我们所说的“杂项符号”是指不属于任何希腊字母、运算符、关系或箭头家族但在数学中不断出现的符号:分析符号,例如无穷大 ∞、部分符号 ∂ 和 nabla ∇;物理学主食 ℏ 和 ℓ;几何标记∠和△;音乐剧 ♭ ♮ ♯;省略号……表示省略;还有扑克牌花色 ♣ ♢ ♡ ♠。大多数在标准 LaTeX 中工作,但少数(\square、\circledR、希伯来语 \beth 等)需要 amssymb 包。本页列出了如何输入它们,然后将它们收集到按用途分组的查找表中。
如何输入它们以及 amssymb 规则
此页面上的几乎每个符号都是在数学模式内使用的命令。将 \infty 直接写入正文(文本模式)是一个错误,因此您首先进入数学模式,如 $\infty此页面上的几乎每个符号都是**在数学模式**内使用的命令。将 \infty 直接写入正文(文本模式)是一个错误,因此您首先进入数学模式,如 中一样。文本模式标记除外:节号 \S (§)、段落号 \P (¶) 和 \copyright` (©) 都适用于普通文本。
接下来是打包规则。 \infty、\partial、\nabla、\hbar、\ell、各种省略号、卡片套装等均在 标准 LaTeX 中提供。相比之下,白色方块 \square (□)、测量角度 \measuredangle (∡)、带圆圈的 R \circledR (®) 和希伯来字母如 \beth (ℶ) 是 AMS 附加,需要在序言中使用 \usepackage{amssymb}。在下表中,需要 amssymb 的条目在注释栏中进行了标记。
\usepackage{amssymb} % \square, \measuredangle, \circledR, \beth … に必要
% ...
体積 $V$ が $\infty$ に発散し、勾配は $\nabla f$ で表す。
\[ \frac{\partial f}{\partial x}, \qquad \angle ABC = 90^\circ, \qquad \triangle ABC \]分析与演算
分析的核心符号。所有都是标准 LaTeX — 不需要 amssymb。请注意,\prime (′) 很少单独输入;通常将其用作衍生品 f'(等于 f^{\prime})的上标撇号。 \surd (√) 只是根号的“检查”部分——要实际设置平方根,请使用带参数的 \sqrt{...} 代替。
| 命令 | 字形 | 使用/注意事项 |
|---|---|---|
\infty | ∞ | 无穷大 |
\partial | ∂ | 偏导数(“d 轮”) |
\nabla | ∇ | nabla / del(渐变、div、卷曲) |
\surd | √ | 部首符号;通常使用\sqrt{...} |
\prime | ′ | 素数;通常作为上标,f' |
类似字母的符号(物理和数学)
由字母构成的符号。量子力学的约化普朗克常数ℏ为\hbar;脚本 ell ℓ (用于长度、线或矩阵特征值)是 \ell。实部和虚部符号 \Re 和 \Im 输出 Fraktur ℜ 和 ℑ。要设置直立的“Re”或“Im”作为操作员,现代的选择是 amsmath 中的 \operatorname{Re} / \operatorname{Im}。 Weierstrass 的 p ℘ 是 \wp,无限基数 aleph ℵ 是 \aleph。
aleph 后面的希伯来字母 — beth ℶ、gimel ℷ、daleth ℸ — 用于集合论中的基数,但它们在标准 LaTeX 中未定义,并且 需要 amssymb(\beth、\gimel、\daleth)。请注意,只有 \aleph 本身位于基本集中。
| 命令 | 字形 | 使用/注意事项 |
|---|---|---|
\hbar | ℏ | 约简普朗克常数(h-bar) |
\ell | ℓ | 脚本小写 l(长度、行数) |
\Re | ℜ | 实部; PH1令牌。正排:\operatorname{Re} |
\Im | ℑ | 虚部; PH1令牌。正排:\operatorname{Im} |
\wp | ℘ | 维尔施特拉斯 |
\aleph | ℵ | 阿莱夫(红衣主教);标准LaTeX |
\beth | ℶ | 贝丝(红衣主教);需要amssymb |
\gimel | ℷ | 吉梅尔;需要amssymb |
\daleth | ℸ | 达莱斯;需要amssymb |
几何
角度和形状的标记。角度 \angle (∠) 和三角形 \triangle (△) 是 标准 LaTeX。测量的角度 \measuredangle (∡) 和球面角 \sphericalangle (∢)、白色方块 \square (□) 和黑色方块 \blacksquare (■)、圆圈 R \circledR (®) 和圆圈 S \circledS (Ⓢ) 都需要 amssymb。证明结尾的“□”(QED)通常也是 \square — 并且 amsthm 的 proof 环境会自动插入它。
令人困惑的一对是 \Box (◻) 和 \Diamond (◇),它们是表示“必然”和“可能”的较大模态逻辑符号。它们需要 latexsym 或 amssymb(它们不是普通的 LaTeX),并且与 AMS \square (□) 不同,具有不同的宽度。
| 命令 | 字形 | 使用/注意事项 |
|---|---|---|
\angle | ∠ | 角度;标准LaTeX |
\measuredangle | ∡ | 测量角度;需要amssymb |
\sphericalangle | ∢ | 球面角;需要amssymb |
\triangle | △ | 三角形;标准LaTeX |
\square | □ | 白色方块/QED;需要amssymb |
\blacksquare | ■ | 黑色方块;需要amssymb |
\Box | ◻ | 情态“必然”; Latexsym 或 amssymb |
\Diamond | ◇ | 情态“可能”; Latexsym 或 amssymb |
\circledR | ® | 圈出R;需要amssymb |
\circledS | Ⓢ | 圈出S;需要amssymb |
椭圆(点)
省略号代表序列和矩阵中省略的项。全部都是标准 LaTeX。横向有两个:基线(低)\ldots (…) 和居中的 \cdots (⋯),选择正确的一个很重要。在逗号分隔列表中使用低位 \ldots a_1, \ldots, a_n,在运算符之间使用居中的 \cdots a_1 + \cdots + a_n。垂直的 \vdots (⋮) 和对角的 \ddots (⋱) 是矩阵中常见的。
如果您不想决定,通用 \dots (...) 很方便。在标准 LaTeX 中,它的行为类似于 \ldots,但是一旦加载 amsmath,它就会查看上下文并自动在低位(例如逗号之前)和居中(例如运算符之前)之间进行选择。对于无法推断上下文的情况,amsmath 还提供显式 \dotsc(带逗号)、\dotsb(带二元运算符)、\dotsi(带积分)和 \dotso(其他)。
| 命令 | 字形 | 使用/注意事项 |
|---|---|---|
\ldots | … | 低点(用于逗号列表) |
\cdots | ⋯ | 中心点(对于操作员) |
\vdots | ⋮ | 垂直点(矩阵) |
\ddots | ⋱ | 对角点(矩阵对角线) |
\dots | … | 通用;使用 amsmath 进行上下文感知 |
音乐符号
标准 LaTeX 提供三种临时记号:平记号 \flat (♭)、自然记号 \natural (♮) 和升记号 \sharp (♯)。它们是数学模式符号,因此在文本中使用时将它们包装在数学中,如 $\flat**标准 LaTeX** 提供三种临时记号:平记号 \flat (♭)、自然记号 \natural (♮) 和升记号 \sharp (♯)。它们是数学模式符号,因此在文本中使用时将它们包装在数学中,如 (将 B\flat` 写为 B♭)。
| 命令 | 字形 | 名称 |
|---|---|---|
\flat | ♭ | 平坦 |
\natural | ♮ | 自然的 |
\sharp | ♯ | 锋利的 |
卡牌套装及其他标记
四种牌组 \clubsuit (♣)、\diamondsuit (♢)、\heartsuit (♡) 和 \spadesuit (♠) 都是 标准 LaTeX 数学符号(轮廓形状;填充版本需要 amssymb 或类似形状)。用于脚注和注释的匕首 \dagger (†) 和双匕首 \ddagger (‡) 也是标准配置。这些是数学模式命令,但文本模式 \dag 和 \ddag 可以在正文中使用。
作为正文文本的参考标记,节号 \S (§)、段落号 \P(¶,pilcrow)和 \copyright (©) 直接在文本模式下工作。与上面的套装和匕首不同,它们不需要数学模式。
| 命令 | 字形 | 使用/注意事项 |
|---|---|---|
\clubsuit | ♣ | 俱乐部(数学模式) |
\diamondsuit | ♢ | 钻石(数学模式) |
\heartsuit | ♡ | 心(数学模式) |
\spadesuit | ♠ | 黑桃(数学模式) |
\dagger | † | 匕首(数学);文字:\dag |
\ddagger | ‡ | 双匕首(数学);文字:\ddag |
\S | § | 部分符号(文本模式) |
\P | ¶ | 段落符号/pilcrow(文本) |
\copyright | © | 版权(文本模式) |
无点 i 和 j(用于重音)
最后,无点 i 和 j 用于与重音符号一起使用。在 i 或 j 上放置帽子或横杠会使原始点与重音发生冲突,从而看起来错误。因此,您使用去掉点的 \imath (ı) 和 \jmath (ş) 作为基础,并在顶部添加重音符号,如 \hat{\imath}(数学 î)中所示。这是设置基向量 î 和 ĵ 的标准方法。
% 点を取り除いてからアクセントを載せる
\[ \hat{\imath}, \quad \hat{\jmath}, \quad \vec{\imath} \]
% 比較: 点があるとアクセントとぶつかる
\[ \hat{i} \quad (\text{点とハットが重なる}) \]| 命令 | 字形 | 使用/注意事项 |
|---|---|---|
\imath | 我 | 无点我;重音基础;标准 |
\jmath | ȷ | 无点 j;重音基础;标准 |
\imath和\jmath都是标准LaTeX;无需 amssymb。空集 \emptyset (∅) 及其舍入变体 \varnothing(∅,需要 amssymb),以及量词 \forall (∀) 和 \exists (∃) 以及其他逻辑符号,一起覆盖在集合和逻辑页面上。
对于此处未涵盖的任何符号,可以查看 Scott Pakin 的 综合 LaTeX 符号列表 (ctan.org/pkg/comprehensive) — 权威参考,按包和主题组织了超过 25,000 个符号。