时您希望符号表现得像二元运算符，但 TeX 为其分配了不同的类。将其包装在 \mathbin{...} 中会强制 TeX 将内容视为二元运算符，并给出正确的中间间距（改为使用 \mathrel{...} 强制建立关系）。有关类和间距的完整图片，另请参阅“数学模式基础知识”。