希腊字母

在 LaTeX 里想打一个大写 alpha，输入 \Alpha，得到的却是 ! Undefined control sequence.——这是初学希腊字母时最常见的翻车现场。原因朴素得让人意外：大写 alpha 的字形和拉丁字母 A 一模一样，所以 LaTeX 认定直接敲 A 就行，压根没有为它定义命令。数学模式里的希腊字母全都遵循这一条方针：只给拉丁字母提供不了的字形起名字。本页就从这条方针出发，依次讲清小写与大写的完整命令表、\epsilon 与 \varepsilon 这类异体字形、如何排出粗体和直立的希腊字母，以及怎样在正文里使用它们。

为什么没有 \Alpha，以及该改打什么

大写希腊字母中有命令的只有 11 个：\Gamma、\Delta、\Theta、\Lambda、\Xi、\Pi、\Sigma、\Upsilon、\Phi、\Psi、\Omega。其余 13 个直接敲对应的拉丁大写字母 A B E Z H I K M N O P T X。翻开 LaTeX 内核的 fontmath.ltx 就会发现，声明的确实只有这 11 行，\Alpha、\Beta、\Epsilon 从一开始就不存在。Α 与 A、Β 与 B、Ε 与 E 在铅字上是同一个字形，没有理由再取第二个名字。

设计上干净利落，对检索的人却相当不友好。搜索 \Alpha 一无所获，不是因为命令「找不到」，而是因为它从来就不存在。报错也只说 ! Undefined control sequence.，并不会提示改敲 A。有意思的对照来自文本模式：正文用的 textgreek 宏包确实定义了 \textAlpha、\textBeta、\textEpsilon。正文里排的是真正的希腊字母而不是数学变量，所以 24 个字母都需要名字。换句话说，数学模式里的「11」根本不是希腊语的事实，而是 拉丁字母覆盖不到的字形数目。

% the eleven uppercase Greek letters that do have commands
\[ \Gamma(n) = (n-1)!, \qquad \Delta x, \qquad \Omega \]
% the other thirteen: type the Latin capital directly
\[ A, B, E, Z, H, I, K, M, N, O, P, T, X \]
% \Alpha, \Beta, \Epsilon ... -> ! Undefined control sequence.

小写希腊字母一览：从 \alpha 到 \omega

小写字母中 除 omicron 外的 23 个 都有命令。唯独缺 omicron，原因和大写完全相同：ο 与拉丁小写 o 无法区分，直接在数学模式里敲 o 即可。大写缺 13 个、小写缺 1 个，并不是两条各自为政的例外，而是同一条规则在两处露面。命令名就是字母的英文拼写——\alpha、\beta、\gamma——与其说要背，不如说想一想就能拼出来。

有几组容易混淆：\xi（ξ）与 \zeta（ζ）、\nu（ν）与 \upsilon（υ），以及最危险的 \nu（ν）与拉丁小写 v。本想写 ν 却敲成 v，文档照样编译通过，不报任何错，只有印出来的页面是错的。写稿时应当 以命令名而不是字形来核对。另外记住一点：fontmath.ltx 从 letters 字体（Computer Modern 中即 cmmi，数学斜体）取小写字母，所以它们和变量一样是斜体。而下一节会看到，那 11 个大写字母来自完全不同的字体。

11 个大写命令，以及它们为何是直立的

在公式里写 \Gamma 或 \Omega，得到的与小写不同，是 直立（罗马体） 的字形。这并非偶然。查看 fontmath.ltx 的声明会发现，小写取自 letters 字体，而 11 个大写取自 operators 字体——在 Computer Modern 中即 cmr，也就是正文所用的直立字体。把 \Gamma 和 \gamma 并排放进同一个公式，一个笔直，一个倾斜。这是一处著名的不对称，LaTeX 几十年来一直未加改动。

这里藏着两处实务上的麻烦。其一是字体不齐：没有命令的 13 个字母要敲拉丁大写，于是被当作「变量」排成 斜体。\Gamma（直立）与 A（斜体）落在同一行，样子就不统一。其二是把 \Sigma／\Pi 与 \sum／\prod 弄混。前者只是字母，后者是大型运算符——字号不同，行间公式中上下限的摆放位置也不同。求和求积一律写 \sum_{i=1}^{n}、\prod_{i=1}^{n}，只有真正需要那个希腊大写字母时才用 \Sigma、\Pi。

\epsilon 与 \varepsilon、\phi 与 \varphi 的区别

\epsilon 排出圆形的 ϵ，\varepsilon 排出月牙形的 ε；同样，\phi 是闭合的 ϕ，\varphi 是开口的 φ。单看名字，\epsilon 像是「标准」的那个——但 数学惯例上多数用的是 ε。ε–δ 论证里的 ε，以及「对任意 ε > 0」中的 ε，印刷时通常都用月牙形。也就是说，要排出别人说「epsilon」时脑中浮现的那个字形，反倒必须敲带 var 的命令。名字与实际用法相互拧着，初学者在这里几乎必然绊一跤。

ϵ 身上还有一桩渊源更久的混淆。表示属于的 ∈ 最初就是希腊字母 epsilon：朱塞佩·皮亚诺在 1889 年的《Arithmetices principia, nova methodo exposita》中用 ε 表示属于关系，并自述这是拉丁语 est（「是」）的缩写。后来两个字形各自独立，但因为长得像，\epsilon 与 \in 至今仍常被搞混，而且写成 x \epsilon A 根本不会报错。\in 被声明为关系符（\mathrel），两侧带有间距；\epsilon 只是普通符号（\mathord）——于是这个错误 会悄无声息地印成一个间距被挤掉的公式。

% the epsilon-delta definition conventionally uses the lunate \varepsilon
\[ |x - a| < \delta \implies |f(x) - f(a)| < \varepsilon \]
% \epsilon is a letter, \in is a relation -- different commands, different spacing
\[ x \in A, \qquad \epsilon > 0 \]

实用原则很简单：在一份文档里选定一种字形并贯彻到底。数学稿件通常选 \varepsilon 和 \varphi；若要迁就既有的版式规范，就依那份规范。上表中只有 \varkappa（ϰ）和 \digamma（ϝ）在标准 LaTeX 中未定义，需要在导言区写 \usepackage{amssymb}——忘了就又会看到 ! Undefined control sequence.。另外要注意，带 var 的异体字形只有小写才有。想让大写变成斜体，那不是异体字的问题，而是字体样式的问题，正是接下来两节的内容。

让希腊字母变粗体——以及 \mathbf{\alpha} 为何无效

要把希腊字母排成粗体，用 \boldsymbol{\alpha}（来自 amsmath 载入的 amsbsy）或 \bm{\alpha}（来自 bm 宏包）。\mathbf{\alpha} 不报错、不警告，也什么都不做。实测盒子宽度，在 10pt 的 Computer Modern 下，\alpha 与 \mathbf{\alpha} 都恰好是 6.43404pt。原因在于符号的「类」：\mathbf 这类数学字母表命令只对 \mathalpha 类符号生效，而 fontmath.ltx 把小写希腊字母声明为 \mathord，根本不在作用范围内。

真正让人费解的是：大写希腊字母 属于 \mathalpha，所以 \mathbf{\Gamma} 确实有效——在同样条件下宽度会从 6.25002pt 变成 6.91663pt。于是就有了那个莫名其妙的现象：大写变粗了，小写就是不变。如果要用希腊字母写向量或张量，一开始就统一使用 \boldsymbol 或 \bm 更稳妥。两者之中 \bm 更灵活：它可以作用于整个子公式，如 \bm{\nabla \times E}，并在没有现成粗体时自行合成。

\usepackage{amsmath}  % provides \boldsymbol (via amsbsy)
\usepackage{bm}       % provides \bm
% ...
\[ \boldsymbol{\alpha} \cdot \bm{\omega}, \qquad \bm{\nabla \times E} \]
% \mathbf{\alpha} silently produces the same box as \alpha

直立希腊字母与 ISO 规则：upgreek 和 unicode-math

用作常数和单位的希腊字母应当排成直立，这是 ISO 80000-2 的规矩；在 pdfLaTeX 中，答案是 upgreek 宏包。载入 \usepackage{upgreek} 后，小写可用 \upalpha、\upmu、\uppi，大写可用 \Upgamma、\Updelta……（大写同样只有 11 个，因为本页开头那条规则依旧在起作用）。ISO 80000-2 规定：变量用斜体，单位和取值恒定的数学常数用直立体。所以圆周率 π 本应写作 \uppi，单位词头「微」应写作 \upmu，而作为变量的 π 照旧写 \pi。

同一条规则也向反方向起作用。ISO 要求 所有变量都用斜体，因此作为变量使用的大写希腊字母本应倾斜——可标准 LaTeX 的 \Gamma 如上一节所示是直立的。在 pdfLaTeX 下，修正它的是 Walter Schmidt 的 fixmath，它把大写希腊字母改从 letters 而非 operators 中取（isomath 在此基础上还配齐了向量、矩阵、张量用的字体）。若用 XeLaTeX 或 LuaLaTeX，unicode-math 的 math-style 键一行就能解决：默认的 math-style=TeX 原样复现 LaTeX 沿袭下来的不对称——大写直立、小写斜体——而 math-style=ISO 则让两者都变斜体，此外还可选 french 与 upright。有一点要留心：作为函数名的 Γ（伽马函数）在 ISO 下同样是直立的，所以别把规则套得太机械。

\usepackage{upgreek}
% ...
% constants and units are upright
\[ C = 2 \uppi r, \qquad \lambda = 5\,\upmu\mathrm{m} \]
% variables stay italic
\[ \pi_1(X), \qquad \gamma \]

% XeLaTeX / LuaLaTeX: one line switches the whole convention
% \usepackage[math-style=ISO]{unicode-math}

在正文里使用希腊字母：避开 ! Missing $ inserted

在正文里写 \alpha，编译会停在 ! Missing $ inserted.。希腊字母命令被声明为只能用于数学模式的数学字符（mathchar），所以 TeX 在水平模式下遇到它时会试图补一个 $ 并因此失败。最快的躲避办法是写 $\alpha$，但这会把字母排成斜体的「变量 α」，对于 作为正文一部分的希腊字母（比如单位 μm 或生物学名）其实并不合适。到底该用哪种工具，取决于你在写公式还是在写句子。

正文另有 textgreek 宏包：除 \textalpha、\textbeta、\textmu 外，还有从 \textAlpha 到 \textOmega——大小写各 24 个，一个不缺。在数学模式里只有 11 个的大写，在这里是齐全的。若要排希腊语文本本身，标准做法是用 babel 的 greek 选项（实际是 babel-greek 的 greek.ldf），在 \textgreek{…} 内写入 LGR 编码的转写形式，由它转换成希腊字母。如果只需要「微」这一个词头，siunitx 提供了 \micro。无论走哪条路，都请把 $\mu$m 当作最后的退路，而不是第一选择。

\usepackage{textgreek}
% ...
A wavelength of 5\,\textmu m, and a coefficient \textalpha.
% writing \alpha here instead -> ! Missing $ inserted.