LaTeX 参考TeX64 是什么

上下装饰

\widehat 究竟能伸到多长？答案是：1.44 em，到此为止。LaTeX 的宽帽子在 cmex10 这套字体里 只有三个字形，按 10 pt 折算宽度为 5.55557 pt、10.00002 pt 和 14.44447 pt。没有第四个，所以把它盖到 \widehat{f(x+y+z)} 这样的长式子上，帽子就干脆停止生长，孤零零地停在中间。相比之下，\overline、\overbrace 和 \overrightarrow 是用线条拼接而成的，可以无限伸长。凡是能放在式子上方或下方的东西，都落在「会伸」与「不会伸」这条界线的某一侧；选错了边，版面就坏了。本页用测量数据划出这条界线，并一路讲到 \overset、\stackrel 与 \xrightarrow 的取舍。

会伸还是不会伸：\hat、\widehat 与 \overline 的区别

三者的区别在于 字形从哪里来。查看 fontmath.ltx 可知，\hat 是取自 operators（正文罗马体）的单字母重音，\widehat 是取自 largesymbols（cmex10）的可变宽重音，而 \overline 根本不是字符，而是一条 线。所以 \hat{x} 固定为一个字母宽，\widehat{xy} 会在三档中挑出仍放得下的最大一档，\overline{xyz} 则精确按内容宽度画出。实测：对宽 60 pt 的材料使用 \overline，线正好 60 pt；对同样的材料使用 \widehat，帽子仍是 14.44447 pt。

分类命令行为
rules & braces\overline \underline \overbrace \underbrace由线条拼接而成——可无限伸长
extensible arrows\overrightarrow \overleftarrow \overleftrightarrow轴身由 \rightarrowfill 拼接——没有上限
wide accents\widehat \widetilde仅三个字形——到 14.44447 pt 为止
fixed accents\hat \tilde \bar \vec \dot \ddot 等固定为一个字母宽——完全不伸长
arbitrary material\overset \underset \stackrel \xrightarrow可放任意符号并缩小；只有 \xrightarrow 会伸长轴身

为整个式子画线：\overline 与 \underline

\overline{…} 在参数上方、\underline{…} 在下方画出一条 与内容等宽的线。二者都属标准 LaTeX，无需宏包。它们用于补集、复共轭，或者只是发出「把这一段看成一个整体」的信号。\underline 的线会避开下伸部——y、g 这类垂到基线以下的字母——所以永远不会把它们切开。它们还是 极少数能干净嵌套的装饰：\overline{\overline{z}} 能规规矩矩地排成双线。实测中，\overline{z} 高 6.30544 pt，双层则为 8.30533 pt——每叠一层约抬高 2 pt。

latex
\[
  \overline{a + b} = \overline{a} + \overline{b}, \qquad
  \underline{x + y}, \qquad \overline{\overline{z}} = z
\]

用花括号标出范围：\overbrace{…}^{…} 与 \underbrace{…}_{…}

横向的花括号横跨式子的上方或下方，再用 ^ 或 _ 在其外侧挂上标签。\overbrace 与 \underbrace 属标准 LaTeX，花括号会伸到内容的全宽。之所以能挂标签，是因为它们在 fontmath.ltx 中的定义以 \mathop{…}\limits 收尾。做成 \mathop 才能使用 ^ 与 _；而写死的 \limits 使上下位置 即便在行内公式中也不变。换句话说，\overbrace 挂标签靠的是与求和号相同的机制。

latex
\[
  \underbrace{1 + 2 + \cdots + n}_{n \text{ terms}}
  = \frac{n(n+1)}{2}
  \qquad
  \overbrace{x + x + \cdots + x}^{k}
\]

标签里若要写单词，因为身处数学模式，需用 \text{…}（来自 amsmath）包住。而那个 \limits 是有代价的。实测 $\underbrace{a+b}_{n}$ 的 深度为 14.19992 pt。素的 $a+b$ 只有 0.83333 pt，而 10 pt 文档的行距 \baselineskip 是 12 pt——所以 放在行内时，它比整整一行的行距还要深，会把前后行撑开。因此花括号理应用在陈列式中。若非要放进正文，写成 \underbrace{a+b}\nolimits_{n} 会把标签移到右侧，深度回落到 8.53328 pt。顺带一提，在求和号下叠两行条件的 \substack 属于邻近话题，由大型运算符那一页负责。

\widehat 与 \widetilde 在哪里停止生长

上限是 14.44447 pt，在 10 pt 文档中约合 1.44 em。fontmath.ltx 中的声明 \DeclareMathAccent{\widehat}{\mathord}{largesymbols}{"62} 指向 cmex10 的第 "62 号字形，并由此串连到 "63、"64。用 \fontcharwd 测得三者的宽度为 5.55557 pt、10.00002 pt、14.44447 pt。TeX 会挑出 不超过内容宽度的最大字形，所以材料窄于 14.44447 pt 时会用较小的帽子；一旦更宽——无论宽多少——都保持最大的那一个并居中放置。\widetilde 的三个字形宽度相同。因此 \widehat{x}、\widehat{xy} 看着自然，而 \widehat{f(x+y+z)} 的帽子就只能盖住式子的一部分。

latex
\[
  \widehat{x + y} \neq \hat{x} + \hat{y}, \qquad
  \widetilde{ab}, \qquad
  \overline{f(x+y+z)}   % use a rule once the hat runs out
\]

在式子上方画箭头：\overrightarrow 与 \vec 的陷阱

要写有向线段 AB，请用 \overrightarrow{AB}，而不是 \vec{AB}。\vec 在 fontmath.ltx 中声明为 \DeclareMathAccent{\vec}{\mathord}{letters}{"7E}，是 一个字母宽的固定重音，所以 \vec{AB} 会把小箭头实际上只压在 B 上方。相比之下，\overrightarrow 是自己搭建箭头：轴身用 \rightarrowfill——以 \cleaders 铺满减号再加上箭头——因此 宽度没有上限。向左的是 \overleftarrow，双向的是 \overleftrightarrow。放在下方的 \underrightarrow、\underleftarrow、\underleftrightarrow 需要 amsmath。

latex
\usepackage{amsmath}   % needed for \underrightarrow and friends
\[
  \vec{a} \quad \text{vs.} \quad \overrightarrow{AB},
  \qquad \overleftrightarrow{PQ}, \qquad \underrightarrow{x}
\]

给单个字母加的固定重音：\dot、\bar、\hat 与 \imath

固定重音是 用来修饰单个字母的工具：\dot 表时间导数，\ddot 表二阶导数，\bar 表均值或共轭，\hat 表估计量，\tilde 表近似——理工科文章里不断出现的记号都聚在这里。它们全属标准 LaTeX；即便加在多个字母上也不会伸长，而是按单个符号的大小居中放置。这里有一条古典约定：给 i 或 j 加记号会 与字母本身的点相撞，所以要以无点的 \imath、\jmath 为底。写 \hat{\imath}，就只剩下一个干净的尖角。

命令放置什么会伸长吗？
\hat尖角（抑扬符）固定；宽版是 \widehat
\tilde波浪号固定；宽版是 \widetilde
\bar短横线（长音符）固定；整个式子请用 \overline
\vec小的向右箭头固定；宽箭头是 \overrightarrow
\dot \ddot一个点、两个点固定；\dddot、\ddddot 需 amsmath
\acute \grave锐音符与钝音符固定
\check \breveháček（ˇ）与短音符（˘）固定
\mathring小圆环（˚）固定
\imath \jmath无点的 i 与 j重音的底座，如 \hat{\imath}

这里有一点提醒。重音叠加不会好看。 像 \hat{\vec{x}} 这样叠两层，上面那个记号往往会飘着、太高，或者偏离中心——能舒服嵌套的，大概只有前面说的 \overline 和 \underline。若只是想多加几个点，就用 \ddot，或 amsmath 的 \dddot、\ddddot。若确实需要两种不同的记号叠在一起，就用下一节的 \overset 显式搭建，或者交给专门的宏包。想微调位置时，fontmath.ltx 里还备有 \skew。

latex
\[
  \dot{x}, \quad \ddot{x}, \quad \bar{x}, \quad \hat{p},
  \quad \tilde{a}, \quad \check{s}, \quad \hat{\imath}, \quad \vec{\jmath}
\]

\overset 与 \stackrel 的区别：实测相差 1.11109 pt

区别在于 是否继承底座的类别。\stackrel 在 latex.ltx 中定义为 \mathrel{\mathop{#2}\limits^{#1}}，所以无论给它什么，结果 一律是关系符。amsmath 的 \overset 借助 \binrel@ 检查底座，再 按二元运算符就是二元运算符、关系符就是关系符 重新排出。实测：a\overset{f}{+}b 为 21.79968 pt，与 a\mathbin{+}b 完全一致；a\stackrel{f}{+}b 为 22.91077 pt，与 a\mathrel{+}b 一致。相差的 1.11109 pt，正是 4 mu 的中空与 5 mu 的粗空之差在两侧累加的结果。若底座本来就是 = 这类关系符，两者结果相同——所以 拿不准就用 \overset。

latex
\usepackage{amsmath}   % \overset, \underset, \overunderset
\[
  A \overset{f}{\longrightarrow} B, \qquad
  X \underset{n \to \infty}{\longrightarrow} x, \qquad
  a \overset{\text{def}}{=} b, \qquad
  \overunderset{a}{b}{X}
\]

\overset{上}{底座} 会把任意符号或表达式以小号排在底座上方，\underset{下}{底座} 则排在下方。第二个参数是底座，第一个参数是要添加的内容；添加的部分以 scriptstyle（与上下标相同的尺寸）排版，因此不必额外处理就会变小。若要上下都放，可以嵌套使用，但 amsmath 还提供了 \overunderset{上}{下}{底座}，写起来更易读。与固定重音的区别在于：放什么由你自由决定。另外注意与上下标的对比：^ 与 _ 位于符号的 右上与右下，而 \overset／\underset 放在 正上方与正下方。

承载文字并随之伸长的箭头：\xrightarrow 与 \xleftarrow

要给箭头命名，请用 amsmath 的 \xrightarrow{…} 而不是 \stackrel。原因在宽度。带长标签时，A\xrightarrow{\text{very long label}}B 量得 79.12704 pt，因为 轴身本身会伸长到标签的宽度。若把同一标签用 \stackrel 压在 \longrightarrow 上，整体是 72.7536 pt，但下方的箭头仍是固定的 37.25343 pt——于是 文字从箭头两端溢了出去。\xrightarrow 还接受方括号里的可选参数：写 \xrightarrow[n \to \infty]{f} 就能同时把映射名放上方、条件放下方。向左的形式是 \xleftarrow。

latex
\usepackage{amsmath}
% mathtools adds \xLeftarrow, \xhookrightarrow, \xmapsto and more
\[
  A \xrightarrow{\;f\;} B \xleftarrow{\;g\;} C,
  \qquad a_n \xrightarrow[n \to \infty]{} L
\]
  • 只装饰一个字母 → 固定重音（\hat、\bar、\dot、\vec）
  • 覆盖整个式子 → \overline、\overrightarrow；\widehat 到 14.44447 pt 封顶
  • 用花括号标出范围 → \overbrace{…}^{…}、\underbrace{…}_{…}；请放在陈列式中
  • 行内使用 \underbrace → 14.19992 pt 的深度会撑开行距；用 \nolimits 把标签挪到旁边
  • 在上下放任意符号 → amsmath 的 \overset、\underset、\overunderset
  • 给箭头命名 → \xrightarrow{…}；\stackrel 的轴身不会伸长
  • 给 i 或 j 加记号 → 以无点的 \imath、\jmath 为底

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