在 math mode 中,可以在字母上方放一个小标记来补充含义:\hat 表示估计量,\dot 表示时间导数,\bar 表示平均或共轭,\vec 表示向量。需要记住两点:多数 accent 都是 固定宽度,只按单个符号设计,放在多个字母上也不会伸长;少数命令有 可伸缩对应形式,会随宽度加长,例如 \hat 与 \widehat。本页是 math accent 的快速索引,依次列出固定宽度 accent、与伸缩形式的对比,以及如何给 i 和 j 加 accent。括号、下方 accent、任意符号叠放等更深入内容放在“上下装饰”中。
数式 accent 的用法
Math accent 要写在 math mode 内,形式是像 \hat{x} 这样 以一个字母为参数的命令。直接写在正文(text mode)中会报错,或得到另一类文本 accent,所以应先进入 math mode:$\hat{x}$。这里列出的一字母 accent 都是 LaTeX 标准命令,如下表所示,不需要额外 package;只有三点、四点的 \dddot 和 \ddddot 需要 amsmath。
这些标记本身没有固定含义,而是遵循 各领域的惯例。在物理中,\dot{x} 表示时间导数;在统计中,\hat{\theta} 表示参数估计量,\bar{x} 表示样本均值;在复数中,\bar{z} 表示共轭。简言之,本页负责选择 *哪一种* 标记;下一页负责说明如何 *叠放* 标记,或把标记覆盖到整个表达式上。
固定宽度 accent(速查)
下表列出以单个符号大小放置的固定宽度 accent。即使参数有多个字符,它们也不会伸长,而是居中放在第一个符号上方。由于本站没有 math renderer,“外观”列用文字描述各标记;要看实际输出,请在本地编译。
| 命令 | 外观 | 典型用途 |
|---|---|---|
\hat | 尖帽(^,circumflex) | 估计量、单位向量 |
\tilde | 波形(~,tilde) | 近似值、变换后的量 |
\bar | 短横线(macron) | 平均、复共轭 |
\vec | 小的右箭头 | 向量量 |
\dot | 一个点 | 一阶时间导数 |
\ddot | 两个点(类似 dieresis) | 二阶时间导数 |
\dddot | 三个点(需要 amsmath) | 三阶时间导数 |
\ddddot | 四个点(需要 amsmath) | 四阶时间导数 |
\acute | acute accent(右上斜线 ´) | 语言学;偶尔用于数学 |
\grave | grave accent(右下斜线 `) | 语言学;偶尔用于数学 |
\check | check(háček,v 形 ˇ) | 几何与代数中的标记 |
\breve | breve(碗形 ˘) | 几何与代数中的标记 |
\mathring | 小圆圈(ring ˚) | 几何符号;偶尔用于单位 |
\[
\dot{x}, \quad \ddot{x}, \quad \bar{x}, \quad \hat{p},
\quad \tilde{a}, \quad \vec{v}, \quad \check{s}, \quad \mathring{r}
\]这些例子分别会排出:x 上的一个点和两个点、x 上的短横线、p 上的小尖帽、a 上的 tilde、v 上的小右箭头、s 上的 v 形,以及 r 上的小圆圈。命令名 区分大小写,参数放在花括号中;单个字母时可以像 \hat x 那样省略花括号,但写成 \hat{x} 更安全也更易读。
固定宽度 ↔ 伸缩形式
有些 accent 有会 随参数宽度伸长 的对应形式。\hat{x} 只是在一个字母上放小尖帽,而 \widehat{xyz} 会把尖帽横向展开,覆盖整个 xyz。经验法则是:覆盖整个表达式用伸缩形式,单个字母用固定宽度形式。下表给出对应关系。
| 固定宽度(一个字母) | 伸缩型(整个表达式) | 备注 |
|---|---|---|
\hat | \widehat | 标准 LaTeX;尖帽会变宽以适应 |
\tilde | \widetilde | 标准 LaTeX;tilde 会变宽以适应 |
\bar | \overline | 标准 LaTeX;横线按内容宽度伸长 |
\vec | \overrightarrow | 标准 LaTeX;右箭头按宽度伸长 |
\[
\hat{x} \;\text{vs.}\; \widehat{xyz}, \qquad
\bar{z} \;\text{vs.}\; \overline{x + y}, \qquad
\vec{a} \;\text{vs.}\; \overrightarrow{AB}
\]有两点要注意。第一,在标准 LaTeX 中 真正的可伸缩 accent 只有 \widehat 和 \widetilde;\overline 和 \overrightarrow 严格说不是 accent,而是放在参数上方的横线和箭头,但因为会伸长,所以放在这里一起看。第二,\widehat 和 \widetilde 是从几个预绘大小中选择的,遇到特别长的表达式时可能不够宽而显得别扭;这种情况下可考虑 \overline。
最容易误用的是 \vec。写 \vec{AB} 并不会伸长箭头;实际效果只是把一个小箭头放在大约 B 的上方,不会读成从 A 到 B 的有向线段。若要箭头跨过两个端点,应使用 \overrightarrow{AB}。关于双向箭头、下方箭头等伸缩形式的更多内容,请参见“上下装饰”。
给 i 和 j 加 accent(去掉原点)
给 i 或 j 加 accent 时,字母本身的点会与 accent 相撞,看起来很差。因此传统做法是以 无点形式 \imath(dotless i)和 \jmath(dotless j) 为底。比如 \hat{\imath} 会把尖帽干净地放在无点 i 上方。二者都是标准 math-mode 命令,不需要额外 package。
\[
\hat{\imath}, \quad \vec{\jmath}, \quad \dot{\imath}
\]还要注意,双重 accent 通常不能漂亮地叠放。像 \hat{\vec{x}} 这样叠两层时,上方标记往往会漂浮或偏离中心。若只是想增加点数,用 \ddot 或 amsmath 的 \dddot、\ddddot;若确实需要复杂叠放,最好用下一页介绍的 \overset 明确构造。amsmath 的 \dddot 和 \ddddot 有一个已知问题:在上标或下标中使用时大小和位置可能不正确;加载 mathdots package 可修正这两个问题。