Verschiedene Symbole

Mit „verschiedenen Symbolen“ meinen wir die Sammlung von Zeichen, die zu keiner der griechischen Buchstaben-, Operator-, Relations- oder Pfeilfamilien gehören, aber in der Mathematik ständig auftauchen: Analysesymbole wie Unendlichkeit ∞, das Teilzeichen ∂ und Nabla ∇; die Physikklammern ℏ und ℓ; die Geometriemarkierungen ∠ und △; das Musical ♭ ♮ ♯; die Ellipsen … ⋯ für Auslassungen; und die Spielkartenfarben ♣ ♢ ♡ ♠. Die meisten funktionieren im Standard-LaTeX, aber eine Handvoll – \square, \circledR, das hebräische \beth und andere – benötigen das amssymb-Paket. Auf dieser Seite wird erklärt, wie sie eingegeben werden, und dann werden sie nach Verwendung gruppiert in Nachschlagetabellen zusammengefasst.

Wie man sie eingibt und die amssymb-Regel

Fast jedes Symbol auf dieser Seite ist ein Befehl, der im Mathematikmodus verwendet wird. Das direkte Schreiben von \infty in den Textkörper (Textmodus) ist ein Fehler, daher wechseln Sie zuerst in den Mathematikmodus, wie bei $\inftyFast jedes Symbol auf dieser Seite ist ein Befehl, der **im Mathematikmodus** verwendet wird. Das direkte Schreiben von \infty in den Textkörper (Textmodus) ist ein Fehler, daher wechseln Sie zuerst in den Mathematikmodus, wie bei. Ausnahmen bilden die Textmodusmarkierungen: Das Abschnittszeichen \S (§), das Absatzzeichen \P (¶) und \copyright` (©) funktionieren alle in normalem Text.

Als nächstes die Paketregel. \infty, \partial, \nabla, \hbar, \ell, die verschiedenen Ellipsen, die Kartenfarben und mehr sind im Standard-LaTeX verfügbar. Im Gegensatz dazu sind das weiße Quadrat \square (□), der gemessene Winkel \measuredangle (∡), das eingekreiste R \circledR (®) und hebräische Buchstaben wie \beth (ℶ) AMS-Ergänzungen, die \usepackage{amssymb} in der Präambel erfordern. In den folgenden Tabellen sind Einträge, die amssymb benötigen, in der Notizenspalte gekennzeichnet.

\usepackage{amssymb}   % \square, \measuredangle, \circledR, \beth … に必要
% ...
体積 $V$ が $\infty$ に発散し、勾配は $\nabla f$ で表す。
\[ \frac{\partial f}{\partial x}, \qquad \angle ABC = 90^\circ, \qquad \triangle ABC \]

Analyse und Berechnung

Die Kernsymbole der Analyse. Alle sind Standard-LaTeX – kein amssymb erforderlich. Beachten Sie, dass \prime (′) selten allein eingegeben wird; Normalerweise verwenden Sie es als hochgestelltes Apostroph für Ableitungen, f' (entspricht f^{\prime}). Und \surd (√) ist nur der „Häkchen“-Teil des Wurzelzeichens – um tatsächlich eine Quadratwurzel zu setzen, verwenden Sie stattdessen das Argument \sqrt{...}.

Buchstabenähnliche Symbole (Physik und Mathematik)

Aus Buchstaben aufgebaute Symbole. Die reduzierte Planck-Konstante ℏ der Quantenmechanik ist \hbar; das Skript ell ℓ (für Längen, Linien oder Matrixeigenwerte) ist \ell. Die Real- und Imaginärteilsymbole \Re und \Im geben Fraktur ℜ und ℑ aus. Um stattdessen ein aufrechtes „Re“ oder „Im“ als Operator festzulegen, ist die moderne Wahl \operatorname{Re} / \operatorname{Im} von amsmath. Das p ℘ von Weierstrass ist \wp, und das unendliche Kardinal-Aleph ℵ ist \aleph.

Die hebräischen Buchstaben, die auf Aleph folgen – beth ℶ, gimel ℷ, daleth ℸ – werden in der Mengenlehre für Kardinäle verwendet, sind jedoch im Standard-LaTeX nicht definiert und erfordern amssymb (\beth, \gimel, \daleth). Beachten Sie, dass nur \aleph selbst im Basissatz enthalten ist.

Geometrie

Markierungen für Winkel und Formen. Der Winkel \angle (∠) und das Dreieck \triangle (△) sind Standard LaTeX. Der gemessene Winkel \measuredangle (∡) und der sphärische Winkel \sphericalangle (∢), das weiße Quadrat \square (□) und das schwarze Quadrat \blacksquare (■) sowie das eingekreiste R \circledR (®) und das eingekreiste S \circledS (Ⓢ) erfordern alle amssymb. Das „□“, das einen Beweis beendet (QED), ist oft auch \square – und die proof-Umgebung von amsthm fügt es automatisch ein.

Ein verwirrendes Paar ist \Box (◻) und \Diamond (◇), die größeren modallogischen Symbole für „notwendigerweise“ und „möglicherweise“. Sie erfordern latexsym oder amssymb (sie liegen nicht im einfachen LaTeX vor) und unterscheiden sich vom AMS \square (□) durch eine andere Breite.

Ellipsen (Punkte)

Die Ellipsen, die in Folgen und Matrizen für ausgelassene Begriffe stehen. Alle sind Standard-LaTeX. Horizontal gibt es zwei: das grundlegende (niedrige) \ldots (…) und das zentrierte \cdots (⋯), und die Wahl des richtigen ist wichtig. Verwenden Sie den niedrigen \ldots in durch Kommas getrennten Listen, a_1, \ldots, a_n, und den zentrierten \cdots zwischen Operatoren, a_1 + \cdots + a_n. Der vertikale \vdots (⋮) und der diagonale \ddots (⋱) sind die bekannten in Matrizen.

Wenn Sie sich lieber nicht entscheiden möchten, ist das generische \dots (…) praktisch. Im Standard-LaTeX verhält es sich wie \ldots, aber sobald amsmath geladen ist, prüft es den Kontext und wählt automatisch zwischen niedrig (z. B. vor einem Komma) und zentriert (z. B. vor einem Operator). Für Fälle, in denen der Kontext nicht abgeleitet werden kann, bietet amsmath auch das explizite \dotsc (mit Kommas), \dotsb (mit binären Operatoren), \dotsi (mit Integralen) und \dotso (andere) an.

Musikalische Symbole

Die drei Vorzeichen sind im Standard-LaTeX verfügbar: flaches \flat (♭), natürliches \natural (♮) und scharfes \sharp (♯). Es handelt sich um Symbole im mathematischen Modus, also packen Sie sie in Mathematik ein, wenn Sie sie im Text verwenden, wie in $\flatDie drei Vorzeichen sind im **Standard-LaTeX** verfügbar: flaches \flat (♭), natürliches \natural (♮) und scharfes \sharp (♯). Es handelt sich um Symbole im mathematischen Modus, also packen Sie sie in Mathematik ein, wenn Sie sie im Text verwenden, wie in (schreiben Sie B\flat` für B♭).

Kartenfarben und andere Marken

Die vier Kartenfarben \clubsuit (♣), \diamondsuit (♢), \heartsuit (♡) und \spadesuit (♠) sind alle Standard-LaTeX-Mathesymbole (die umrissenen Formen; gefüllte Versionen benötigen amssymb oder ähnliches). Auch der Dolch \dagger (†) und der Doppeldolch \ddagger (‡), die für Fußnoten und Notizen verwendet werden, sind Standard. Dies sind Befehle im Mathematikmodus, aber die Textmodus-Befehle \dag und \ddag sind für die Verwendung im Hauptteil vorhanden.

Als Referenzzeichen für den Fließtext funktionieren das Abschnittszeichen \S (§), das Absatzzeichen \P (¶, der Pilcrow) und \copyright (©) direkt im Textmodus. Im Gegensatz zu den oben genannten Anzügen und Dolchen benötigen sie keinen Mathematikmodus.

Punktloses i und j (für Akzente)

Schließlich das punktlose i und j zur Verwendung mit Akzenten. Wenn Sie einen Hut oder Balken über i oder j platzieren, kollidiert der ursprüngliche Punkt mit dem Akzent und sieht falsch aus. Sie verwenden also den Punkt entfernten \imath (ı) und \jmath (ȷ) als Basis und fügen den Akzent oben hinzu, wie in \hat{\imath} (die Mathematik î). Dies ist die Standardmethode zum Festlegen der Basisvektoren î und ĵ.

% 点を取り除いてからアクセントを載せる
\[ \hat{\imath}, \quad \hat{\jmath}, \quad \vec{\imath} \]
% 比較: 点があるとアクセントとぶつかる
\[ \hat{i} \quad (\text{点とハットが重なる}) \]

Sowohl \imath als auch \jmath sind Standard-LaTeX; kein amssymb erforderlich. Der leere Satz \emptyset (∅) und seine gerundete Variante \varnothing (∅, die amssymb benötigt) werden zusammen mit den Quantoren \forall (∀) und \exists (∃) und anderen Logiksymbolen gemeinsam auf der Seite „Satz & Logik“ behandelt.

Für alle Symbole, die hier nicht behandelt werden, ist die Umfassende LaTeX-Symbolliste (ctan.org/pkg/comprehensive) von Scott Pakin der richtige Ort – die endgültige Referenz, die über 25.000 Symbole katalogisiert, geordnet nach Paket und Thema.