上下标与间距

在决定公式外观的细节中，最常用的两项是 上下标（上标和下标） 与 间距。上下标只用 ^ 和 _ 两个字符就能写出，但是否加波括号会改变结果。间距则是对 TeX 自动插入的空白进行微调的机制，例如使用 \,。本页只围绕可确认的事实，说明两者的规则以及当时为什么要这样做。

上标和下标

在数学模式中，^ 生成 上标（superscript），_ 生成 下标（subscript）。例如 x^2 会在 x 的右上方放一个小的 2，a_n 会在 a 的右下方放 n。这两个字符在普通正文中没有这种特殊含义，因此上下标一定要写在 $ ... $、\[ ... \] 等数学模式内部。

有一条重要规则需要记住：^ 和 _ 只会把 紧随其后的“一个记号” 作为上下标。记号可以是一个字符，也可以是一条命令。因此如果想把两个以上字符一起升高或降低，必须 用波括号 { } 把它们括成一个整体。

$x^{10}$    % 10 全体が上付き：x の右肩に「10」
$x^10$      % 1 だけが上付き、0 は本行の大きさ：x¹0
$a_{ij}$    % ij をまとめて下付き
$2^{n+1}$   % n+1 全体が指数

也就是说，x^{10} 会把整个“10”作为指数；而省略波括号的 x^10 只会 把“1”作为上标，“0”仍以普通大小留在基线上（看起来像 x¹0）。这不是语法错误，编译会静默通过，反而很容易漏掉。只要指数或下标不止一个字符，就养成毫不犹豫加波括号的习惯会更安全。

一个符号也可以 同时带上标和下标。无论写成 x_i^2 还是 x^2_i，LaTeX 都会不受顺序影响地正确叠放它们。上下标还可以 嵌套（多层），但每一层仍然需要波括号：x^{y^z} 表示 z 是 y 的指数，而整个 y^z 是 x 的指数。省略波括号写成 x^y^z 会触发 “Double superscript” 错误 并停止排版。像 x_{i_0} 这样的嵌套下标也是同理。

如果想把上下标放在符号 前面，例如同位素记号的左上、左下位置，可以用 空波括号 {} 作为基座。写成 {}_{Z}^{A}X 时，开头的 {} 会作为“空元素”供上下标附着，从而把 A 和 Z 放到 X 的左上和左下。

微分中的 撇号 ′ 可以直接用撇号字符 ' 来写。f'(x) 会在 f 的右上方放一个撇号，f''(x) 会放两个。它在内部是 ^{\prime} 的简写，所以写 f^{\prime} 结果相同。撇号会自动成为上标，因此不需要自己加 ^，不要写 f^'。

\limits 与 \nolimits — 大型运算符的上下标位置

对于求和 \sum、积分 \int、极限 \lim、连乘 \prod 这样的 大型运算符，用 ^ 和 _ 加上的上下标会面临一个选择：放在 符号的上下方，还是放在 右侧。例如，求和符号上下的上下标表示“上端和下端的值”，因此这种位置称为 limits（极限/范围） 位置。

默认位置由 数学样式 决定。在陈列样式中，\sum_{i=1}^{n} 的上下标会居中放在符号 正上方和正下方。而在正文中（行内/文本样式）的 $\sum_{i=1}^{n}$ 中，同样的上下标会 缩小并移到右侧，以免撑开周围行距。包括 \lim 在内的许多运算符都有相同行为。

只有 \int 是例外：它的定义中 内置了 \nolimits，所以即使在陈列样式中，上下标也会放在 右侧（积分号上下堆叠极限会显得纵向过长）。下面两个命令可以覆盖默认值。\limits 强制把前一个运算符的上下标放在 上下方，\nolimits 则强制放在 右侧。

\[ \sum_{i=1}^{n} i           % display：i=1 が下、n が上に中央配置\]
\[ \int_{0}^{1} f(x)\,dx     % \int は既定で 0,1 を右側に\]
\[ \int\limits_{0}^{1} f(x)\,dx  % 0,1 を上下に置く\]
$\displaystyle\sum_{i=1}^{n} i$  % 本文中でも上下配置を強制

也可以切换样式本身。如果想在正文中把求和上下标放在上下方，写 $\displaystyle\sum_{i=1}^{n}$；反过来，如果想在陈列公式中把它们推到右侧，就加上 \textstyle。区别在于：\limits / \nolimits 只针对 那个运算符，而 \displaystyle / \textstyle 会改变 后续整个数学内容的样式。

数学中的间距与 mu

在数学模式中，TeX 会根据各个符号的种类（运算符、关系符等）自动 插入间距。例如 a+b 中 + 左右的空白，或 a=b 中 = 左右的空白，并不是书写者手动指定的。不过自动间距有时不够或过多，这时就用 间距命令 手动调整。

这些宽度用 mu（math unit，数学单位） 定义。1 mu 是 1/18 em，其中 em 来自当前数学符号字体的大小（大致相当于大写 M 的宽度）。因此 1 em = 18 mu。由于这是随字体大小变化的相对单位，放大文字时空白也会按同样比例变宽。代表性命令及其宽度如下。

最常用的是细空格 \,。典型例子是积分中 被积函数与 dx 之间 的间隔：写成 \int f(x)\,dx 时，f(x) 与 dx 会略微分开，更容易阅读（省略 \, 时，f(x)dx 看起来会粘在一起）。\quad 和 \qquad 适合较大的空白，例如把公式与其附加条件分开（如“公式 （当 n ≥ 1 时）”）。

反向的 \! 是用于 收紧 间距的负空白。例如在二重积分中写 \int\!\!\int，可以让两个积分号靠得更近。另一个命令是反斜杠后跟一个空格的 \ （控制空格），它即使在数学中也会插入 与正文词间空格相同宽度 的空白。

\! 实际上是 \negthinspace 的别名，也就是 \, 的负版本。加载 amsmath 包 后，还可以使用 \:（4 mu）和 \;（5 mu）的负版本 \negmedspace（−4 mu）与 \negthickspace（−5 mu），这样负方向也形成了 3/4/5 mu 的对称。

\phantom 与 \mathstrut — 用不可见盒子对齐高度和宽度

排版中经常需要“只保留位置，但不显示内容”的调整。\phantom 系列就是为此准备的。\phantom{...} 会创建一个不可见的空盒子，其 高度、深度和宽度 与正常排版参数时相同。不会打印任何字符，但对应空间会完整保留下来。

也有只取某一个方向尺寸的版本。\hphantom{...} 只保留 宽度，高度和深度为零。\vphantom{...} 则相反，只保留 高度和深度，宽度为零。因此 \vphantom 适用于“想确保竖直高度，但不想占用横向空间”的情况。

作为具体例子，考虑上下标嵌套导致高度不一致的情况。把下面两项并排放置时，右侧有 3^{3^{3^j}} 这样的高指数塔，TeX 会为了腾出空间而把该求和的主体往下放。这样左右两个 \sum 的垂直位置就会错开。在左侧项中放入 \vphantom{3^{3^{3^j}}}，就能在 不可见的情况下保留与右侧相同的高度，从而让两个求和符号对齐。

\[
  \sum_{j \in \{0,\ldots,10\} \vphantom{3^{3^{3^j}}}}
  \sum_{i \in \{0,\ldots,3^{3^{3^j}}\}} i \cdot j
\]

用途相近的 \mathstrut（数学支柱）是定义为 \vphantom( 的 专用不可见支柱（strut）。也就是说，它具有 与左圆括号 ( 相同的高度和深度，宽度为零。它不接受参数，只要放在那里，就会在该位置保留一个括号字符大小的竖直空间。像 \sqrt{a} 和 \sqrt{a^2} 这样把高度不同的元素并排时，在每个参数开头放入 \mathstrut，可以让根号高度一致，使整列看起来更整齐。

$\sqrt{\mathstrut a}\;\sqrt{\mathstrut a^2}\;\sqrt{\mathstrut b}$
% 各 \sqrt の中身が同じ高さになり、根号の天井がそろう

概括来说，基本用法是：想对齐宽度用 \hphantom，想对齐高度用 \vphantom 或 \mathstrut，两者都要则用 \phantom。它们都基于同一个思路：用不可见盒子只操控尺寸。