En mode mathématique, on place une petite marque au-dessus d’une lettre pour préciser le sens : \hat pour un estimateur, \dot pour une dérivée temporelle, \bar pour une moyenne ou un conjugué, \vec pour un vecteur. Deux points sont essentiels. La plupart des accents ont une largeur fixe, prévue pour un seul symbole : appliqués à plusieurs lettres, ils ne s’étirent pas. Quelques-uns ont une forme extensible qui s’élargit, comme \hat face à \widehat. Cette page est un aide-mémoire des accents mathématiques : table des marques fixes, contraste avec les formes extensibles, puis accentuation de i et j. Les détails plus avancés, accolades, accents inférieurs et empilement de symboles arbitraires, sont laissés à « Over/under decorations ».
Fonctionnement des accents mathématiques
Les accents mathématiques s’écrivent en mode mathématique sous forme de commandes qui prennent une lettre en argument, comme \hat{x}. Les écrire directement dans le corps du texte, en mode texte, produit une erreur ou un accent textuel différent ; entrez donc d’abord en mode mathématique : $\hat{x}$. Les accents sur une lettre présentés ici font partie de LaTeX standard, comme le montre la table ci-dessous ; aucun package supplémentaire n’est nécessaire, sauf pour \dddot et \ddddot, à trois et quatre points, qui requièrent amsmath.
Ces marques n’ont pas de sens fixe par elles-mêmes ; elles suivent les conventions de chaque domaine. En physique, \dot{x} désigne une dérivée temporelle ; en statistique, \hat{\theta} est un estimateur de paramètre et \bar{x} une moyenne d’échantillon ; pour les nombres complexes, \bar{z} désigne le conjugué. En bref, cette page traite du choix de la marque ; la suivante explique comment les empiler ou les faire porter sur toute une expression.
Accents à largeur fixe (référence)
La table ci-dessous donne l’ensemble des accents à largeur fixe, dimensionnés pour un seul symbole. Ils ne s’étirent pas sur un argument à plusieurs lettres ; ils se centrent sur le premier symbole. Comme ce site n’a pas de moteur de rendu mathématique, la colonne « apparence » décrit chaque marque en mots ; compilez localement pour voir la sortie réelle.
| Commande | Apparence | Usage typique |
|---|---|---|
\hat | Un accent circonflexe (^) | Estimateurs, vecteurs unitaires |
\tilde | Un tilde (~, vague) | Approximation, quantité transformée |
\bar | Une courte barre (macron) | Moyennes, conjugués complexes |
\vec | Une petite flèche vers la droite | Grandeurs vectorielles |
\dot | Un point | Dérivée temporelle première |
\ddot | Deux points (tréma) | Dérivée temporelle seconde |
\dddot | Trois points (nécessite amsmath) | Dérivée temporelle troisième |
\ddddot | Quatre points (nécessite amsmath) | Dérivée temporelle quatrième |
\acute | Un accent aigu (trait montant ´) | Linguistique ; parfois en maths |
\grave | Un accent grave (trait descendant `) | Linguistique ; parfois en maths |
\check | Un caron (háček, forme en v ˇ) | Marques en géométrie et algèbre |
\breve | Une brève (forme de coupe ˘) | Marques en géométrie et algèbre |
\mathring | Un petit rond (˚) | Symboles de géométrie ; parfois unités |
\[
\dot{x}, \quad \ddot{x}, \quad \bar{x}, \quad \hat{p},
\quad \tilde{a}, \quad \vec{v}, \quad \check{s}, \quad \mathring{r}
\]Ces exemples placent respectivement un et deux points sur x, une courte barre sur x, un petit circonflexe sur p, un tilde sur a, une petite flèche vers la droite sur v, une forme en v sur s et un petit rond sur r. Les noms de commandes sont sensibles à la casse, et l’argument se met entre accolades ; on peut les omettre pour une seule lettre, comme dans \hat x, mais \hat{x} est plus sûr et plus lisible.
Largeur fixe ↔ formes extensibles
Plusieurs accents ont une forme correspondante qui s’étire à la largeur de l’argument. Là où \hat{x} place un petit circonflexe sur une lettre, \widehat{xyz} étend le circonflexe sur tout xyz. Règle pratique : forme extensible pour couvrir une expression entière, marque fixe pour une seule lettre. La table donne les correspondances.
| Fixe (une lettre) | Extensible (expression entière) | Notes |
|---|---|---|
\hat | \widehat | LaTeX standard ; le circonflexe s’élargit |
\tilde | \widetilde | LaTeX standard ; le tilde s’élargit |
\bar | \overline | LaTeX standard ; la barre couvre le contenu |
\vec | \overrightarrow | LaTeX standard ; flèche droite extensible |
\[
\hat{x} \;\text{vs.}\; \widehat{xyz}, \qquad
\bar{z} \;\text{vs.}\; \overline{x + y}, \qquad
\vec{a} \;\text{vs.}\; \overrightarrow{AB}
\]Deux précautions. D’abord, dans LaTeX standard, seuls \widehat et \widetilde sont de vrais accents extensibles ; \overline et \overrightarrow ne sont pas strictement des accents, mais une ligne et une flèche posées au-dessus de l’argument, et ils figurent ici parce qu’ils s’étirent. Ensuite, \widehat et \widetilde choisissent parmi quelques tailles prédessinées ; sur une expression très longue, ils peuvent rester trop courts et paraître maladroits. Dans ce cas, envisagez \overline.
La commande la plus souvent mal utilisée est \vec. Écrire \vec{AB} n’étire pas la flèche : cela place en pratique une petite flèche au-dessus de B, sans suggérer un segment dirigé de A vers B. Pour une flèche couvrant les deux extrémités, utilisez \overrightarrow{AB}. Pour les formes extensibles plus riches, flèches à deux têtes, flèches en dessous, etc., voyez « Over/under decorations ».
Accentuer i et j (formes sans point)
Si l’on accentue i ou j, le point propre à la lettre entre en collision avec l’accent. On utilise donc traditionnellement les formes sans point \imath (i sans point) et \jmath (j sans point) comme base. Par exemple, \hat{\imath} place proprement le circonflexe au-dessus d’un i sans point. Ce sont deux commandes standard du mode mathématique ; aucun package n’est nécessaire.
\[
\hat{\imath}, \quad \vec{\jmath}, \quad \dot{\imath}
\]Notez aussi que les doubles accents ne s’empilent pas proprement. Superposer deux accents, comme dans \hat{\vec{x}}, laisse souvent la marque supérieure flottante ou décentrée. Si vous voulez seulement plus de points, utilisez \ddot ou \dddot et \ddddot d’amsmath ; pour de vrais empilements, construisez-les explicitement avec \overset, présenté à la page suivante. \dddot et \ddddot d’amsmath ont un bogue connu en indice ou en exposant : taille et position peuvent être incorrectes ; le package mathdots corrige ces deux points.