行间、对齐与编号公式

陈列数学往往不只需要一行。你会把长公式拆成多行，对齐等号，给每一行分配连续编号，并在后文引用；这些多行公式的排版机制几乎都由 amsmath 包提供。本页依次介绍带编号的 equation，用于对齐的 align、gather、multline、split，分段定义的 cases，以及编号控制（\notag、\tag、subequations）。行内数学和陈列数学的入口在“Math mode basics”中已经说明，这里进一步进入多行与编号。

先加载 amsmath

本页除 equation 之外的所有环境都由 amsmath package 提供。只需在导言区加一行。对于任何会使用数学内容的新文档，加载 amsmath 已经是事实标准：它把陈列公式环境、对齐和编号控制集中到一起。

\usepackage{amsmath}

amsmath 在基本 LaTeX 之上大幅扩展了陈列公式结构。除了普通 LaTeX 中已有的 equation 环境，它还加入 align 和 align*、gather 和 gather*、multline 和 multline*、alignat 和 alignat*、flalign 和 flalign*，以及 split。注意，在这些环境内部 不能留下空行，因为空行会被读作段落分隔并导致错误。要把公式编号放在左侧，使用 \usepackage[leqno]{amsmath}；放在右侧（横排默认）用 [reqno]；要让陈列公式左对齐，则使用 [fleqn] 选项。

带编号的一行 — equation

陈列数学的起点是 equation environment。它把内容排成独立的一行，并在右边距（横排默认）自动添加连续编号。编号由 equation 计数器管理；加上 \label{…} 后，就可以在正文中用 \ref{…} 或 \eqref{…} 引用（引用细节见后文）。如果只是不要编号，使用带星号的 equation*；它等同于基本 LaTeX 的 displaymath（\[ … \]），即无编号陈列公式。

\begin{equation}
  \label{eq:euler}
  e^{i\pi} + 1 = 0
\end{equation}

输出中，欧拉恒等式会居中放在自己的行上，并在该行右端带有类似 (1) 的编号（编号是文档中的连续编号，不一定是 1）。equation 是给 一行公式一个编号 的环境。如果公式放不下一行，或需要对齐多条公式，请使用下面的对齐环境。\[ … \] 和无编号陈列公式的基础在姊妹页“Math mode basics”中介绍。

对齐多行 — align 和 gather

要把多条公式竖直排列，最常用的是 align 环境。用 \\ 分隔各行，并在要对齐的位置放一个 &。按惯例，& 放在等号或不等号等 关系符号的正前方，这样关系符号会在竖直方向对齐。关键是把 & 放在关系符号 之前（后面讨论的旧 eqnarray 把它放在之后，因此会破坏间距）。align 会给每一行编号；带星号的 align* 不加编号。

\begin{align}
  (x + y)^2 &= x^2 + 2xy + y^2 \\
  (x - y)^2 &= x^2 - 2xy + y^2
\end{align}

输出中，两条公式竖直排列，两个等号精确位于同一水平位置，每一行右端都有编号。& 左侧（左边）右对齐，右侧（右边）左对齐，因此两边会在等号处整齐相接。不要在最后一行后面加 \\，否则会产生多余空白。

align 也可以 把多条公式横向并排放置。& 同时用作对齐标记和列分隔符：交替写“关系符号前的 &”和“下一条公式前的 &”。换句话说，每组公式写成“右对齐部分 & 带关系符号的左对齐部分”，再用另一个 & 与下一组公式分开。

\begin{align}
  x  &= y      & X  &= Y      & a &= b + c \\
  x' &= y'     & X' &= Y'     & a' &= b      \\
  x + x' &= y + y' & X + X' &= Y + Y' & a'b &= c'b
\end{align}

输出中，三组公式横向排成三列，每一列内的等号分别对齐，并且每一行有一个编号。amsmath 会在列与列之间自动插入固定间距。

相反，如果 不需要对齐，只想把多条公式居中排列，使用 gather 环境。在 gather 中没有 & 对齐；每一行都 独立居中。行与行用 \\ 分隔，每行都会编号（无编号用 gather*）。如有需要，gather 的某一行本身也可以包含下面介绍的 split，把一条公式拆成多行。

\begin{gather}
  a^2 + b^2 = c^2 \\
  e^x = \sum_{n=0}^{\infty} \frac{x^n}{n!}
\end{gather}

输出中，两条公式各自居中放在自己的行上（它们的符号位置不会相互对齐），每行右端都有编号。一个好记的对比是：align 是“按关系符号对齐”，而 gather 是“只把公式居中堆放”。

拆分一条长公式 — multline 和 split

有两个环境用于把一行放不下的 一条公式 拆成多行：multline 和 split。它们都与 align/gather 不同，因为它们是“公式是一条，编号也是一个”。

multline 不做对齐。它会把 第一行靠左、最后一行靠右，中间各行居中。行用 \\ 分隔。整条公式的编号出现在 最后一行（若使用 leqno 选项则在第一行）。因为 multline 给一条公式一个编号，所以 不要用 \notag 去取消单独某行的编号。如果要把中间行推到某一侧，可用 \shoveleft{…} 或 \shoveright{…}，把整行（不包括随后的 \\）作为参数传入。无编号形式是 multline*。

\begin{multline}
  a + b + c + d + e + f \\
  + g + h + i + j + k + l + m + n
\end{multline}

输出中，长和式被拆成两行，第一段 a + … + f 靠左，续行 + g + … + n 靠右，整条公式只有一个编号。如果有中间行，则会居中。multline 不使用对齐用的 &，只用 \\ 标出换行位置。

如果希望拆开的各行 相互对齐，使用 split。和 align 一样，split 用 & 对齐，但它 只允许一个对齐列（每行一个 &），并且 自身不带编号。要把它放在 equation（或 align/gather）这样的带编号结构 内部 使用，由外层结构给整体提供一个编号。split 不能放在 multline 内部。

\begin{equation}
  \label{eq:cosh}
  \begin{split}
    \cosh x &= \frac{e^x + e^{-x}}{2} \\
            &= 1 + \frac{x^2}{2!} + \frac{x^4}{4!} + \cdots
  \end{split}
\end{equation}

输出中，一条公式被拆成两行，两行的等号对齐，并带有由 equation 提供的 一个编号（默认在垂直方向居中）。split 是把一条拆行公式按等号对齐的标准工具，与不做对齐的 multline 相对应。split 的内容应占满外层结构的主体；只有像 \label 这样不产生输出的命令可以与它并列。

分段定义 — cases

按条件分段定义函数时，使用 cases 环境。左侧会自动加上一个大的左花括号 {；每一行中用 & 分隔“值”和“条件”，行与行用 \\ 分隔。条件中的文字（如“if …”等）如果保持在数学模式中会变成斜体并且字距过紧，因此要用 \text{…} 包起来，使其直立并具有正确间距。cases 自身没有编号，通常放在 equation 内部，让整个公式得到一个编号。

\begin{equation}
  |x| =
  \begin{cases}
    x  & \text{if } x \ge 0, \\
    -x & \text{if } x < 0.
  \end{cases}
\end{equation}

输出中，左侧是一个大花括号，右侧有两行：x（条件“if x ≥ 0”）和 −x（条件“if x < 0”），并带有来自 equation 的一个编号。值列和条件列都左对齐。注意，cases 会以 text style（较紧凑的大小）排版内容；如果希望分数等显示得更大，请使用 mathtools 包中的 dcases 环境，它以 display style 排版。

控制编号 — \notag、\tag、subequations

在 align 和 gather 等带编号环境中，每一行都会自动编号。amsmath 提供了逐行调整编号的方法。

• 只去掉某一行的编号：在该行的 \\ 前放 \notag（或同义的 \nonumber）。\notag 不能在陈列环境之外使用。
• 自己设置或覆盖编号：\tag{…} 会把你给出的内容作为编号排版，取代自动编号（括号会自动添加）。\tag*{…} 不加括号，按原样输出你的文本。
• 把相关公式组成 1a, 1b, …：用 subequations 环境包住它们，内部公式会编号为 (1a)、(1b)、…，即父编号加字母。

\begin{align}
  y &= (x + 1)^2           \notag \\
    &= x^2 + 2x + 1        \\
  E &= mc^2                \tag{$\star$}
\end{align}

在输出中，第一行因 \notag 而 无编号，第二行照常带自动编号，第三行则用 (⋆) 取代自动编号。结合 \notag 和 \tag，可以自然地让推导过程中的中间行不编号，只给结论行编号。

要把相关公式收在同一个编号之下，用 subequations 包住它们。如果前一个带编号公式是 (4)，组内公式会变成 (4a)、(4b)、(4c)、…。紧跟在 \begin{subequations} 后面的 \label 指向 父编号 (4)，而不是子编号 (4a)。

\begin{subequations}
  \label{eq:max}
  \begin{align}
    \nabla \cdot \mathbf{E} &= \frac{\rho}{\varepsilon_0} \label{eq:gauss} \\
    \nabla \cdot \mathbf{B} &= 0
  \end{align}
\end{subequations}

输出中，两条公式按等号对齐，并编号为 (4a) 和 (4b)，即父编号加字母（父编号是文档中的连续编号）。随后 \eqref{eq:gauss} 得到 (4a)，而 \eqref{eq:max} 得到表示整组的 (4)。

回头引用 — \label 和 \eqref

给带编号的公式加上 \label{…}，就可以在正文中按编号引用它。\ref{…} 返回编号本身（如 3.2），而 amsmath 的 \eqref{…} 会 补上括号，返回 (3.2)。\eqref 生成的括号不受周围字体影响，始终以直立体排版，因此引用公式时 \eqref 很方便。在多行环境中，要把 \label 放在你想引用编号的 那一行（align 中每行各自放，subequations 中每个子公式行各自放）。

式~\eqref{eq:euler} より $e^{i\pi} = -1$ が従う。

By~\eqref{eq:euler}, we have $e^{i\pi} = -1$.

输出会像“By equation (1), …”那样，把带有 \label{eq:euler} 的公式编号带括号插入正文。为了让引用解析完成，通常需要为交叉引用 编译两次。\ref/\label 的一般机制在“Cross-references”页中说明。若要按章或节重置编号（得到 (1.1)、(2.1)、…），在导言区写 \numberwithin{equation}{section}。编号的外观由 \theequation 命令控制；在 article 中默认是 \arabic{equation}，在 book/report 中默认是 \thechapter.\arabic{equation}（章号加连续编号）。若要直接改变格式，可用例如 \renewcommand{\theequation}{\thesection.\arabic{equation}} 重新定义。

避免使用 eqnarray

旧文档有时会用 eqnarray（以及 eqnarray*）排多行数学。这个环境早于 amsmath 出现，但现在 不应再使用。它最大的问题是 关系符号周围的间距：eqnarray 会在等号两侧插入不自然的宽间距，而且这种间距与其他数学环境不一致。更糟的是，行太长时 公式编号可能叠印在正文上，定理包中的 \qedhere 也无法在其中工作。

amsmath 官方手册和 LaTeX 参考都建议避免 eqnarray，改用 align（对齐多条公式）或 equation + split（拆分一条公式）。还要注意 & 的位置差异：align 系列把 & 放在关系符号 之前，而 eqnarray 的设计是放在 之后，这正是其间距出错的原因之一。写新文档时，请直接选择 amsmath 的环境。