Griechische Buchstaben

Wer in LaTeX ein großes Alpha setzen will, tippt \Alpha und erhält ! Undefined control sequence. – der häufigste Unfall am Eingang zu den griechischen Buchstaben. Der Grund ist beinahe enttäuschend schlicht: Ein großes Alpha sieht genauso aus wie ein A, also geht LaTeX davon aus, dass ohnehin das lateinische A getippt wird, und definiert gar keinen Befehl dafür. Sämtliche griechischen Buchstaben im Mathematikmodus folgen dieser einen Linie: Einen Namen bekommt nur, was das lateinische Alphabet nicht schon hergibt. Diese Seite entwickelt alles Weitere daraus – die vollständigen Befehlslisten für Klein- und Großbuchstaben, Variantenformen wie \epsilon gegenüber \varepsilon, fette und aufrechte griechische Buchstaben sowie ihren Einsatz im laufenden Text.

Warum es \Alpha nicht gibt und was stattdessen getippt wird

Befehle gibt es für genau elf griechische Großbuchstaben: \Gamma, \Delta, \Theta, \Lambda, \Xi, \Pi, \Sigma, \Upsilon, \Phi, \Psi, \Omega. Für die übrigen dreizehn wird der entsprechende lateinische Großbuchstabe getippt: A B E Z H I K M N O P T X. Ein Blick in fontmath.ltx im LaTeX-Kern zeigt, dass es tatsächlich nur diese elf Deklarationen gibt; \Alpha, \Beta und \Epsilon wurden nie definiert. Α und A, Β und B, Ε und E sind als Letter dieselbe Form – ein zweiter Name war schlicht überflüssig.

Ein sauberer Entwurf – und einer, der die Suche erschwert. Wer nach \Alpha sucht, findet nichts, weil der Befehl nicht fehlt, sondern nie existierte. Die Fehlermeldung sagt lediglich ! Undefined control sequence. und nicht, dass stattdessen A zu tippen wäre. Anschaulich wird die Regel im Kontrast zum Textmodus: Das Paket textgreek definiert sehr wohl \textAlpha, \textBeta und \textEpsilon. Im laufenden Text werden echte griechische Buchstaben gesetzt und keine mathematischen Variablen, also brauchen alle vierundzwanzig einen Namen. Die Elf des Mathematikmodus ist demnach keine Aussage über das Griechische, sondern die Zahl der Formen, die das lateinische Alphabet nicht abdeckt.

% the eleven uppercase Greek letters that do have commands
\[ \Gamma(n) = (n-1)!, \qquad \Delta x, \qquad \Omega \]
% the other thirteen: type the Latin capital directly
\[ A, B, E, Z, H, I, K, M, N, O, P, T, X \]
% \Alpha, \Beta, \Epsilon ... -> ! Undefined control sequence.

Die griechischen Kleinbuchstaben von \alpha bis \omega

Bis auf Omikron hat jeder Kleinbuchstabe einen Befehl – dreiundzwanzig von vierundzwanzig. Omikron fehlt aus demselben Grund wie die Großbuchstaben: ο ist von einem lateinischen kleinen o nicht zu unterscheiden, also wird im Mathematikmodus einfach o getippt. Dreizehn Lücken bei den Großbuchstaben und eine bei den Kleinbuchstaben sind keine zwei Ausnahmen, sondern eine einzige Regel an zwei Stellen. Die Befehlsnamen sind schlicht die englischen Schreibweisen – \alpha, \beta, \gamma – und wollen eher erinnert als auswendig gelernt werden.

Einige Paare lassen sich leicht verwechseln: \xi (ξ) und \zeta (ζ), \nu (ν) und \upsilon (υ) sowie – am gefährlichsten – \nu (ν) und ein lateinisches kleines v. Wird v statt ν getippt, übersetzt das Dokument anstandslos; nichts meldet einen Fehler, nur die gedruckte Seite ist falsch. In der Quelle gilt daher: den Befehlsnamen prüfen, nicht die Form. Und noch ein Punkt für später: fontmath.ltx holt die Kleinbuchstaben aus dem Font letters (bei Computer Modern cmmi, mathematische Kursive), sie erscheinen also kursiv wie jede Variable. Die elf Großbuchstaben stammen, wie der nächste Abschnitt zeigt, aus einem ganz anderen Font.

Die elf Großbuchstaben-Befehle und warum sie aufrecht erscheinen

Steht \Gamma oder \Omega in einer Formel, erscheint der Buchstabe – anders als die Kleinbuchstaben – aufrecht (antiqua). Das ist kein Zufall. In fontmath.ltx stammen die Kleinbuchstaben aus dem Font letters, die elf Großbuchstaben dagegen aus dem Font operators; bei Computer Modern ist das cmr, dieselbe aufrechte Schrift wie im Fließtext. Stehen \Gamma und \gamma in einer Formel nebeneinander, steht der eine gerade und der andere schräg. Eine berühmte Asymmetrie, an der LaTeX seit Jahrzehnten nichts geändert hat.

Hier lauern zwei praktische Ärgernisse. Erstens der Formbruch: Die dreizehn Buchstaben ohne Befehl werden als lateinische Großbuchstaben getippt und damit als Variablen kursiv gesetzt. Stehen \Gamma (aufrecht) und A (kursiv) in derselben Zeile, passen sie nicht zusammen. Zweitens die Verwechslung von \Sigma/\Pi mit \sum/\prod. Erstere sind Buchstaben, letztere große Operatoren – andere Größe, und im abgesetzten Satz stehen die Grenzen darüber und darunter. Für Summe und Produkt immer \sum_{i=1}^{n} beziehungsweise \prod_{i=1}^{n} schreiben; \Sigma und \Pi bleiben dem Fall vorbehalten, dass wirklich der griechische Großbuchstabe gemeint ist.

\epsilon gegen \varepsilon, \phi gegen \varphi

\epsilon liefert das runde ϵ, \varepsilon das mondsichelförmige ε; ebenso ergibt \phi das geschlossene ϕ und \varphi das offene φ. Dem Namen nach wirkt \epsilon wie die Standardform – die mathematische Praxis verlangt jedoch überwiegend ε. Das ε der ε-δ-Definition und das ε in „für jedes ε > 0" erscheinen im Druck üblicherweise in der Mondsichelform. Um also genau den Buchstaben zu bekommen, an den man bei „Epsilon" denkt, muss die var-Form getippt werden. Name und Gebrauch weisen in entgegengesetzte Richtungen – genau hier stolpern Anfänger.

Um ϵ rankt sich eine zweite, ältere Verwechslung. Das Elementzeichen ∈ war ursprünglich ein griechisches Epsilon: Giuseppe Peano verwendete 1889 in Arithmetices principia, nova methodo exposita ε für die Elementbeziehung und vermerkte selbst, es kürze das lateinische est, „ist", ab. Später trennten sich die Formen, doch die Ähnlichkeit führt bis heute in die Irre – und x \epsilon A löst keinerlei Fehler aus. \in ist als Relation (\mathrel) deklariert und trägt daher beidseitig Abstand, \epsilon dagegen ist ein gewöhnliches Symbol (\mathord). Der Fehler erscheint also stillschweigend im Druck, nur mit weggefallenem Abstand.

% the epsilon-delta definition conventionally uses the lunate \varepsilon
\[ |x - a| < \delta \implies |f(x) - f(a)| < \varepsilon \]
% \epsilon is a letter, \in is a relation -- different commands, different spacing
\[ x \in A, \qquad \epsilon > 0 \]

Die praktische Regel ist schlicht: eine Form wählen und im ganzen Dokument beibehalten. In mathematischen Texten sind das meist \varepsilon und \varphi; richtet man sich nach einer vorgegebenen Hausrichtlinie, gilt diese. Von der Tabelle oben sind nur \varkappa (ϰ) und \digamma (ϝ) im Standard-LaTeX undefiniert und verlangen \usepackage{amssymb} in der Präambel – fehlt es, erscheint erneut ! Undefined control sequence. Zu beachten ist außerdem: var-Varianten gibt es nur für Kleinbuchstaben. Einen Großbuchstaben kursiv zu setzen ist keine Variantenfrage, sondern eine Frage des Schriftstils – davon handeln die nächsten Abschnitte.

Fette griechische Buchstaben – und warum \mathbf{\alpha} nichts bewirkt

Für fette griechische Buchstaben dient \boldsymbol{\alpha} (aus amsbsy, das amsmath lädt) oder \bm{\alpha} (aus dem Paket bm). \mathbf{\alpha} bewirkt schlicht nichts – keine Fehlermeldung, keine Warnung. Misst man die Boxen, sind \alpha und \mathbf{\alpha} in Computer Modern bei 10pt beide exakt 6.43404pt breit. Der Grund liegt in der Symbolklasse: Mathematische Alphabetbefehle wie \mathbf wirken nur auf Symbole der Klasse \mathalpha, und fontmath.ltx deklariert die griechischen Kleinbuchstaben als \mathord – damit sind sie außer Reichweite.

Wirklich verwirrend wird es dadurch, dass griechische Großbuchstaben sehr wohl \mathalpha sind: \mathbf{\Gamma} funktioniert also – unter denselben Bedingungen ändert sich die Breite von 6.25002pt auf 6.91663pt. Daher das rätselhafte Symptom: Die Großbuchstaben werden fett, die Kleinbuchstaben weigern sich. Wer Vektoren oder Tensoren mit griechischen Buchstaben schreibt, legt sich am besten von Anfang an auf \boldsymbol oder \bm fest. \bm ist dabei flexibler: Es wirkt auf ganze Teilformeln wie \bm{\nabla \times E} und synthetisiert notfalls einen fetten Schnitt.

\usepackage{amsmath}  % provides \boldsymbol (via amsbsy)
\usepackage{bm}       % provides \bm
% ...
\[ \boldsymbol{\alpha} \cdot \bm{\omega}, \qquad \bm{\nabla \times E} \]
% \mathbf{\alpha} silently produces the same box as \alpha

Aufrechte griechische Buchstaben und die ISO-Regeln: upgreek und unicode-math

Griechische Buchstaben für Konstanten und Einheiten gehören aufrecht gesetzt – so will es ISO 80000-2 – und unter pdfLaTeX lautet die Antwort upgreek. Nach \usepackage{upgreek} stehen \upalpha, \upmu, \uppi für Kleinbuchstaben und \Upgamma, \Updelta, … für Großbuchstaben bereit (wieder elf, denn die Regel vom Anfang dieser Seite gilt unverändert). ISO 80000-2 schreibt Kursive für Variablen vor und aufrechte Schrift für Einheiten sowie für mathematische Konstanten, deren Wert sich nie ändert. Die Kreiszahl π verlangt somit \uppi, das Einheitenpräfix Mikro \upmu, während ein als Variable verwendetes π schlicht \pi bleibt.

Dieselbe Regel wirkt auch in die Gegenrichtung. ISO verlangt kursive Schrift für alle Variablen, ein als Variable verwendeter griechischer Großbuchstabe müsste also schräg stehen – Standard-LaTeX setzt \Gamma jedoch aufrecht, wie der vorige Abschnitt zeigte. Unter pdfLaTeX behebt das fixmath von Walter Schmidt, indem es die griechischen Großbuchstaben aus letters statt aus operators bezieht (isomath setzt darauf auf und ergänzt abgestimmte Schnitte für Vektoren, Matrizen und Tensoren). Unter XeLaTeX oder LuaLaTeX erledigt der Schlüssel math-style von unicode-math dasselbe in einer Zeile: Die Voreinstellung math-style=TeX bildet die überlieferte Asymmetrie exakt ab – aufrechte Großbuchstaben, kursive Kleinbuchstaben –, während math-style=ISO beide kursiv setzt; daneben stehen french und upright zur Wahl. Eine Warnung: Γ als Funktionsname (Gammafunktion) ist auch nach ISO aufrecht – die Regel also nicht mechanisch anwenden.

\usepackage{upgreek}
% ...
% constants and units are upright
\[ C = 2 \uppi r, \qquad \lambda = 5\,\upmu\mathrm{m} \]
% variables stay italic
\[ \pi_1(X), \qquad \gamma \]

% XeLaTeX / LuaLaTeX: one line switches the whole convention
% \usepackage[math-style=ISO]{unicode-math}

Griechische Buchstaben im Fließtext – ! Missing $ inserted vermeiden

Steht \alpha im laufenden Text, bricht der Lauf mit ! Missing $ inserted. ab. Die griechischen Befehle sind als mathematische Zeichen (mathchar) deklariert und nur im Mathematikmodus verwendbar; trifft TeX im horizontalen Modus darauf, versucht es ein $ einzufügen und scheitert. Der schnelle Ausweg ist $\alpha$, doch damit erscheint der Buchstabe als kursive Variable – für Griechisch als Teil des Fließtextes wie die Einheit μm oder einen Artnamen ist das nicht angemessen. Welches Werkzeug passt, hängt davon ab, ob eine Formel oder ein Satz geschrieben wird.

Für den Fließtext gibt es das Paket textgreek: \textalpha, \textbeta, \textmu und daneben \textAlpha bis \textOmega – alle vierundzwanzig in beiden Schreibungen. Die Großbuchstaben, von denen es im Mathematikmodus nur elf gab, sind hier vollständig. Für griechischsprachigen Text selbst führt der übliche Weg über babel mit der Option greek (praktisch greek.ldf aus babel-greek) und die Eingabe innerhalb von \textgreek{…}, wo LGR-Transliteration in griechische Buchstaben umgesetzt wird. Wird lediglich das Präfix Mikro gebraucht, bietet siunitx \micro. In jedem Fall gilt: $\mu$m ist die letzte, nicht die erste Wahl.

\usepackage{textgreek}
% ...
A wavelength of 5\,\textmu m, and a coefficient \textalpha.
% writing \alpha here instead -> ! Missing $ inserted.