Dekorationen über und unter Symbolen

In der Mathematik stapelt man vieles über und unter Symbolen: Striche und Klammern, die über einen ganzen Ausdruck laufen, Hüte und Pfeile, die sich auf die Breite ihres Arguments dehnen, und kleine Akzente, die nur so groß wie ein einzelner Buchstabe bleiben. Sie wirken verwandt, aber ob ein Zeichen *dehnbar* ist, entscheidet über die richtige Wahl. Diese Seite ordnet sie in drei Gruppen: (1) Linien und Klammern über oder unter einem Ausdruck, (2) dehnbare Akzente, die sich anpassen, und (3) Akzente fester Breite für ein einzelnes Symbol. Danach zeigt sie, wie amsmaths \overset / \underset beliebige Symbole über oder unter ein anderes setzen.

Linien und Klammern über einem Ausdruck

Zuerst die Befehle, die eine waagerechte Linie oder Klammer über das ganze Argument ziehen. \overline{…} setzt eine Linie über das Argument, \underline{…} eine darunter; beide gehören zu Standard-LaTeX, und die Linie dehnt sich auf die Breite des Inhalts. \overline ist üblich für Komplemente oder komplexe Konjugation, und die Linie von \underline wird so gesetzt, dass Unterlängen, etwa bei y oder g, frei bleiben.

\[
  \overline{a + b} = \overline{a} + \overline{b}, \qquad
  \underline{x + y}
\]

Links zieht das Beispiel eine Linie über das ganze a+b, rechts steht über jedem Buchstaben eine kurze Linie. Für einen einzelnen Buchstaben ist, wie unten erwähnt, \bar manchmal natürlicher als \overline. \underline{x+y} zeichnet eine Linie unter x+y, mit Abstand zur Unterlänge von y. Ober- und Unterstriche gehören zu den wenigen Dekorationen, die sich sauber verschachteln lassen; eine doppelte Linie wie \overline{\overline{z}} funktioniert daher problemlos.

Für Klammern verwendest du \overbrace{…} und \underbrace{…}. Auch sie gehören zu Standard-LaTeX, und die waagerechte Klammer dehnt sich auf die volle Breite des Inhalts. Praktisch ist, dass man ein Label anhängen kann: Die Klammer verhält sich wie ein Script am Ausdruck, also setzt ein Superscript ^ ein Label außerhalb der oberen Klammer, \overbrace{…}^{label}, und ein Subscript _ eines außerhalb der unteren, wie in \underbrace{…}_{label}.

\[
  \underbrace{1 + 2 + \cdots + n}_{n \text{ 個の項}}
  = \frac{n(n+1)}{2}
\]

Das zieht eine Klammer über die volle Breite unter 1 + 2 + … + n, mit dem Label „n terms“ zentriert darunter. Entsprechend spannt \overbrace{x + x + \cdots + x}^{k} eine Klammer über die Summe und setzt die Anzahl k darüber. Enthält ein Label Wörter oder Japanisch, umschließe es mit \text{…} aus amsmath, denn du befindest dich im Mathematikmodus.

Dehnbare breite Akzente

Als Nächstes kommen Akzente, die sich auf die Breite ihres Arguments dehnen. Die wichtigsten sind \widehat{…} für einen breiten Hut und \widetilde{…} für eine breite Tilde. Während \hat{x} ein kleiner Akzent über einem Buchstaben ist, spannt \widehat{xyz} den Hut über ganz xyz; \widetilde verhält sich ebenso und legt eine große Wellenlinie über den ganzen Ausdruck. Beide sind in Standard-LaTeX verfügbar.

Die Dehnbarkeit hat allerdings Grenzen. \widehat und \widetilde wählen aus einigen vorbereiteten Größen die nächstpassende aus. Über einem sehr langen Ausdruck wird der Hut daher möglicherweise nicht breit genug und wirkt etwas unbeholfen. In diesem Fall solltest du \overline oder eine Linien- beziehungsweise Pfeilform wie das unten beschriebene \overrightarrow erwägen.

Es gibt auch Befehle, die einen Pfeil über das Argument legen. \overrightarrow{…} zeichnet einen nach rechts gerichteten, \overleftarrow{…} einen nach links gerichteten Pfeil über dem Argument; beide dehnen sich passend aus und gehören zu Standard-LaTeX. Der beidseitige \overleftrightarrow{…} sowie die unteren Formen \underrightarrow / \underleftarrow / \underleftrightarrow benötigen das Paket amsmath. In der Vektorschreibweise eignen sich diese dehnbaren Pfeile etwa für eine gerichtete Strecke über AB.

Eine häufige Falle ist hier \vec. \vec{a} ist ein kleiner fester Pfeil für ein einzelnes Symbol und dehnt sich nicht. \vec{AB} setzt daher praktisch nur einen kleinen Pfeil über B, nicht über A und B zusammen, und liest sich nicht wie eine gerichtete Strecke. Soll der Pfeil von A nach B über den ganzen Ausdruck laufen, ist \overrightarrow{AB} richtig.

\[
  \widehat{x + y} \neq \hat{x} + \hat{y}, \qquad
  \vec{a} \quad \text{vs.} \quad \overrightarrow{AB}
\]

Im Beispiel setzt \widehat{x+y} links einen breiten Hut über ganz x+y, während \hat{x} nur einen kleinen Hut über den einzelnen Buchstaben x setzt. Rechts steht der kleine feste Pfeil von \vec{a} neben dem Pfeil von \overrightarrow{AB}, der sich über die ganze Breite von AB erstreckt, um den Unterschied zu zeigen.

Akzente fester Breite für einzelne Symbole

Die dritte Gruppe sind Akzente fester Breite, die meist über einem einzelnen Buchstaben stehen: \dot für eine Ableitung, \ddot für eine zweite Ableitung, \bar für Mittelwert oder Konjugation, \hat für einen Schätzer, \tilde für eine Approximation. Diese Zeichen begegnen in Natur- und Ingenieurwissenschaften ständig. Alle gehören zu Standard-LaTeX; auf mehrere Buchstaben angewandt dehnen sie sich nicht, sondern sitzen zentriert in der Größe eines einzelnen Symbols.

\[
  \dot{x}, \quad \ddot{x}, \quad \bar{x}, \quad \hat{p},
  \quad \tilde{a}, \quad \vec{v}, \quad \check{s}
\]

Diese Befehle setzen der Reihe nach einen Punkt und zwei Punkte über x, einen kurzen Strich über x, einen kleinen Hut über p, eine Tilde über a, einen kleinen Rechtspfeil über v und ein v-förmiges Häkchen über s. Ein Akzent auf i oder j stößt mit dem eigenen Punkt zusammen; traditionell nutzt man daher punktlose \imath / \jmath. \hat{\imath} setzt zum Beispiel nur den Hut über ein punktloses i.

Beliebige Symbole darüber oder darunter setzen (\overset / \underset)

Die bisherigen Befehle setzten feste Ornamente: Linien, Klammern, Akzente. Wenn du ein beliebiges Symbol oder einen Ausdruck klein über oder unter ein anderes Symbol setzen möchtest, verwende \overset{above}{base} und \underset{below}{base} aus dem Paket amsmath. \overset{a}{b} setzt a klein über b, \underset{a}{b} klein unter b. Das zweite Argument ist die Basis, das erste das hinzugefügte Material. Dieses erste Argument wird in scriptstyle gesetzt, also in derselben Größe wie Hoch- und Tiefstellungen, und wirkt deshalb ohne Zusatzarbeit passend klein.

\[
  A \overset{f}{\longrightarrow} B, \qquad
  X \underset{n \to \infty}{\longrightarrow} x, \qquad
  \overset{!}{=}
\]

Hier setzt \overset{f}{\longrightarrow} den Abbildungsnamen f klein über den Pfeil, und \underset{n\to\infty}{\longrightarrow} ergänzt die Grenzbedingung darunter. \overset{!}{=} ist die Notation „gleich per Forderung“, also ein Ausrufezeichen über dem Gleichheitszeichen. Anders als bei den festen Akzenten des vorherigen Abschnitts kannst du frei wählen, was darüber oder darunter steht.

Soll Material sowohl darüber als auch darunter stehen, verschachtele die Befehle als \overset{a}{\underset{b}{X}}. Beachte den Unterschied zu Scripts: ^ und _ sitzen rechts am Symbol, während \overset / \underset Material direkt darüber und darunter setzen. Operatoren, die von Anfang an Grenzen oben und unten tragen, etwa Summen oder \lim, haben eigene Mechanismen; diese behandelt eine eigene Seite.

Richtig wählen und typische Fallen

Zum Schluss die Stolperstellen. Erstens der Unterschied zwischen \bar und \overline. \bar{x} ist ein Akzent fester Breite in Größe eines Buchstabens, während \overline{x} eine Linie ist, die sich auf die Breite ihres Inhalts dehnt. Die LaTeX2e-Referenz sagt ausdrücklich, dass sich \overline vom Akzentbefehl \bar unterscheidet. Für den Mittelwert eines einzelnen Symbols nimm \bar{x}, für eine Linie über mehrere Terme \overline{x+y}.

Zweitens wird \hat (fest) leicht mit \widehat (dehnbar) verwechselt. Für ein einzelnes Symbol wie den Schätzer \hat{\beta} nimm \hat; soll ein ganzer Ausdruck wie \widehat{f(x)} bedeckt werden, nimm \widehat. Die Paare \tilde / \widetilde und \vec / \overrightarrow folgen demselben Gegensatz fest gegen dehnbar.

Drittens: Doppelte Akzente stapeln sich nicht sauber. Werden zwei Akzente geschichtet, etwa in \hat{\vec{x}}, wirkt das obere Zeichen oft schwebend, zu hoch oder nicht zentriert. Wirklich bequem verschachteln lassen sich im Wesentlichen nur \overline und \underline. Wenn du nur mehr Punkte brauchst, verwende \ddot oder amsmaths \dddot / \ddddot; für echte Schichtungen baue sie explizit mit \overset oder nutze ein spezialisiertes Paket.

• Klein, über einem Buchstaben → ein fester Akzent (\hat, \bar, \dot, \vec, …).
• Einen ganzen Ausdruck bedecken → eine dehnbare Form (\widehat, \widetilde, \overline, \overrightarrow).
• Einen Bereich mit einer Klammer markieren → \overbrace{…}^{…} / \underbrace{…}_{…}.
• Beliebiges Symbol darüber oder darunter → amsmaths \overset{…}{…} / \underset{…}{…}.
• i oder j akzentuieren → auf punktlosem \imath / \jmath aufbauen.